ИСЧЕРПЫВАНИЯ МЕТОД, метод доказательства, применявшийся математиками древности при нахождении площадей и объёмов. Назв. «метод исчерпывания» введено в 17 в.
Типичная схема доказательства при помощи И. м. может быть изложена в совр. обозначениях так: для определения величины А строится нек-рая последовательность величин C1, C2, ..., Cn, ... так, что
предполагают также известным такое В, что
и при любом целом К для достаточно больших n удовлетворяются неравенства
где D - постоянно. С совр. точки зрения, для перехода от неравенств (3) к равенству
достаточно заметить, что из условий (1), (2) и (3) следует
Математики древности, не располагавшие теорией пределов, обращались к доказательству от противного и доказывали невозможность каждого из неравенств A<В, В<А. Чтобы опровергнуть первое из них, при помощи аксиомы Евдокса - Архимеда (см. Архимеда аксиома) устанавливали, что для R=B-А существует такое К, что KR>D и в силу условия (1) получали
что противоречит второму из неравенств (3). Аналогично опровергалось другое предположение. После этого оставалось принять только равенство (4).
Введение И. м. вместе с лежащей в его основе аксиомой приписывается Евдоксу Книдскому. Этим методом широко пользовался Евклид, а с особенным искусством и разнообразием - Архимед. Напр., для определения площади сегмента А параболы Архимед строит площади C1, C2,..., «исчерпывающие» при их постепенном нарастании площадь А сегмента, по схеме, ясной из чертежа. При этом
Вместо того чтобы прибегнуть к предельному переходу,
Архимед геометрически доказывает, что при любом n
Вводя площадь
Архимед получает,что и, следуя изложенному выше порядку,
заканчивает доказательство того, что
ИСЧИСЛЕНИЕ, основанный на чётко сформулированных правилах формальный аппарат оперирования со знаками определённого вида, позволяющий дать исчерпывающе точное описание нек-рого класса задач, а для нек-рых подклассов этого класса (лишь для наиболее простых И., совпадающих с ним) - и алгоритмы решения. Примерами И. могут служить совокупность арифметич. правил оперирования с цифрами (т. е. числовыми знаками), "буквенное" И. элементарной алгебры, дифференциальное И., интегральное И., вариационное И. и др. ветви матем. анализа и теории функций. Несмотря на раннее происхождение, термин "И." употреблялся в математике до недавнего времени без строгого общего определения. С развитием матем. логики возникла потребность в общей теории И. и в уточнении самого понятия "И.", к-рое подверглось более последовательной формализации. В большинстве случаев, однако, оказывается достаточным следующее (идущее от Д. Гильберта) представление об И. Рассматривается нек-рый (вообще говоря, бесконечный, хотя и, быть может, задаваемый посредством конечного числа символов) алфавит, из элементов к-рого, именуемых буквами, с помощью чётко сформулированных правил образования строятся формулы рассматриваемого И. (наз. также иногда словами, или выражениями). Нек-рые из таких ("правильно построенных") формул объявляются аксиомами, а из них с помощью правил преобразования (или, иначе, правил выво-д а) "выводятся" новые формулы, наз. теоремами данного И. Иногда термин "И." относят лишь к "словарной" ("выразительной") части описанного построения, говоря, что присоединение к ней "дедуктивной" части (т. е. добавление к алфавиту и правилам образования аксиом и правил вывода) даёт формальную систему. Впрочем, эти термины часто считают и синонимичными (и в качестве синонимов пользуются также терминами "логистическая система", "формализм", "формальная теория" и мн. др.). Если такое неинтерпретированное ("бессмысленное") И. сопоставить с нек-рой интерпретацией (или, как говорят, дополнить чисто синтаксические рассмотрения нек-рой семантикой; см. Логическая семантика), то получают формализованный язык. Представление содержательных логич. (и ло-гико-математич.) теорий в виде формализованных языков есть характерная особенность матем. логики (см. также Доказательство).
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 14- 20; Марков А. А., Теория алгорифмов, М. -Л., 1954 (Тр. Математического ин-та им. В. А. Стеклова, т. 42); Карри X. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2; Математическая теория логического вывода, Сборник переводов, под ред. А. В. Идельсона, Г. Е. Минца, М., 1967; Логические и логико-математические исчисления, 1, Сб. работ, под ред. В. П. Оревкова, Л., 1968. Ю. А. Гастев.
ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ, исчисление суждений, раздел математической логики, в к-ром формально-аксиоматич. методом изучаются сложные (составные) высказывания, составленные из простых (элементарных, не анализируемых) высказываний с помощью логических связок "и", "или", "если..., то" и "неверно, что". При этом ставится цель охарактеризовать общезначимые в том или ином смысле высказывательные формы, т. е. те формулы, к-рые при любой подстановке высказываний вместо переменных дают высказывания, верные в соответствующем смысле.
ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ, раздел матем. логики - совокупность логико-матем. исчислений, формализующих те разделы совр. логики, в к-рых отображаются и изучаются (в связи с рассмотрением субъектно-предикатной структуры предложений) правила оперирования с кванторами. См. Высказывание, Логика предикатов.
ИТАБИРА (Itabira), город в Бразилии, в шт. Минас-Жерайс. 56 тыс. жит. (1970). Железнодорожная станция. Центр крупного месторождения жел. руды. Общие запасы руды оцениваются в 30 млрд. т, половина из к-рых содержит св. 60% железа. Добыча руды (до 25 млн. т в год) контролируется гос. компанией "Вали ду Риу-Доси". С 1967 к добыче руды приступила смешанная компания КАЕМИ, в к-рой участвуют нац. группа "Азеведу Антунис" (51% акций) и амер. "Ханна". Экспорт (28 млн. т в 1970) руды осуществляется через порты Витория, Туба-ран, Сепетиба. 3-д спец. сталей.
ИТАБИРИТ (от назв. города Итабира в Бразилии), разновидность кварцита, содержащая в обилии железорудные минералы и небольшое кол-во мусковита, а иногда тонкораспылённое золото. Используется как железная руда.
ИТАБУНА (Itabuna), город на С.-В. Бразилии, в шт. Баия, в р-не произ-ва какао. 113 тыс. жит. (1970, с пригородами). Ж.-д. станция. Предприятия по переработке с.-х. сырья.
ИТАГАКИ Тайсукэ (17.4.1837, г. Коти,- 16.7.1919), японский политич. деятель. Принимал участие в незавершённой бурж. революции 1867-68. Занимал в 1868-73 ряд ответств. постов в пр-ве. С 1873 возглавил либеральное движение за введение конституции и учреждение парламента. Организатор (1881) и президент (1881-84) первой политич. бурж. партии Дзиюто (Либеральная). В 1896 и 1898 министр внутр. дел. С 1900 отошёл от политич. деятельности.
ИТАКА (Ithake), остров в составе Ионических островов у зап. побережья Балканского п-ова. Принадлежит Греции. Пл. ок. 90 км2, вые. до 804 м.
В эпосе античной Греции И.- родина и царство Одиссея, хотя отождествление гомеровской И. с исторически существующей остаётся спорным.
ИТАКА, посёлок гор. типа в Могочинском р-не Читинской обл. РСФСР. Расположен на р. Итака (басе. Амура), в 60 км к С. от ж.-д. ст. Ксеньевская. Добыча золота.
ИТАКОНОВАЯ КИСЛОТА, ненасыщенная двухосновная карбоновая кислота, Н2С = С(СООН)-СН2СООН; бесцветные кристаллы, tпл 167-168 °С. При нагревании с тионилхлоридом И. к. даёт хлорангидрид, при взаимодействии со спиртами - эфиры; по двойной связи присоединяет галогены и галогеноводоро-ды, при хранении легко полимеризуется (ингибитором служит гидрохинон). И. к. применяют в произ-ве синтетич. моющих средств; эфиры И. к.- в произ-ве сополимеров с метакрилатами, стиролом и др., а также как пластификаторы поливинил-хлорида.
ИТАЛИЙСКИЕ ЯЗЫКИ, группа индоевропейских языков, включающая ныне мёртвые: латинский, фалискский, умбрский и оскский языки с большим числом диалектов. И. я. были распространены на территории Ср. и Юж. Италии. От оскского, умбрского н фалискского языков до нас дошло ок. 300 надписей, записанных лат., этрусским и греч. алфавитами. Наиболее значительным памятником И. я. являются Игувинские таблицы (ок. 4000 слов, 3-2 вв. до н. э.), найденные в 1444 близ Губбио (Умбрия) и содержащие описание умбрского ритуала. Остальные представляют собой монетные легенды, надписи надгробные, посвятительные и на межевых камнях.
Лит.: Тройский И. М., Очерки из истории латинского языка, М.-Л., 1953; Цветаев И., Сборник осских надписей с очерком фонетики, морфологии н глоссарием, К., 1877; Vetter Е., Handbuch der italischen Dialekte, Hdlb., 1953; ВоttigIiоni G., Manuale dei dialetti italici, Bologna, 1954; Devoto J., Tabulae Iguvinae, 3 ed., Roma, 1962; Pisani V., Manuale storico della lingua latina, t. 4 - Le lingue dell'Italia antica oltre il latino, 2 ed., Torino, 1964. М. Л. Воскресенский.
