"ХИ-КВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов

Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению и Максвелла распределению. В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:

Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления Ff(x) при больших значениях f:

В математич. статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистич. критериев. Если У₁, ..., Y_n - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений У₁ - а независимы, распределены одинаково нормально и

соответственно. Такому критерию отвечает значимости уровень, равный а.

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

Л. Н. Большев.

ХИКМЕТ (Hikmet) Назым, Назым Хикмет Ран (1902-63), турецкий писатель и обществ, деятель. См. Назым Хикмет Ран.

ХИКМЕТ СУЛЕЙМАН (1889, Басра,-1968), политич. и гос. деятель Ирака. По происхождению турок. Получил образование в Стамбульском ун-те. В 1925-1933 занимал ряд министерских постов. В 1934 вошёл в нац.-патриотич. орг-цию "Аль-Ахали" (осн. в 1931) и стал одним из её лидеров. В окт. 1936, после прихода к власти воен. группировки ген. Бакра Сидки, сформировал и возглавил пр-во "нац. реформы". Занимал в этом пр-ве также пост мин. внутр. дел. Пр-во X. С. провозгласило программу нац.-демокра-тич. преобразований (поощрение нац. пром-сти, раздача земель безземельным крестьянам, улучшение системы социального обеспечения и др.) и приступило к её осуществлению. Однако в авг. 1937 после выхода из пр-ва левых чл. "Аль-Ахали" и убийства Бакра Сидки X. С. ушёл в отставку.

ХИКС (Hicks) Джон Ричард (р. 8.4.1904, Уорик), английский экономист. Образование получил в Оксфорде. Преподавал в Лондонской экономич. школе (1926-1935), проф. Манчестерского (1938-46) и Оксфордского (1952-65) ун-тов.

В своих работах X. развивает идеи общей теории равновесия математической школы бурж. политич. экономии, прежде всего в таких сферах экономич. анализа, как предельной полезности теория, теория экономич. динамики и заработной платы. В проблематике теории предельной полезности X., как и В. Парето, полагал, что в экономич. анализе можно обойтись без количеств, выражения и соизмерения полезности благ (в силу субъективно-психологич. её основания). Разрабатывая концепции поведения потребителей, потребительского спроса и товарного обмена, предложил ряд понятий и теорем, получивших в совр. бурж. экономич. науке широкое распространение (предельная норма замещения, принцип её убывания, эффекты дохода и замещения, теорема рационального потребительского выбора и др.). В анализе проблем экономич. роста и экономич. динамики он выступает как крупнейший представитель "неоклассического синтеза". Однако экономич. динамику X., подобно Парето, рассматривает как ряд равновесных статических состояний экономич. системы - его интересует прежде всего выявление и изучение условий, приводящих экономику к устойчивому равновесию. Модели X. чрезвычайно абстрактны и далеки от реальной хоз. практики, что отмечают даже его бурж. критики (П. Сэмюэлсон, Э. Ролл, Б. Селигмен и др.). Нобелевская пр. (1972).

С о ч.: The theory of wages, L , 1932; Value and capital, Oxf., 1939: A contribution to the theory oi^: the trade cycle, Oxf., 1950; A revision of demand theory, Oxf., 1956; Essays in world economics, Oxf., 1959; Capital and growth, Oxf., 1965; A theory of economic history, Oxf., 1969; Capital and time: a neo - Austrian theory, Oxf., 1973.

Лит.: Селигмен Б., Основные течения современной экономической мысли, пер. с англ., М., 1968; R о l l Е., A history of economic thought, 3 ed., N. Y., 1956.

И. Т. Лащинский.

ХИЛА (Gila), река на Ю.-З. США, лев. приток Колорадо. Дл. 1040 км, пл. бассейна 150 тыс. км². Берёт начало в горах, на юж. окраине плато Колорадо. В верх, и ср. течении имеет каньонообразную долину. Питание дождевое. В ниж. течении, в пустыне Хила, обычно пересыхает. Ср. расход воды 0,6 м³/сек. В ср. течении сооружены плотины Кулидж и Гиллеспи.

