БСЭ. Четырехмерный интервал
Начало Вверх

ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ ИНТЕРВАЛ, интервал, в теории относительности - величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С матем. точки зрения интервал есть "расстояние" между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.

В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. (SAB) между двумя событиями А и В равен:
2907-2.jpg

где дельта t и дельта r- соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, с - скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциалъной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины дельта-r и дельта-t зависят от выбора системы отсчёта). Если S2AB>0, то интервал наз. времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в к-рой события происходят в одной пространственной точке (дельта-r = 0) и SAB = c (дельта-t), т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.

Если S2AB<0, то интервал наз. пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в к-рой события происходят одновременно (дельта t = 0) и расстояние между ними  дельта r = isAB (где i =( - 1)½). При sAB = 0 интервал наз. нулевым; в этом случае дельта r = c(дельта-t) всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. Относительности теория).

В общей теории относительности, рассматривающей искривлённое пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об интервале справедливо для бесконечно близких событий (см. Тяготение).

И. Д. Новиков.

Яндекс.Метрика

© (составление) libelli.ru 2003-2017