ИТАЛИКИ (лат. Italici), группа индоевроп. племён Древней Италии, говоривших на италийских языках. И. подразделялись на две ветви: фалискско-латинс кую, объединявшую фали-сков, латинов, авзонов (или аврунков), энотров и др. (к этой ветви, вероятно, относились и сикулы), и умбро-оск-ско-сабелльскую, включавшую умбров, основ (самниты, сабины, эквы, вольски и др.) и сабеллов (марсы, марру-цины, френтаны, вестины и др.). И. находились на разных ступенях социально-экономич. и культурного развития: быстрее развивались латины, находившиеся в основном в 6 в. до н. э. на стадии раннеклассовых гос-в.
С 19 в. в науке утвердилось представление о том, что И. пришли на Апеннинский п-ов во 2-м тыс. до н. э. из-за Альп и принесли с собой культуру металла (итал. учёный Л. Пигорини считал И. создателями культур бронзы, железа на терр. Италии). Рус. учёный В. И. Модестов, итал. исследователь Дж. Девото и др. полагали, что И. мигрировали из Центр. Европы двумя волнами: в нач. 2-го тыс. до н. э.- протолатины, создатели культуры террамары, в кон. 2 - нач. 1-го тыс. до н. э.- предки умбро-сабеллов, создатели Виллановы культуры. В совр. итал. историографии преобладает мнение о последовательности и неразрывности развития древних культур Италии от неолита к железу независимо от миграций (Дж. Патрони, П. Орси, У. Реллини); о спорадических переселениях индо-европ. племён с нач. 2-го тыс. до н. э. с Балканского п-ова через Адриатику и о распространении их по Апеннинскому п-ову в направлении с 3. на В., С. и Ю. (итал. археолог М. Паллоттино).
Термин "И." употребляется также в качестве общего назв. всех племён, населявших Апеннинский п-ов и покорённых Римом в 5-3 вв. до н. э. После Союзнической войны (нач. 1 в. до н. э.) И. получили права рим. гражданства; в течение 1 в. до н. э. подверглись романизации.
Лит.: Модестов В. И., Введение в римскую историю, ч. 1 - 2, СПБ. 1902 - 04: Немировский А. И., История раннего Рима и Италии, Воронеж, 1962; А1thеim F., Italien und Rom, Bd 1, Amst.- Lpz., [1941]; Devoto G., Altitalien, в кн.: Historia mundi, Bd 3, Bern, 1954. И. Л. Маяк.
абс.- абсолютный
абх.- абхазский
авг.- август, августовский
австр.- австрийский
австрал.- австралийский
авт.- автономный
автомоб.- автомобильный
агр.- аграрный
адж.- аджарский
адм.- административный, адмирал
адм. ц.- административный центр
адыг.- адыгейский
азерб.- азербайджанский
азиат.- азиатский
акад.- академик
акц.- акционерный
алб.- албанский
алгебр.- алгебраический
алж.- алжирский
альп.- альпийский
алюм.- алюминиевый
амер.- американский
АМН СССР - Академия медицинских наук СССР
АН - Академия наук
англ.- английский
антич.- античный
АО - автономная область
АПН - Агентство печати Новости
АПН СССР - Академия педагогических наук СССР
апр.- апрель, апрельский
араб.- арабский
аргент.- аргентинский
арм.- армянский
арт.- артиллерийский
арх.- архитектор
археол.- археологический
архит.- архитектурный
ассир.- ассирийский
ат. м. атомная масса
ат. н.- атомный номер
атм.- атмосферный
афг.- афганский
афр.- африканский
АХ - Академия художеств
АХРР -Ассоциация художников революционной России
АЭС - атомная электростанция
Б.- Большой
б., быв.- бывший
б. или м.- более или менее
б. ч.- большей частью
балт.- балтийский
басе.- бассейн
башк.- башкирский
белорус.- белорусский
белы.- бельгийский
бенг.- бенгальский
биол.- биологический
бирм.- бирманский
б-ка - библиотека
Бл. Восток - Ближний Восток
болг.- болгарский
бр.- братья
браз.- бразильский
брит.- британский
бронз.- бронзовый
букв.- буквально
бум.- бумажный
бурж.- буржуазный
бурят.- бурятский
в., вв.- век, века
В.- восток
в. д.- восточная долгота
в т. ч.- в том числе