ХИЛВЕРСЮМ (Hilversum), город в Нидерландах, в пров. Сев. Голландия. 95 тыс. жит. (1975). Электротехнич. машиностроение, фармацевтич. промышленность. Центр радиовещания и телевидения страны.

X., выросший в 20 в. в связи с организацией радиоцентра как город-сад, стал одним из важных центров совр. голл. зодчества: постройки В. Дюдока, санаторий "Зоннестрал" (1928-29, арх. Я. Дёйкер, Б. Бейвут), радиоцентр (1956-1961, арх. И. X. ван ден Брук, Я. Б. Бакема). Илл. см. т. 17, табл. XXXV (стр. 584-585).

ХИЛДРЕТ, Хильдрет (Hildreth) Ричард (28.6.1807, Дирфилд, шт. Массачусетс, - 11.7.1865, Флоренция), американский писатель, философ и историк. Окончил Гарвардский ун-т (1826). Был юристом, затем обратился к журналистике. В 1861-64 амер. консул в Триесте. Редактировал аболиционистские (см. Аболиционизм) издания. В трактате "Деспотизм в Америке" (1840) обличал рабство с политич., экономич. и моральной точек зрения. Борьбе против рабства посв. роман X. "Раб, или Воспоминания Арчи Мура" (анонимно изд. в 1836) - один из первых амер. антирабовладельч. романов; в 1852 переиздан с добавлением 2-й части под назв. "Белый раб, или Воспоминания беглеца" (рус. пер. 1862). В отличие от "Хижины дяди Тома" Г. Бичер-Стоу, X. отвергает идею "непротивления злу": один из его героев борется против рабовладельцев с оружием в руках и героически гибнет. В филос. соч. "Теория морали" (1844), "Теория политики" (1853), в отличие от И. Бентама, развивал собств. вариант утилитаризма. Испытал воздействие идей Р. Оуэна. В 1849-52 опубл. "Историю Соединённых Штатов Америки" (т. 1-6).

Соч. в рус. пер.: Белый раб, М. - Л., 1960.

Лит.: Фиалковский Е. Е., Ричард Хилдрет и особенности его художественного мастерства, "Уч. зап. Адыгейского пед. ин-та", 1957, т. 1; Emerson D., R. Hildreth, Bait., 1946; P i n g e 1 M. M., An American utilitarian, R. Hildreth as an philosopher, N. Y., 1948; Literary history of the United States, ed. by R. E. Spiller [a. o.], N. Y., 1963.

ХИЛИАЗМ (от греч. chilias - тысяча), милленаризм (от лат. mille - тысяча), религиозное учение, согласно к-рому концу мира будет предшествовать тысячелетнее - "царство божье" на земле. Хилиастич. идеи в своеобразной форме выражали надежды угнетённых слоев общества на прекращение социальной несправедливости, и не в -"царстве небесном", а на земле. Начало X. восходит к иудейскому вероучению о мессии. Дальнейшее развитие X. получил в раннем христианстве. Хилиастич. мотивы ярко выражены в древнейшем памятнике раннехрист. лит-ры Апокалипсисе. X. широко распространился во 2 в. в малоазийских провинциях Рим. империи. После того как христианство стало гос. религией Рим. империи (4 в.), сложившаяся христ. церковь, усмотрев в X. идеологию, враждебную существовавшему миропорядку и принижающую "спасительную" роль церкви, начала жестоко преследовать хилиастов как еретиков.

X. вновь получил широкое распространение в Европе в ср. века, став частью мн. еретич. учений (апостоликов и др.), выражавших антифеод. настроения крест.-плебейских масс. В большинстве случаев проповедь хилиастов носила характер пассивного социального протеста. Лишь в периоды широких нар. движений X. становился более действенным: выдвигалась мысль об установлении "царства божьего" на земле с помощью оружия (таков был X. таборитов, у анабаптистов Мюнстерской коммуны, у "Людей пятой монархии" во время Англ. бурж. революции 17 в.). В дальнейшем хилиастич. настроения прослеживаются в сектантских воззрениях, отражающих идеологию, психологию мелкой буржуазии (X. проповедуют, напр., адвентисты, иеговисты и др.).

Б.Я. Рамм.

