УНИКУРСАЛЬНАЯ КРИВАЯ (от уни... и лат. cursus - бег, путь) (матем.), плоская кривая, к-рая может быть задана параметрич. ур-ниями x = ф(t), y=х(t), где ф(t) и х(f) - рациональные функции параметра t. Важнейшие теоремы об У. к.: если алгебраич. кривая имеет макс. число двойных точек, допускаемое её порядком, то она уникурсальна; обратная ей: всякая У. к. является алгебраич. кривой с макс. числом двойных точек, допускаемым её порядком. В формулировке этих теорем предполагается, что точки высшей кратности пересчитаны по определённым правилам на двойные (напр., одна тройная точка эквивалентна трём двойным).

Макс. число двойных точек, к-рое может иметь алгебраич. кривая n-го порядка, равно (п-1)(n-2)/2 = б. Если кривая п-го порядка имеет r двойных точек, то разность 6 - r, т. е. число двойных точек, недостающее до макс. числа, наз. дефектом, или родом, этой кривой. У. к. может быть также поэтому определена как алгебраич. кривая, род к-рой равен нулю. Очевидно, что прямая линия и кривая 2-го порядка не могут иметь двойных точек, следовательно, они всегда уникурсальны. Кривая 3-го порядка уникурсальна, если она имеет одну двойную точку, кривая 4-го порядка уникурсальна, если она имеет три двойные точки, и т. д.

На рис. изображена кривая 3-го порядка, наз. декартовым листом; она имеет одну двойную точку и, следовательно,

уникурсальна. В самом деле, она может быть задана параметрич. ур-ниями:

где параметр t равен тангенсу угла наклона радиус-вектора точки (х, у) к оси Ох. При подсчёте двойных точек нельзя основываться на внеш. виде кривой, т. к. двойные точки могут быть бесконечно удалёнными или мнимыми. Напр., кривая 4-го порядка - лемниската Бернулли, имеет одну лишь действительную двойную точку, но она имеет ещё две двойные точки в мнимых круговых точках и, следовательно, уникурсальна.

У. к. играют важную роль в теории интегралов алгебраич. функций. Всякий интеграл вида

где R (х, у) есть рациональная функция двух переменных, а у есть функция от х, определяемая ур-нием F(x, y)=0, задающим У. к., приводится к интегралу от рациональной функции и выражается в элементарных функциях.

УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА (от уни... и модуль) (матем.), группа состоящая из унимодулярных матриц n-го порядка.

УНИМОДУЛЯРНАЯ МАТРИЦА (матем.), квадратная матрица п-гo порядка, определитель к-рой равен 1.

УНИМОДУЛЯРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ (матем.), линейное преобразование, в к-ром коэффициенты образуют унимодулярную матрицу. У. п. сохраняет объёмы областей.

УНИОН, юнион (от позднелат. unio, род. падеж unionis - единство), союз, объединение.

УНИПОЛЯРНАЯ ИНДУКЦИЯ (от уни... и полюс), возникновение эдс в намагниченном теле, движущемся непараллельно оси намагничивания. При этом эдс направлена перпендикулярно плоскости, в к-рой расположены векторы магнитной индукции В и скорости v магнита.

Если намагниченное тело - проводник, то У. и. может быть объяснена в рамках классич. электродинамики: под действием Лоренца силы свободные электроны перемещаются внутри тела перпендикулярно направлениям о и В до тех пор, пока в теле не возникнет электрич. поле, препятствующее этому перемещению.

Последоват. объяснение явления У. и. даётся относительности теорией. В системе отсчёта, связанной с магнитом (собственной системе отсчёта), электрич. поле Е отсутствует. Если в лабораторной системе отсчёта магнит движется поступательно, равномерно и прямолинейно со скоростью v, то, согласно релятивистским формулам преобразования напря-жённостей полей, в этой системе электрич. поле Е (с точностью до множителя

, при малых v практически не отличающегося от 1) будет равно: Е=-[vB]/c, где с - скорость света; эта формула применима к областям как внутри, так и вне намагниченного тела, независимо от того, является ли оно проводящим или непроводящим. Т. о., У. и.- релятивистский эффект, в к-ром ясно проявляется относит, характер деления электромагнитного поляна электрическое и магнитное.

Наличие электрич. поля приводит к появлению постоянной разности потенциалов, что используется для генерирования постоянного тока в униполярных машинах. Термин "У. и." неудачен, он возник вследствие того, что в униполярной машине контур, в к-ром наводится эдс, расположен со стороны одного полюса магнита.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 8 изд., М., 1966.

УНИПОЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР, бесколлекторный генератор постоянного тока, действие к-рого основано на явлении униполярной индукции. На статоре У. г. (рис.) расположены (соосно с валом генератора) две тороидальные катушки возбуждения, создающие в кольцевом возд. зазоре между статором и якорем постоянный магнитный поток. В простейшем случае съём тока осуществляется с боковой поверхности якоря (выполняемого в виде массивного металлич. цилиндра или диска) скользящими контактными щётками; в более сложных конструкциях подвижная и неподвижная части токосъёмного устройства разделены слоем жидкого металла. У. г. используют гл. обр. для получения больших токов (~10⁴-10⁵а) низкого напряжения (~1-10 в). У. г. обладают надёжной и простой конструкцией, относительно малыми габаритами, высокой термич. и динамич. (по току) устойчивостью и т. д. Ток, генерируемый У. г., не имеет пульсаций. У. г. используются как источники питания мощных электролизных установок, дуговых печей, электромагнитных насосов для перекачки жидких металлов, постоянных электромагнитов и т. п.

Лит.: Бертинов А. И., Алиевский Б. Л., Троицкий С. Р., Униполярные электрические машины с жидкометаллическим токосъёмом, М.-Л., 1966.

М. И. Озеров.

УНИСОН (итал. unisono, от лат. unus - один и sonus - звук) в музыке, одновременное звучание двух и более одинаковых по названию звуков одной или разных октав.

"УНИТА" ("L'Unita" - "Единство"), итальянская ежедневная газета, ЦО компартии. Осн. А. Грамши. 1-й номер вышел 12 февр. 1924. Тираж ок. 300 тыс. экз. в обычные дни, до 1 млн. - в праздничные или в связи с крупными политич. событиями. Имеет 2 издания - римское и миланское, а также сменные полосы в областях и крупных городах. Распространению способствуют активисты компартии, объединённые в ассоциацию "Друзья „У."". Ежегодно проводятся праздники "У." - сначала в сёлах и городах, затем в масштабах провинций и завершаются общенац. праздником (в 1976 в таком празднике в г. Неаполе участвовало ок. 1 млн. чел., в т. ч. делегации из многих стран).

УНИТАРИИ (от лат. unitas - единство), 1) в широком смысле то же, что антитринитарии; 2) в более узком смысле - лишь антитринитарии-протестанты. Они составили начиная с Реформации 16 в. левое, рационалистич., крыло протестантизма. Термин "У." возник в сер. 16 - нач. 17 вв. и с 1638 был принят самими приверженцами унитаризма. У. наряду с отрицанием догмата Троицы (в к-ром видят рецидив языч. многобожия) отвергают христ. вероучение о грехопадении, таинства, в т. ч. признаваемые протестантами (крещение, причащение). У. всегда преследовались и католиками, и ортодоксальными протестантами. Во 2-й пол. 16 - 1-й пол. 17 вв. центром У. были Польша (разновидность У.- социниане), Венгрия, со 2-й пол. 17 в.- Англия (но закон о смертной казни У. в Великобритании был отменён только в 1813). С 1-й пол. 19 в. наиболее значительным становится движение У. в США (важнейший центр - Гарвардский ун-т). В 70-х гг. 20 в. более всего У. в США (ок. 150 тыс.) и Великобритании (ок. 20 тыс.).

УНИТАРНАЯ ВСЕОБЩАЯ КОНФЕДЕРАЦИЯ ТРУДА (УВКТ; Confederation generale du travail unitaire), объединение левых (революционных) профсоюзов Франции в 1922-36. Осн. профсоюзами, исключёнными реформистским руководством из Всеобщей конфедерации труда (ВКТ). В 1923 УВКТ примкнула к Красному интернационалу профсоюзов. Преодолевая сопротивление анархо-синдикалистских и реформистских группировок и перестроив свои орг-ции по производств. принципу, УВКТ превратилась в массовый центр проф. движения (в 1922 - 371 тыс., в 1926 - 475 тыс. чл.). УВКТ вела упорную борьбу за интересы трудящихся, против колониализма, реакции и фашизма; она тесно сотрудничала с компартией. УВКТ выступала за преодоление раскола профдвижения. В сер. 30-х гг. образование единого рабочего фронта и успехи Нар. фронта создали благоприятные условия для восстановления единства профдвижения. В марте 1936 состоялся объединит. съезд ВКТ (775 тыс. чл., на янв. 1936) и УВКТ (231 тыс. чл., на янв. 1936), орг-ции УВКТ влились в объединённую ВКТ.