ВАСХНИЛ - Всесоюзная академия сельскохозяйственных наук имени В. И. Ленина
ВВС - военно-воздушные силы
ВГИК - Всесоюзный государственный институт кинематографии
ВДНХ - Выставка достижений народного хозяйства СССР
вел. кн.- великий князь
венг.- венгерский
верх.- верхний, верховный
вет.- ветеринарный
визант.- византийский
ВМС - военно-морские силы
ВМФ - военно-морской флот
внеш.- внешний
ВНР - Венгерская Народная Республика
ВОАПП - Всесоюзное объединение ассоциаций пролетарских писателей
возв.- возвышенность
возд.- воздушный
вол.- волость
вост.- восточный
ВСНХ - Высший совет народного хозяйства, Всероссийский совет народного хозяйства
ВСРП - Венгерская социалистическая рабочая партия
ВСХВ - Всесоюзная сельскохозяйственная выставка
ВФДМ - Всемирная федерация демократической молодёжи
ВФП - Всемирная федерация профсоюзов
Вхутеин - Высший государственный художественно-технический институт
Вхутемас - Высшие государственные художественно-технические мастерские
ВЧ - высокая частота
ВЧК - Всероссийская чрезвычайная комиссия
выс.- высота
г.-год, город, гора
газ.- газета
гал.- галерея
гвард.- гвардейский
гвин.- гвинейский
ГДР - Германская Демократическая Республика
ген.- генерал, генеральный
ген.-л.- генерал-лейтенант
ген.-м.- генерал-майор
ген.-полк.- генерал-полковник
геогр.- географический
геол.- геологический
геом.- геометрический
герм.- германский
ГИТИС - Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского
ГК - Гражданский кодекс
ГКО - Государственный комитет обороны
гл.- глава, главный
гл. обр.- главным образом
глуб.- глубина
голл.- голландский
гор.- городской
горнодоб.- горнодобывающий
гос.- государственный
гос-во - государство
ГОСТ - государственный общесоюзный стандарт
ГПК - гражданский процессуальный кодекс
гражд.- гражданский
греч.- греческий
груз.- грузинский
ГРЭС - государственная районная электростанция
губ.- губерния
ГЭС - гидроэлектростанция
Д. Восток - Дальний Восток
даг.- дагестанский
дат.- датский
дек.- декабрь, декабрьский
ден.- денежный
деп.- депутат, департамент
дер.- деревня
деревообр.- деревообрабатывающий
дес.- десятина
див.- дивизия
дл.- длина
долл.- доллар
Др.- Древний, Древняя
др.- - древне...
ДРВ - Демократическая Республика Вьетнам
евр.- еврейский
европ.- европейский
егип.- египетский
ед. ч.- единственное число
ЕЭС - Европейское экономическое сообщество
ж. д.- железная дорога
ж.-д.- железнодорожный
жел.- железный
жил.- жилищный
жит.- жители
3.- запад
з. д.- западная долгота
з-д - завод
зал.- залив
зап.- западный
засл. арт.-заслуженный артист
зоол.- зоологический
изд.- издание, издатель
изд-во - издательство
илл.- иллюстрация
имп.- император, императорский
ингуш.- ингушский
инд.- индийский
индонез.- индонезийский
инж.- инженер,инженерный
иностр.- иностранный
инструм.- инструментальный
инсц.- инсценировка
ин-т - институт
ирак.- иракский
иран.- иранский
ирл.- ирландский
иск-во - искусство
исл.- исландский
исп.- испанский
ист.- исторический
итал.- итальянский
кабард.- кабардинский
каб.-балк.- кабардино-балкарский
кав.- кавалерийский
кавк.- кавказский
казах.- казахский
калм.- калмыцкий
кам.- каменный
камбодж.- камбоджийский
кам.-уг.- каменноугольный
канад.- канадский
канд.- кандидат
каракалп.- каракалпакский
карел.- карельский карт,
гал.- картинная галерея
КБ - конструкторское бюро
KB - короткие волны
КЗоТ - Кодекс законов о труде
кельт.- кельтский
кирг,- киргизский
кит.- китайский
к.-л. - какой-либо
к.-н.- какой-нибудь
кн.- книга, князь
КНДР - Корейская Народно Демократическая Республика
КНР - Китайская Народная Республика
княж.- княжеский
кож.- кожевенный
кол-во - количество
колон.- колониальный
