БСЭ. Статика
Начало Вверх

СТАТИKA (от греч. statike - учение о весе, о равновесии), раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и аналитическую. В основе аналитич. С. лежит возможных перемещений принцип, дающий общие условия равновесия любой механич. системы. Геомстрич. С. основывается на т. н. аксиомах С., выражающих свойства сил, действующих на материальную частицу и абсолютно твёрдое тело, т. е. тело, расстояния между точками к-рого всегда остаются неизменными. Основные аксиомы С. устанавливают, что: 1) две силы, действующие на материальную частицу, имеют равнодействующую, определяемую по правилу параллелограмма сил; 2) две силы, действующие на материальную частицу (или абсолютно твердое тело), уравновешиваются только тогда, когда они одинаковы по численной величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны; 3) прибавление или вычитание уравновешенных сил не изменяет действия данной системы на твёрдое тело. При этом уравновешенными наз. силы, под действием к-рых свободное твёрдое тело может находиться в покое по отношению к инерциальной системе отсчета. Методами геометрич. С. изучается С. твёрдого тела. При этом рассматриваются решения следующих двух типов задач: 1) приведение систем сил, действующих на твёрдое тело, к простейшему виду; 2) определение условий равновесия сил, действующих на твёрдое тело.

Необходимые и достаточные условия равновесия упруго деформируемых тел, а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в упругости теории, гидростатике и аэростатике.

К осн. понятиям С. относится понятие о силе, о моменте силы относительно центра и относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их моментов относительно центра производится по правилу сложения векторов. Величина R, равная геометрич. сумме всех сил Fк , действующих на данное тело, наз. главным вектором этой системы сил, а величина Ma, равная геометрич. сумме моментов т0(Fк) этих сил относительно центра О, наз. главным моментом системы сил относительно указанного центра:
2431-2.jpg

Решение задачи приведения сил даёт следующий основной результат: любая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равной главному вектору R системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным главному моменту М0 системы относительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующих на твёрдое тело сил можно задать её главным вектором и главным моментом. Этим результатом широко пользуются на практике, когда задают, напр., аэродинамич. силы, действующие на самолёт или ракету, усилия в сечении балки и др.

Простейший вид, к к-рому можно привести данную систему сил, зависит от значений R и M0. Если R = О, a M0<> 0, то данная система сил заменяется одной парой с моментом М0. Если же R <>0, a M0 = 0 или M0 <> 0, но векторы R и M0взаимно перпендикулярны (что, напр., всегда имеет место для параллельных сил или сил, лежащих на одной плоскости), то система сил приводится к равнодействующей, равной R. Наконец, когда R <> 0, M0 <> 0 и эти векторы не взаимно перпендикулярны, система сил заменяется совокупным действием силы и пары (или двумя скрещивающимися силами) и равнодействующей не имеет.

Рис. 1. Основные стати молочной коровы: 1 - голова; 2 - шея; 3 - подгрудок; 4 - соколок; 5 - холка; 6 - лопатка; 7 - плечелопаточный сустав; 8 - подплечье; 9 - запястье; 10 - пясть; 11 - путовый сустав; 12 - спина; 13 - поясница; 14 - щуп; 15 - молочный колодец; 16 - молочные вены; 17 - вымя; 18 - соски; 19 - маклок; 20 - крестец; 21 - седалищный бугор; 22 - бедро; 23 - коленный сустав; 24 - скакательный сустав.

Для равновесия любой системы сил, действующих на твёрдое тело, необходимо и достаточно обращение величины R и M0 в нуль. Вытекающие отсюда ур-ния, к-рым должны удовлетворять действующие на тело силы при равновесии, см. в ст. Равновесие механической системы. Равновесие системы тел изучают, составляя ур-ния равновесия для каждого тела в отдельности и учитывая закон равенства действия и противодействия. Если общее число реакций связей окажется больше числа ур-ний, содержащих эти реакции, то соответствующая система тел является статически неопределимой; для изучения её равновесия надо учесть деформации тел.

Графич. методы решения задач С. основываются на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника.

Лит.: П у а н с о Л., Начала статики, П., 1920; Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952; Воронков И. M., Курс теоретической механики, 9 изд., M., 1961; T а р г С. M., Краткий курс теоретической механики, 9 изд., M., 1974; см. также лит. при ст. Механика.

С. M. Тарг.

Яндекс.Метрика

© (составление) libelli.ru 2003-2017