ЧАСТОТА какого-либо события А, отношение m/n числа m появлений этого события в данной последовательности испытаний к общему числу n испытаний. Если испытания  независимы и существует определённая вероятность р наступления события А в отдельном испытании, то, сколь бы мало ни было число ε > О при достаточно большом т, практически несомненно, что частота m/n удовлетворяет неравенству.

См. Больших чисел закон, Вероятность. Термин "Ч." к.-л. признака употребляется также в матем. статистике для обозначения числа элементов совокупности, обладающих этим признаком.

ЧАСТОТА КАДРОВ, 1) частота смены кадров при киносъёмке (или кинопроекции); то же, что скорость съёмки (кинопроекции). Стандартной скоростью съёмки и кинопроекции считается скорость 24 кадра в 1 сек', иногда 8- и 16-мм фильмы снимают и проецируют со скоростью 16 кадров в 1 сек. Если киносъёмку производить со скоростью большей (меньшей), чем скорость кинопроекции, то в процессе последней возникает эффект замедления (ускорения) движения, чем широко пользуются при съёмке всех видов фильмов (см. Высокоскоростная киносъёмка, Замедленная киносъёмка. Сверхскоростная киносъёмка, Скоростная киносъёмка). 2) Частота смены кадров на экране телевизора (для принятого в СССР телевиз. стандарта Ч. к. равна 25 гц).

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ, число полных колебаний в единицу времени. Для гармонических колебаний Ч. к. f = 1/Т, где T - период колебаний. Единица Ч. к.- одно колебание в секунду, или герц. Часто пользуются величиной ш = 2Пf, к-рая наз. циклической или круговой частотой.

ЧАСТОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА,временной параметр периодически (циклически) изменяющегося электрического тока, выражающийся отношением числа полных циклов изменения тока к единице времени; величина, обратная периоду изменения тока. Измеряется в герцах. Для синусоидального перем. тока используют понятие угловой частоты, связанной с Ч. э. т. соотношением ш = 2Пf (ш - угловая частота, f - Ч. э. т.). Во мн. странах мира (в т. ч. в СССР) частота пром. тока, вырабатываемого электростанциями, равна 50 гц, в США - 60 гц. В ряде стран на жел. дорогах используют ток частотой 16⅔ гц (для электрич. тяги), а также частотой 25 и 75 гц (в системах автоматич. блокировки, напр., в рельсовых цепях). В авиац. энергетике используют ток частотой 400 гц (в автономных системах энергопитания). В пром. и с.-х. установках в нек-рых случаях повышают рабочую частоту до 200-400 гц.

ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ, вид модуляции колебаний, при к-рой частота несущего высокочастотного колебания изменяется во времени по закону, соответствующему передаваемому сигналу. Особенность Ч. м.- высокая помехозащищённость. Ч. м. применяется для высококачественной передачи информации: в радиовещании (в диапазоне УКВ), для звукового сопровождения телевизионных программ, при тональном телеграфировании, в радиотелефонии и др.

ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЕ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИЕ, способ передачи телегр. электрич. сигналов по линиям связи, при к-ром используется комбинация частотного и временного их уплотнения (см. Линии связи уплотнение, Многоканальная связь). Предложен и технически реализован группой сов. специалистов (руководитель В. И. Кирсанов) в нач. 1960-х гг. и в последующее десятилетие получил широкое распространение. Ч.-в. т. применяют в основном в коммутируемых телеграфных сетях абонентского телеграфа и прямых соединений с использованием в качестве оконечных устройств стартстопных телеграфных аппаратов. Каналообразующая аппаратура Ч.-в. т. содержит устройства для образования в 1 стандартном телеф. канале до 4 групповых частотных каналов, в каждом из к-рых, в свою очередь, создаются посредством временного уплотнения 12 индивидуальных каналов. Скорость передачи при Ч.-в. т. в каждом временном канале составляет 50 бод, в каждом частотном - 600 бод. Ч.-в. т. сочетает в себе преимущества синхронной и стартстопной систем телеграфной связи. Достоинства Ч.-в. т.: высокая помехоустойчивость; эффективное использование частотного спектра стандартного телеф. канала, особенно при создании мощных по численности пучков каналов; возможность выделения части каналов в промежуточных пунктах линии связи; высокая исправляющая способность по т. н. краевым искажениям формы дискретных сигналов. Осн. трудность при эксплуатации систем Ч.-в. т.- необходимость использования стартстопных телегр. аппаратов со строго определённой скоростью телеграфирования.

Лит.: Емельянов Г. А., Шварцман В. О., Передача дискретной информации и основы телеграфии, M., 1973.

M. И. Мушкат.

ЧАСТОТНОЕ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИЕ, способ передачи телегр. электрич. сигналов по линиям связи с использованием перем. токов. При Ч. т. сигналы постоянного тока, формируемые в телеграфном аппарате, преобразуются в сигналы перем. тока, поступающие далее в линию (кабельную, радиорелейную и т. д.). Каналообразующая аппаратура Ч. т. (см. Многоканальная связь) обеспечивает получение одного или неск. (до 24 и более) телегр. каналов в 1 стандартном телеф. канале тональной частоты (0,3-3,4 кгц). Сигналы в каждом канале системы Ч. т. передаются на "своей" несущей частоте, при этом обычно используется частотная либо (реже) амплитудная или фазовая модуляция колебаний (см. Тональное телеграфирование).

ЧАСТОТНО-КОНТРАСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, функция передачи модуляции, функция, с помощью к-рой оценивают "резкостные" свойства изображающих оптич. систем и отд. элементов таких систем (см., напр., Резкость фотографического изображения). Ч.-к. х. есть Фурье преобразование т. н. функции рассеяния линии, описывающей характер "расплывания" изображения одной отдельно взятой тонкой линии. Ч.-к. х. даёт более полную информацию о свойствах изображающей системы, чем разрешающая способность, характеризуя возможности системы адекватно передавать в изображении любые по размеру детали объекта, а не только самые малые. Особое значение приобрёл метод Ч.-к. х. в связи с развитием аэрофотосъёмки, космической съёмки и др. спец. видов получения оптич. изображений. В 1970-х гг. в неск. странах промышленно производятся разнообразные установки для измерения Ч.-к. х. объективов и фотослоев, широко применяются программы для расчётов Ч.-к. х. на ЭВМ и ведутся теоретич. исследования метода Ч.-к. х.

Лит.: П е р р е н Ф., Методы оценки фотографических систем, "Успехи физических наук", 1962, т. 78, в. 2; D a i n t у J. С., Shaw R., Image science. Principles, analysis and evaluation of photographic-type imaging processes, L. -N. Y.-S. F., 1974; Frieser H., Photographic information recording, L. [a. o.], 1975.

ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫЕ АНТЕННЫ, сверхширокополосные антенны, антенны, основные электрич. характеристики к-рых незначительно изменяются при изменении частоты в весьма широком диапазоне; образуют группу диапазонных антенн, обладающих коэфф. перекрытия (отношением макс. рабочей частоты к минимальной) до неск. десятков. Основы теории и техники Ч.-н. а. были заложены в 1957-65 амер. учёными У. Рамзеем, Д. Дайсоном и др. Слабая зависимость характеристик Ч.-н. а. (формы диаграммы направленности, коэфф. направленного действия, входного сопротивления и т. д.) от частоты объясняется тем, что поле излучения в них формируется токами, распределёнными на конечном участке поверхности антенны - в т. н. "активной области", за пределами к-рой токи резко спадают; с изменением частоты "активная область" перемещается таким образом, что её относит, размеры, выраженные в долях соответствующей этой частоте длины волны l, остаются неизменными. При этом длинноволновая граница lмакс рабочего диапазона Ч.-н. а. определяется частотой, для к-рой активная область сместилась до края антенны. В сторону KB рабочий диапазон Ч.-н. а. в принципе может простираться сколь угодно далеко, однако на практике его граница определяется рядом косвенных сракторов, напр, поперечными размерами питающего фидера, допустимыми при заданных значениях вносимых потерь, пробивного напряжения, передаваемой мощности и т. д.

Наиболее распространены Ч.-н. а., выполненные в виде двуплечих плоских и конич. спиральных антенн, логопериодических антенн, серповидных вибраторов. Существуют также многоплечие спиральные Ч.-н. а., содержащие неск. независимых входов; известны Ч.-н. а. в виде конич. вибраторов, являющиеся сверхширокополосными по входному сопротивлению.

Ч.-н. а. используются в коротковолновой радиосвязи, телеметрии, радиоастрономии и т. д. В 70-х гг. созданы лёгкие и сравнительно простые по конструкции Ч.-н. а. для различных частотных диапазонов. Так, в диапазоне декаметровых волн разработаны проволочные логопериодич. антенны, в диапазонах сантиметровых и миллиметровых волн - спиральные антенны из ленточных проводников, нанесённых на стеклопластиковую подложку фотохимич. способом. Ведутся работы по созданию остронаправленных Ч.-н. а. в виде рупорных антенн с поперечноребристыми стенками, антенных решёток из логопериодич. или конич. спиральных излучателей, располагаемых по радиусам в определённом секторе круга.