ХИЛКОВ Андрей Яковлевич (1676-1718, Вестерос, Швеция), князь, русский дипломат. В 1697 отправился для изучения мореходства и кораблестроения в Италию. В 1700 рус. посол в Швеции. С 1700 по 1718 в связи с Северной войной 1700-21 был на положении военнопленного, однако находил способы и возможности информировать Петра I о положении в Швеции.

ХИЛКУИТ (Hillquit) (наст. фам. Гилькович) Морис (1.8.1869, Рига, - 7.10. 1933), деятель Социалистич. партии (СП) США, реформист. Эмигрировал в США в 1886. В 1888 вступил в Социалистич. рабочую партию (СРП) США; после раскола СРП (1899) один из организаторов (в 1901) СП США, лидер её правоцентристского крыла. В нач. 1-й мировой войны 1914-18 занимал пацифистские позиции. На съезде СП в апр. 1917 солидаризировался с резолюцией левого крыла против участия США в войне, однако на деле уклонился от борьбы за её осуществление. В 1928, по предложению X., из устава СП было исключено положение о признании классовой борьбы как обязат. условия принадлежности к партии. С 1929 пред. СП США.

ХИЛЛ (Hill) Арчибалд Вивиен (р. 26.9. 1886, Бристоль, Англия), английский физиолог, член Лондонского королев, об-ва (с 1918, в 1935-45 секретарь). Окончил Кембриджский ун-т (1907).

В 1914-19 преподавал физич. химию в Кембриджском ун-те и физиологию в Манчестерском ун-те. В 1920-23 проф. физиологии Манчестерского ун-та, в 1923-25 проф. физиологии в университетском колледже в Лондоне. Председатель Об-ва поддержки науки и образования (1946-63, с 1963 - президент). Осн. работы по термодинамике мышечной деятельности и механизму мышечного сокращения. Усовершенствовал термо-электрич. способ измерения темп-ры в мышцах и создал ряд точных приборов для изучения теплообразования в нервах и мышцах. Ввёл понятие "кислородный долг" и "устойчивое состояние" для характеристики связи между потреблением кислорода и устранением продуктов распада в мышцах. Нобелевская премия (1922, совм. с О. Мейергофом).

С о ч.: Adventures in biophysics, Phil. -L., 1931; Muscular activity, Bait., 1926; в рус. пер. - Работа мышц, М. - Л., 1929; Эпизоды из области биофизики, М. - Л., 1935; Механика мышечного сокращения. Старые и новые опыты, М., 1972.

А. С. Батуев.

ХИЛЛ (Hill) Джо, Хилстром Джозеф (псевд.; наст, имя и фам. - Йоэль Эмануэль X е г л у н д, Hegglund) (7.10.1879, Евле, Швеция, - 19.11.1915, Солт-Лейк-Сити, шт. Юта, США), американский пролетарский поэт-песенник. В 1902 эмигрировал в США. Сменил множество профессий. Писал политич. стихи, пародии, песни, многие - на популярные мотивы. В 1910 вступил в орг-цию ".Индустриальные рабочие мира" ("ИРМ"). В поддержку бастующим железнодорожникам написал сатирич. песню "Кейси Джонс - штрейкбрехер". Был одним из осн. авторов периодич. "Маленького красного песенника" - сб. песен "ИРМ". Арестованный по ложному обвинению в убийстве, в тюрьме написал песни "Долог путь до миски супа", "Девушка-бунтарка" (посв. Элизабет Г. Флинн), "Рабочие мира, пробуждайтесь! " и др., а за неск. часов до казни - "Завещание". В 1971 швед. реж. Бу Видерберг снял фильм "Джо Хилл".

С о ч.: The songs of Joe Hill, N. Y., 1955; The letters of Joe Hill, N. Y., 1965; в рус. пер. - Песни Джо Хилла, М., 1966.

Лит.: Сурков А., Песню расстрелять нельзя, "Иностранная литература", 1965, № 11; Ф л и н н Э. Г., Своими словами, М., 1962; F о n е г P h. S., The case of Joe Hill, N. Y., 1965; Smith Gibbs M., Joe Hill, Salt Lake City, [1969].

Б. И. Завадский.

ХИЛЛ (Hill) Джордж Уильям (3.3. 1838, Нью-Йорк, - 16.4.1914, Уэст-Найак, шт. Нью-Йорк), американский астроном, специалист в области небесной механики. Осн. труды посвящены теории движения планет и астероидов, общим вопросам теории возмущений небесных тел, уточнению масс планет и др. Построенная X. теория движения Юпитера и Сатурна используется до наст, времени при составлении астрономич. ежегодников.

С о ч.: The collected mathematical works..., v. 1-4, Wash., 1905-07.

ХИЛЛ (Hill) Сьюзн (р. 5. 2. 1942, Скарборо), английская писательница. Окончила Лондонский ун-т (1963). Первые романы ("Ограда", 1959, и др.) прошли незамеченными критикой. Признание принесли романы "Джентльмены и леди" (1969), "Перемена к лучшему" (1969) и др. В традициях психологич. прозы реалистич. направления X. даёт опосредованное отражение социальной проблематики (роман "Ночная птица", 1972). В мастерстве Х. - новеллистки (сб. "Альбатрос", 1970) отчётливо ощущаются чеховские интонации.

С о ч.: Strange meeting, L., 1971; A bit of singing and dancing, L., 1973; In the springtime of the year, L., 1974; в рус. пер. - [Рассказы], "Иностранная литература", 1976, № l.

Лит.: Ивашева В. В., В бреду и ночных туманах, "Иностранная литература", 1973, № 3.

ХИЛЛА, город в Ираке, адм. центр му-хафазы Бабиль. 84,7 тыс. жит. (1965). Ж.-д. ст. Текст., цем. предприятия. Близ X.- руины древнего Вавилона.

ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено англ, физиологом А. В. Хиллом в 1938. Формула X. у.: (P + a)(v + b) = = о(Ро + а), где v - скорость сокращения мышцы при нагрузке Р, Ро-макс, значение изометрич. силы при тетани-ческом (см. Тетанус) раздражении всей мышцы, константы а и b - эмпирич. величины. Константа а имеет размерность силы и равна ок. 4-10⁵дин/см²поперечного сечения мышц различных видов, а константа b имеет размерность скорости (выражается в см/сек или to /сек, где /о - начальная длина мышцы) и для разных мышц различна.

В более общем виде эту закономерность выразили в 1953 англ, учёные Б. С. Эббот и Д. Р. Уилки. Если сокращающаяся мышца имеет длину I в момент времени t, то скорость её укорочения-dl/dt определяется по формуле: -dl/dt = (Ft - F)b/(F + а), где F - сила, к-рую преодолевает мышца, FI - макс. сила мышц при той длине, при к-рой измеряется скорость её укорочения, а и b - константы. Эта формула модифицирована Уилки в 1956, что позволило рассматривать скорость сокращения мышцы ( -dx/dt) при любой заданной нагрузке во время тетанич.

F_m- напряжение мышцы, пропорциональное тетанич. раздражению, fi(F_m) -характеристика зависимости напряжения от нагрузки для упругого элемента, соединённого последовательно, FO - изометрич. (тетанич.) напряжение.

Скорость сокращения уменьшается при понижении темп-ры; температурный коэффициент Q₁₀ равен ок. 2,5. Даже при отсутствии силы, противодействующей сокращению, мышца укорачивается с ограниченной скоростью: если F = 0, то -(dl/dt) = F₁b/a.

X. у. точно описывает сокращение мышц позвоночных и беспозвоночных, хотя ещё не установлено соответствие констант уравнения сократит., упругим и вязким элементам структуры мышцы. См. также Мышечное сокращение.

Лит.: Физиология мышечной деятельности, труда и спорта, Л., 1969 (Руководство по физиологии); Хилл А., Механика мышечного сокращения, пер. с англ., М., 1972; Abbott В. С., W i l k i е О. R., The relation between velocity of shortening and the tension-length curve of skeletal muscle, "Journal of Physiology", 1953, v. 120; W i 1 k i e D. R., The mechanical properties of muscle, "British Medical Bulletin", 1956, v. 12.

А. С. Батуев, О. П. Таиров.