колх.- колхозный
команд.- командующий
комп.- композитор
кон.- конец, конный
кооп.- кооперативный
кор.- корейский
коэфф.- коэффициент
кпд - коэффициент полезного действия
кр. рог. скот - крупный рога-тьш скот
крест.- крестьянский
к-рый - который
к-т - комитет
к-та - кислота
лат.- латинский
латв.- латвийский
латыш.- латышский
ЛГУ - Ленинградский государственный университет имени А. А. Жданова
лев.- левый
ленингр.- ленинградский
лесообр.- лесообрабатывающий
лесопил.- лесопильный
лесопром.- лесопромышленный
леч.- лечебный
ЛЗС - лесозащитная станция
либр.- либретто
ливан.- ливанский
лин.- линейный (корабль)
лит.- литературный
литов.- литовский
лит-pa - литература
льнообр.- льнообрабатывающий
М.- Малый
м.- море, местечко
макед.- македонский
макс.- максимальный
мар.- марийский
маслоб.- маслобойный
матем.- математический
мат.-строит.- машиностроительный
МВТУ - Московское высшее техническое училище имени Н. Э. Баумана
МГУ - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
МДФЖ - Международная демократическая федерация женщин
мед.- медицинский
мекс.- мексиканский
металлообр.- металлообрабатывающий
МЖС - машинно-животноводческая станция
МИД - Министерство иностранных дел
мин.- министр
мин-во - министерство
ММС - машинно-мелиоративная станция
мн.- многие
мн. ч.- множественное число
мн-к - многоугольник
МНР - Монгольская Народная Республика
мол.- молекулярный
мол. м.- молекулярная масса
молд.- молдавский
монг.- монгольский
мор.- морской морд.- мордовский
моск.- московский
мотомех.- мотомеханизированный
МПВО - местная противовоздушная оборона
МТС - машинно-тракторная станция
муз. -музыкальный
муком.- мукомольный
мусульм.- мусульманский
МХАТ - Московский Художественный академический театр СССР имени М. Горького
МХТ - Московский Художественный театр
мясо-мол.- мясо-молочный
Н - нормальный раствор
Н.- Новый, Нижний
н. ст.- новый стиль
н. э. - наша эра
наз.- называемый, называется
назв.- название
нар.- народный
нар. арт.- народный артист
нас.- население
НАТО - Организация Североатлантического пакта
науч.- научный
нахич.- нахичеванский
нац.- национальный
нач.- начало, начальник
неизв.- неизвестно, неизвестный
нек-рый - некоторый
нем.- немецкий
неск.- несколько
нефт.- нефтяной
нефтеперег.- нефтеперегонный
нефтеперерабат.- нефтеперерабатывающий
нидерл.- нидерландский
ниж.- нижний
низм.- низменность
н.-и.- научно-исследовательский
НИИ - научно-исследовательский институт
новозел.- новозеландский
норв.- норвежский
нояб.- ноябрь
НРА - Народная Республика Албания
НРБ - Народная Республика Болгария
НЧ - низкая частота
нэп - новая экономическая политика
о., о-ва - остров, острова
ОАР - Объединённая Арабская Республика
об-во - общество
обл. ц.- областной центр
обрабат.- обрабатывающий
обув,- обувной
одноим.- одноимённый
оз.- озеро
ок.- океан, около
окр. ц,- окружной центр
окт.- октябрь, октябрьский
ООН - Организация Объединённых Наций
опубл.- опубликован, опубликованный
орг-ция - организация
осет.- осетинский
осн.- основан, основанный, основной
отд.- отдельный
отр.- отряд (биол.)
офиц.- официальный
пакист.- пакистанский
пам.- памятник
панам.- панамский
парагв.- парагвайский
пасс.- пассажирский
ПВО - противовоздушная оборона
ПВХО - противовоздушная и противохимическая оборона
пед,- педагогический
Пенджаб.- пенджабский
пер.- перевод
первонач.- первоначальный
переим.- переименован
перен.- в переносном смысле
перс.- персидский
петерб.- петербургский
петрогр.- петроградский
пех.- пехотный
пищ.- пищевой
пл.- площадь
плем.- племенной
племхоз - племенное хозяйство
ПНР - Польская Народная Республика
п-ов - полуостров
погран.- пограничный
подотр.- подотряд (биол.)