Лит.: Бененсон Л. С., Слабонаправ" ленные широкодиапазонные антенны, в сб.: Современные проблемы антенно-волноводной техники, M., 1967; P а м з е и В., Частотно независимые антенны, пер. с англ., M., 1968; Фикс M. E., Рупорные антенны с ребристыми стенками. (Обзор), "Информационный бюлл. НИИЭИР. Радиоэлектроника за рубежом", 1976. в. 10.

Л. С. Бененсон.

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД в теории автоматического управления, метод оценки динамич. свойств системы автоматич. управления, осн. на использовании её частотных характеристик, выражающих установившуюся реакцию системы на входной гармонич. сигнал. Установившаяся реакция стационарной линейной системы на входной сигнал x₁ = A₁e^jwt является также гармоннч. сигналом x₂ = A₂ej⁽wt+ф). Выходной и входной сигналы связаны через комплексную передаточную функцию x₂= W(jw)x₁, модуль к-рой выражает отношение амплитуд сигналов I W(jw) I

а аргумент W(jw) - фазовый сдвиг y (w) между x₂и x₁. Годограф W(jw) на комплексной плоскости при изменении w от 0 до + °° (рис. 1) называют амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ). Каждой точке годографа соответствует определённая частота. Длина вектора, проведённого из начала координат в точку АФХ, соответствующую частоте со, равна |W(jw)|, а фазовый сдвиг вектора относительно веществ, положит/ полуоси - аргументу W(jw). Зависимость модуля и аргумента от частоты выражается амплитудно-частотной и фазовой частотной характеристиками (АЧХ и ФЧХ). При построении логарифмич. амплитудно-частотной и фазовой частотной характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) по оси абсцисс откладывают в логарифмич. масштабе частоту, а по осям ординат в линейном масштабе - значение модуля, выраженное в децибеллах |W(jw)| дб (для ЛАЧХ), и аргумент y(w) (для ЛФЧХ) (рис. 2). Частотные характеристики строят либо по комплексной передаточной функции, полученной из дифференциального уравнения системы, либо по результатам измерения отношения амплитуд и фазового сдвига между сигналами при различной частоте. Частотные характеристики (АФХ или ЛАЧХ и ЛФЧХ) используют для исследования устойчивости систем автоматического управления и качественных показателей переходных процессов в ней. В теории автоматич. регулирования Ч. м. был введён в 1936-38 А. В. Михайловым.

Рис. 2. Логарифмические амплитудно-частотные и фазовые частотные характеристики разомкнутой системы.

Используя критерий Найквиста, можно судить об устойчивости замкнутой линейной системы (т. е. системы с обратной связью) по АФХ разомкнутой системы: замкнутая система устойчива, если АФХ разомкнутой системы не охватывает критич. точки с координатами - 1,0 (рис. 1). Устойчивость замкнутой системы можно оценивать и непосредственно по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы: замкнутая система устойчива, если запас по фазе y ₃ = pi - |y (w)_с| положителен (рис. 2) w_с - частота среза, при к-рой ЛАЧХ пересекает ось абсцисс). Частота среза может служить мерой быстродействия системы, а запас по фазе - мерой степени затухания свободных колебаний в ней. На базе логарифмич. частотных характеристик и критерия Найквиста развиты весьма эффективные методы синтеза корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамич. свойства замкнутой системы. Аналогичные Ч. м. были разработаны для анализа и синтеза линейных импульсных систем. Качеств, показатели переходного процесса в линейной системе оценивают по переходной характеристике, выражающей реакцию системы на входной скачкообразный сигнал. Сов. учёный В. В. Солодовников предложил методы построения и оценки свойств переходной характеристики по веществ. частотной характеристике P (w) = ReW(jw). Для нелинейных замкнутых систем на основе Ч. м. сов. учёный Л. С. Гольдфарб разработал критерий существования и устойчивости автоколебаний, рум. математик В. M. Попов предложил критерий абсолютной устойчивости.

Лит..: Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, ч. 1-2, M., 1965 - 66; Теория автоматического управления, ч. 1 - 2, M., 1968-72.

E. Л. Львов.