УНИТАРНАЯ МАТРИЦА порядка n, матрица ||u_ik||₁ⁿ с комплексными элементами, результат умножения к-рой на комплексно сопряжённую транспонированную матрицу |[u_ki|| равен единичной матрице: ||u_ik||^.||u_ki||=Е. Элементы У. м. связаны соотношениями:

У. м. порядка п образуют группу относительно операции умножения. У. м. с действительными элементами является ортогональной матрицей.

УНИТАРНАЯ СИММЕТРИЯ, SU(3)-симметрия, приближённая симметрия сильных взаимодействий элементарных частиц, отражающая существование общих свойств у групп адронов; играет важную роль в систематике адронов. У. с.- более широкая симметрия, чем изотопическая инвариантность. Она устанавливает наличие внутр. связей между частицами, принадлежащими к различным изотопич. мультиплетам и обладающими разной странностью: частицы с различными значениями изотопич. спина и странности (или гиперзаряда), но с одинаковым спином и внутр. чётностью, объединяются в группы - супермультиплеты; при строгом выполнении У. с. частицы внутри одного супермультиплета должны иметь одинаковые массы, в действительности же массы довольно сильно различаются, что объясняют существованием умеренно сильного взаимодействия, нарушающего У. с. Известные адроны образуют супермультиплеты, состоящие из 1, 8 и 10 частиц (см. Сильные взаимодействия, Элементарные частицы).

УНИТАРНАЯ СИСТЕМА, система взглядов в химии 19 в., в основу к-рой легли представления о молекуле как о едином целом, состоящем из атомов хим. элементов. У. с. возникла в 1830-40-х гг. на основе работ Ж. Дюма, О. Лорана и особенно Ш. Жерара, изложившего её в кн. "Введение к изучению химии по унитарной системе" (1848; рус. пер. 1859). У. с. противопоставлялась общепринятой тогда дуалистич. системе И. Берцелиуса, согласно к-рой хим. соединения рассматривались как сочетание двух составных частей, несущих противоположные электрич заряды. Неприменимость этого воззрения к реакциям замещения водорода хлором в органич. соединениях была одной из главнейших причин падения дуалистич. системы. Историч. значение У. с. состоит в чётком разграничении понятий атом, молекула и эквивалент, во введении в химию Авогадро закона и т. н. двухобъёмных формул (т. е. отнесённых к молекуле Н₂ как к единице для сравнения), в исправлении ат. м. многих элементов и формул их соединений. Основные положения У. с. были приняты в 1860 на Междунар. съезде химиков в Карлсруэ.

Лит.: Фаерштейн М. Г., История учения о молекуле в химии (до 1860 г.), М., 1961, с. 243 - 66, 283-352.

С. А. Погодин.

УНИТАРНОЕ ГОСУДАРСТВО, форма гос. устройства, при к-ром территория гос-ва, в отличие от федерации, не имеет в своём составе федеративных единиц (штатов, земель и т. п.), а подразделяется на адм.-терр. единицы (департаменты, области, районы и т. п.). В У. г. действуют единая для всего гос-ва конституция, общая система права, единая система органов гос. власти, что создаёт необходимые организационно-правовые предпосылки для централизов. руководства обществ. процессами, усиления влияния центр. власти на всей терр. гос-ва. У. г. являются все социалистич. гос-ва, кроме СССР, Чехословакии и Югославии - социалистич. федераций.

Большинство совр. бурж. гос-в (Великобритания, Франция, Италия, Япония и др.) построены как У. г. Процессы экономич. и политич. централизации, характерные для периода гос.-монополистич. капитализма, обусловливают преобладание унитаристских тенденций и в совр. бурж. федерациях (США, ФРГ, Канада и др.), где постоянно растут роль и влияние федеральных органов гос. власти.

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, линейное преобразование   c комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин

У. п. представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства, т. к. оно сохраняет для преобразуемого вектора х с компонентами х₁, х₂, ..., х_п его длину, равную 

Коэффициенты У. п. образуют унитарную матрицу. Совокупность У. п. и-мерного комплексного векторного пространства является группой относительно умножения преобразований. В случае, когда коэффициенты u_ij и преобразуемые величины х_j действительны, У. п. является ортогональным преобразованием n-мерного действительного векторного пространства.

УНИТАРНЫЙ (франц. unitaire, от лат. unitas - единство), объединённый, единый, составляющий одно целое.

УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР, обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о.- оператор вращений гильбертова пространства вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, паз. У. о., если (f,g) = (Uf, Ug) (см. Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. У. о. не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором. Он имеет обратный оператор U^-1, также являющийся У. о.; при этом U^-1 = U*, где U* - сопряжённый оператор. Примером У. о. может служить оператор Фурье - Планшереля, ставящий в соответствие каждой функции f(x), -оо <х< + оо , с интегрируемым квадратом модуля функцию

(см. Фурье преобразование). См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.

УНИТАРНЫЙ ПАТРОН, соединённые в гильзе в одно целое снаряд (пуля), пороховой заряд и средство воспламенения. См. Патрон, Артиллерийский выстрел.

УНИФИКАЦИЯ (от уни... и лат. facio - делаю), приведение к единообразию, к единой форме или системе.

УНИФИКАЦИЯ в технике, приведение различных видов продукции и средств её произ-ва к рациональному минимуму типоразмеров, мерок, форм, свойств и т. п. Осн. цель У.- устранение неоправданного многообразия изделий одинакового назначения и разнотипности их составных частей и деталей, приведение к возможному единообразию способов их изготовления, сборки, испытаний и т. п. У. - важное направление в развитии совр. техники, комплексный процесс, охватывающий вопросы проектирования, технологии, контроля и эксплуатации машин, механизмов, аппаратов, приборов. В условиях научно-технической революции принципы У. используют не только в отраслях произ-ва, но и в др. сферах человеческой деятельности.

Наиболее распространена У. в машиностроении и приборостроении, где различают У. внутритиповую, касающуюся изделий одного типа (напр., токарно-винторезные станки с разной высотой центров, токарные станки с одинаковой высотой центров, но разных модификаций: винторезные, лоботокарные, двухсуппортные, операционные), и межтиновую, охватывающую изделия разных типов (напр., продольно-фрезерные, продольно-строгальные, продольно-шлифовальные станки). В процессе У. соблюдается принцип конструктивной преемственности: в изделия новой конструкции в макс. степени вводят детали и узлы, уже применявшиеся в др. конструкциях, с возможно большим числом одинаковых параметров (особенно базовых и присоединительных размеров), обеспечивающих взаимозаменяемость и многократное использование уже проверенных конструкций.

У. изделий предшествует их типизация - разработка и установление типовых конструкций, содержащих общие для ряда изделий (или их составных частей) конструктивные параметры, в т. ч. перспективные, учитывающие последние достижения науки и техники. У. техноло-гич. процессов предшествует разработка технологии произ-ва однотипных деталей или сборки однотипных составных частей либо целых изделий определённой клас-сификац. группы. Разновидность У.- симплификация, заключающаяся в уменьшении кол-ва типов или др. видов изделий до числа, достаточного, чтобы удовлетворить существующие в данное время потребности. В отличие от У., в объекты симплификации не вносятся к.-л. технич. усовершенствования.

Одинаковые или разные по своему функциональному назначению изделия, их узлы и детали, являющиеся производными от одной конструкции, взятой за основную, относят к одному унифицированному ряду. У. позволяет путём применения общих конструктивных решений использовать принцип агрегатирования, создавать на одной основе различные модификации изделий, выпускать оборудование одинакового назначения, но разной размерности из одних и тех же узлов и деталей. Принципы У. и агрегатирования широко применяются в автоматич. линиях, агрегатных станках, многих строит., дорожных, с.-х. машинах, аппаратах хим. произ-ва и др. технологич. оборудовании. Они лежат в основе построения агрегатных унифицированных систем пром. автоматики. У. ассортимента и марок различных видов материалов и полуфабрикатов даёт возможность свести их кол-во к целесообразной номенклатуре, сократить время переналадки оборудования, увеличить число изделий в партии и т. д. У. технологич. процессов, способов изготовления, методов произ-ва, контроля и испытаний позволяет значительно сократить типаж применяемого оборудования, оснастки, инструментов и приборов.

В пром-сти СССР осуществляется У. заводская, отраслевая и межотраслевая. Заводская У. охватывает номенклатуру изделий, выпускаемых только одним предприятием (напр., унифицируются большегрузные автосамосвалы на Белорусском автозаводе). Отраслевой У. подлежат изделия нескольких или всех заводов в пределах одной отрасли (напр., унифицируются тракторы произ-ва Харьковского и Волгоградского з-дов, телевизоры, изготовляемые на многих предприятиях). Межотраслевая У. распространяется на те изделия, к-рые выпускаются и находят применение в различных отраслях нар. х-ва (напр., узлы и детали общемашиностроит. назначения - редукторы, вариаторы, смазочные устройства). В результате межотраслевой У. ок. 100 моделей башенных кранов заменено 8 унифицир. моделями со стандартными узлами, имеющими более высокие технич. характеристики по сравнению с прежними.