подсем.- подсемейство
пол.- половина
полиграф.- полиграфический
полк.- полковник
польск.- польский
пом.- помощник
ПОРП -Польская объединённая рабочая партия
португ.- португальский
пос.- посёлок
поев.- посвящён, посвящённый
пост.- постановка, постановление
пр.- премия, прочий
пр-во - правительство
предисл.- предисловие
преим.- преимущественно
прим.- примечание
пров.- провинция
прованс.- провансальский
прод.- продовольственный
произв.- произведение
произ-во - производство
прол.- пролив
пролет.- пролетарский
пром.- промышленный
пром-сть - промышленность
проф.- профессор, профессиональный
псевд.- псевдоним
p., pp.- река, реки
р,, род.- родился
разг.- разговорное
разд.- раздел
РАПП - Российская ассоциация пролетарских писателей
РАПХ - Российская ассоциация пролетарских художников
РВС - Реввоенсовет
per.- регистровый
ред.- редакция, редактор
реж.- режиссёр
резин.- резиновый
религ.- религиозный
рем.- ремонтный
респ.- республиканский
РИМ.- римский
рис.- рисунок
р-н - район
росс.- российский
РОЭ - реакция оседания эритроцитов
РТС - ремонтно-техническая станция
рум.- румынский
РУС.- русский
С.- север
с.- село
с., стр.- страница
с. х-во - сельское хозяйство
с. ш.- северная широта
сан.- санитарный
санскр.- санскритский
сауд.- саудовский
сах.- сахарный
сб., сб-ки - сборник, сборники
св.- свыше, святой
СВЧ - сверхвысокие частоты
с.-д.- социал-демократ, социал-демократический
с. д-тия - социал-демократия
СЕАТО -Организация договора Юго-Восточной Азии
сев.- северный
сел.- селение, сельский
сем.- семейство (биол.)
сент.- сентябрь, сентябрьский
СЕПГ - Социалистическая единая партия Германии
сер.- середина
серб.- сербский
СЗ - Собрание законов
сиб.- сибирский
симф.- симфонический
сканд.- скандинавский
СКБ - специальное конструкторское бюро
скульпт.- скульптурный
слав.- славянский
след.- следующий
словен. - словенский
см.- смотри
СНиП - строительные нормы и правила
СНК - Совет Народных Комиссаров
собств.- собственно
сов.- советский
Сов. Мин.- Совет Министров
совм.- совместно
совр.- современный
сокр.- сокращённо
соч. -сочинение
СП - Собрание постановлений
СП СССР - Союз писателей СССР
спец.- специальный
ср.- сравни, средний
ср.-век.- средневековый
СРР - Социалистическая Республика Румыния
ст.- станция, статья
Ст.- Старый
ст, ст.- старый стиль
стек.- стекольный
стих.- стихотворение
СТО - Совет труда и обороны
стр-во - строительство
стрелк.- стрелковый
СУ - Собрание узаконений
суд.- судебный
су дох.- судоходный
СФРЮ - Социалистическая Федеративная Республика Югославия
с.-х.- сельскохозяйственный
СЭВ - Совет экономической взаимопомощи
t - температура в °С
tзаст - температура застывания в °С
tкип - температура кипения в °С
tотв - температура отвердевания в °С
tпл- температура плавления в °С
тадж.- таджикский
танц.- танцевальный
ТАСС - Телеграфное агентство Советского Союза
тат.- татарский
тв.- твёрдость
т-во - товарищество
театр.- театральный
текст.- текстильный
телегр.- телеграфный
телеф.- телефонный
темп-pa - температура
терр.- территория, территориальный
Тибет.- тибетский
торг.- торговый
трансп.- транспортный
трикот.- трикотажный
тув.- тувинский
тур.- турецкий
туркм.- туркменский
тыс.- тысячелетие (при цифре), тысяча
ТЭС - теплоэлектростанция
ТЭЦ - теплоэлектроцентраль
ТЮЗ - Театр юного зрителя
тюрк.- тюркский
у.- уезд
УВЧ - ультравысокие частоты
УК - Уголовный кодекс
УПК - Уголовно-процессуаль-ный кодекс
удм.- удмуртский
узб.- узбекский
УКВ - ультракороткие волны
укр.- украинский
ум.- умер
ун-т - университет
ур. м.- уровень моря
ур-ние - уравнение
уругв.- уругвайский
усл.- условный
устар.- устарелый
уч.- учебный
уч-ся - учащийся
уч-ще - училище
ф.- фунт
ф. ст.- фунт стерлингов
фаб.- фабричный
фаб.-зав.- фабрично-заводской
фаш.- фашистский
февр.- февраль, февральский
фельдм.- фельдмаршал
феод.- феодальный
физ.- физический
физиол.- физиологический
филос.- философский
фин.- финский
финанс.- финансовый
финл.- финляндский
ф-ка - фабрика
флам.- фламандский
фотогр.- фотографический
фп.- фортепьяно, фортепьянный
фр. - франк
франц.- французский
ФРГ - Федеративная Республика Германии
ф-т - факультет
хакас. - хакасский
х-во - хозяйство
хим.- химический
хим. зн.- химический знак u
хл.-бум.- хлопчатобумажный
хоз.- хозяйственный
хорв.- хорватский
хр.- хребет
худ.- ходожник
ЦВМ - цифровая вычислительная машина
цем.- цементный
центр. - центральный
церк.- церковный
ЦИК - Центральный исполнительный комитет
ЦКК - Центральная контрольная комиссия
ЦО - центральный орган
четв.- четверть
чехосл.- чехословацкий
чеч. -ингуш - чечено-ингушский
чеш.- чешский
числ.- численность
чл.-член
чл.-корр.- член-корреспондент
ЧССР - Чехословацкая Социа-лпсти ческая Республика
чуваш.- чувашский
чуг.-лит.- чугунолитейный
чуг.-плав.- чугуноплавильный
швед.- шведский
швейц.- швейцарский
шилл.- шиллинг
шир.- ширина
шосс.- шоссейный
шотл.- шотландский
шт.- штука, штат
ЭВМ - электронная вычислительная машина
эдс - электродвижущая сила
экз.- экземпляр
эст.- эстонский
этногр.- этнографический
Ю.- юг
ю. ш.- южная широта
ЮАР - Южно-Африканская Республика
ЮАС - Южно-Африканский Союз
югосл.- югославский
юрид.- юридический
юж.- южный
яз.- язык
якут.- якутский
янв.- январь, январский
япон.- японский
В прилагательных и причастиях допускается отсечение окончаний, включая суффиксы: "альный", цельный", "енный", "еский" и некоторые другие, напр, "центр.", "значит", "естеств.", "экономич.".
СОКРАЩЁННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ПРИСТАВОК ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ НАИМЕНОВАНИЙ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ВЕЛИЧИН
а - атто... (10-18) Г - гига... (109) г - гекто (102) д - деци... (10-1)
да - дека... (101) к - кило... (103) М - мега... (106) м - милли... (10 3)
мк - микро... (10-6) н - нано... (109) п - пико... (10-12) с - санти... (10 2)
Т - тера... (1012) Ф - фемто... (10-13 )
СОКРАЩЁННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЕДИНИЦ ВЕЛИЧИН
л - ампер
А - ангстрем
а. е.-астрономическая единица
am - атмосфера
а • ч - ампер-час
бэр - биологический эквивалент рентгена
в - вольт
в • а - вольт-ампер
вб - вебер
вт - ватт
вт-ч - ватт-час
г - грамм
га - гектар
гб - гильберт
гл - гектолитр
°С - градус Цельсия
гн - генри
гс - гаусс
гц - герц
г-экв - грамм-эквивалент
дб - децибел
дал - декалитр
дж - джоуль
дин - дина
дм - дециметр
К - Кельвин
к - кулон
кал - калория
кар - карат
кет - киловатт
кет-ч - киловатт-час
кг - килограмм
кгс - килограмм-сила
кд - кандела
ккал - килокалория
км - километр
кэв - килоэлектронвольт
л - литр
лк - люкс
лм - люмен
л. с.- лошадиная сила
м - метр
Мет - мегаватт
мг - миллиграмм
Мгц - мегагерц
мес - месяц
мин - минута
мкм - микрометр
мкс - макспелл
мксек - микросекунда
мл - миллилитр
мм - миллиметр
мм вод. ст.- миллиметр водяного столба
мм рт. ст.- миллиметр ртутного столба
м. миля - морская миля
моль - моль
Мом - мегом
Мэв - мегаэлектронвольт
н - ньютон
нед - неделя
нм - нанометр
нсек - наносекунда
нт - нит
об/мин - оборот в минуту
ом - ом
пз - пуаз
пс - парсек
пф - пикофарада
р - рентген
рад - рад
рад - радиан
св - свеча
св. год - световой год
сек - секунда
сим - сименс
см - сантиметр
спз - сантипуаз
сст - сантистокс
стер - стерадиан
cm - стоке
сут - сутки
т - тонна
тл - тесла
тс - тонна-сила
уз - узел
ф - фарада
ц - центнер
ц/га - центнер на гектар
ч - час
э - эрстед
эв - электронволы
СОКРАЩЕНИЯ В БИБЛИОГРАФИЧЕСКИХ ОПИСАНИЯХ
авт. -автор
б. г.- без года
б. м.- без места
библ.- библиография
бюл.- бюллетень
в.- выпуск
дисс.- диссертация
Докл.- Доклады
доп.- дополнение, дополнительный
загл.- заглавие
Зап.- Записки
избр.- избранные
Изв.- Известия
Источи.- Источники
Лит.- литература
огл.- оглавление
отв. ред.- ответственный редактор
отт.- оттиск
Полн.- полное
прил.- приложение
публ.- публикация
ред.- редактор
реф.- реферат
рец.- рецензия
сб.- сборник
сер.- серия
соавт.- соавтор
собр.- собрание
сокр.- сокращённый
сост. - составитель
Соч.- Сочинения
столб.- столбец
т.- том
тетр.- тетрадь
Тр.- Труды
Уч. зап.- Учёные записки
ч.-часть
СОКРАЩЁННЫЕ НАЗВАНИЯ ГОРОДОВ
На русском языке
А.-А.- Алма-Ата
Аш.- Ашхабад
Г.- Горький
Душ.- Душанбе
Ер,- Ереван
К.-Киев
Киш.- Кишинёв
Л.- Ленинград
М.- Москва
М.- Л.- Москва - Ленинград
Новосиб.- Новосибирск
Од.- Одесса
П.- Петроград (Петербург)
СПБ - Санкт-Петербург
Тал.- Таллин
Таш.- Ташкент
Тб.- Тбилиси
Фр.- Фрунзе
Хар.- Харьков
(названия остальных городов даются без сокращений)
На иностранных языках
Amst.- Amsterdam
Antw.- Antwerpen
В.- Berlin
В. Aires - Buenos Aires
Bait.- Baltimore
Bdpst - Budapest
Berk.- Berkeley
Brat.- Bratislava
Brux.- Bruxelles
Buc.- Bucuresti
Camb.- Cambridge
Chi - Chicago
Cph.- Copenhagen, Copenhague
Fr./M.- Frankfurt am Main
Gen.- Geneve
Gott.- Gottingen
Hamb.- Hamburg
Hdlb.- Heidelberg
Hels.- Helsingfors, Helsinki
Ist,- Istanbul
Kbh.- K0benhavn
L.- London
Los Ang.- Los Angeles
Lpz.- Leipzig
Mass.- Massachusetts
Melb.- Melbourne
Мех.- Mexico
Mil.- Milano
Munch.- Munchen
N. Y.- New York
Oxf.- Oxford
P.- Paris
Phil.- Philadelphia
Rio de J,- Rio de Janeiro
S. F.- San Francisco
Stockh.- Stockholm
Stuttg.- Stuttgart
W.- Wien
Warsz.- Warszawa
Wash.- Washington
Z.- Zurich
СПИСОК КАРТ
(в скобках указаны страницы)
Ивановская область (32), Ивано-Франковская область (32), Штурм и взятие крепости Измаил 11(22) декабря 1790 г. (73), Израиль (112), Илинденское восстание 1903 г. (128), Иллинойс (129), Иллирийские провинции (130), Иллирийцы в конце 1 в. до н. э. (130), Распространение рода ильм (138), Индиана (186), Индийский океан (192), Полуостров Индостан (200), Индия, экономическая карта (автор Г. В. Сдасюк) (201), Индия в 6 - 3 вв. до н. э. (202), Индия в 4 - 5 вв'. (203), Индия во второй половине 16 в. (автор Е. М. Медведев) (205), Полуостров Индокитай (240), Индонезия (241), Индонезия, экономическая карта (автор В. И. Антипов) (241), Колониальные захваты Нидерландов в Индонезии в конце 16 - начале 20 вв. и освободительная борьба народов Индонезии (242), Иордания (383), Ирак (400), Ирак, экономическая карта (консультант И. С. Матю-хин) (400), Иран (401), Иран, экономическая карта (412), Государство Сефевидов в 16 - начале 18 вв. (408), Основные районы и центры национально-освободительного и демократического движения в Иране в 1918 - 1922 гг. (409), Основные районы и центры антиимпериалистического, демократического и рабочего движения в Иране в 1945- 1953 гг. (410), Иранская революция 1905 - 1911 гг. (427), Иркутская область (33), Иссык-Кульская область (33), Ирландия (440), Ирландия, экономическая карта (440), Колонизация Ирландии и борьба ирландского народа против английского господства (12 - начало 17 вв.) (437), Англо-ирландская война 1919 - 1921 гг. (439), Ирландское восстание 24 - 30 апреля 1916 г. (446), Исламабад, план застройки (487), Исландия (441), Исландия, экономическая карта (441), Испания (496), Испания, экономическая карта (консультант Л. Ар-менгол) (497), Испания в эпоху римского господства (499), Испания в 15 в. (500), Испания и её владения в Европе в 16 в. (501), Колониальные владения Испании в конце 15 - середине 17 вв. (501), Национально-революционная война испанского народа 1936 - 1939 гг. (529), Испанская революция 1808 -1814 гг. (532), Испанская революция 1868 - 1874 гг. (534), Война за Испанское наследство 1701 - 1714 гг. (535), Сражение у Исса в 333 г. до н. э. (542), Исфахан (585).