Широкое использование принципов У. машин, оборудования, приборов позволяет значительно уменьшить объём конструкторских работ и период проектирования, сократить сроки создания нового оборудования, снизить стоимость освоения новых изделий, повысить уровень механизации и автоматизации производств. процессов путём увеличения серийности, снижения трудоёмкости и организации специализир. предприятий. При У. повышаются качество выпускаемой продукции, её надёжность и долговечность благодаря более тщательной отработке технологичности конструкции изделий и технологии их изготовления. У. снижает номенклатуру запасных частей, упрощает и удешевляет ремонт машин и оборудования, улучшает основные технико-экономич. показатели заводов-изготовителей и эксплуатац. орг-ций. Во мн. случаях У. завершается разработкой заводских, отраслевых, республиканских или общесоюзных стандартов; является наиболее распространённым и эффективным методом подготовки и осуществления стандартизации в нар. х-ве СССР.

Принципы У. распространяются на мн. отрасли произ-ва, образования, науки. Так, в 50-70-х гг. 20 в. важную роль У. стала играть в строительном произ-ве, где использование унифицир. деталей и конструкций - необходимое условие развития пром. и массового жилищного строительства. В одной из сфер использования У.- системе документации - принципы У. позволяют обеспечить единство правил выполнения и оформления документов, дают возможность максимально сократить кол-во и объём документов, ускорить изготовление и размножение документации с помощью средств оргтехники. У. документов обеспечивается созданными в СССР едиными системами технической документации - конструкторской (ЕСКД) и технологической (ЕСТД), а также делопроизводства (ЕГСД). Методы У. нашли отражение в Единой системе аттестации качества продукции (ЕСАКП).

Принципы У. могут эффективно использоваться неск. странами, способствуя углублению специализации производства и его кооперирования (напр., в масштабе стран - членов СЭВ проведена У. электронно-вычислит. машин, создан унифицир. ряд ЭВМ на интегральных схемах). Осуществляются также межгосударств. мероприятия по У. ж.-д. колеи, линий связи, электротехнич. оборудования и т. п.

Лит.: Стандартизация в народном хозяйстве СССР. 1917-1967, под ред. В. В. Бойцова, М., 1967; Кубарев А. И., Унификация в машиностроении. (Обоснование рядов типоразмеров), М., 1969; Методика и практика стандартизации, 3 изд., М., 1971; Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении, М., 1972; Якушев А. И., Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения, 4 изд., М., 1975.

О. А. Владимиров, А. А. Пархоменко.

УНИФИКАЦИЯ в праве, деятельность компетентных органов гос-ва или нескольких гос-в, направленная на выработку правовых норм, единообразно регулирующих определённые виды обществ. отношений.

В СССР процесс У. законодательства союзных и авт. республик начался с образования Сов. гос-ва и способствовал экономич. и социальному развитию всех республик. В совр. период этот процесс проявляется прежде всего в кодификации законодательства: в Основах законодательства Союза ССР и союзных республик и других кодификац. актах устанавливаются принципы соответств. отрасли законодательства и общие нормы по вопросам, к-рые должны регулироваться единообразно в республиканских законах. Союзные республики в своих актах воспроизводят и развивают эти принципы и нормы.

Большая работа по У. законодательства проводится социалистич. странами в рамках СЭВ. Это обусловливается принципиальным единством их эконо-мич. и политич. строя, стремлением сблизить правовые системы, взаимно используя опыт правового строительства, и т. о. обеспечить ещё более полное сотрудничество во всех сферах обществ. жизни, прежде всего в области экономич. сотрудничества (разработка Общих условий поставок стран СЭВ, введение единых стандартов и технических условий и т. д.).

У. осуществляется и в процессе развития отношений между гос-вами с различным гос. и обществ. строем, особенно в области отношений по внешней торговле, международным перевозкам и т. д. (например, Йорк-Антверпенские правила).

УНИФОРМИЗАЦИЯ (от лат. uniformis - единообразный) (матем.), представление многозначной аналитической функции через однозначные аналитич. функции параметра. Пример У. даёт представление двузначной функции, определяемой ур-нием: z²+w²=1, посредством пары однозначных функций параметра t: