БСЭ. Ролля теорема
Начало Вверх

РОЛЛЯ ТЕОРЕМА, теорема математич. анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция f (x) непрерывна на отрезке а=<х=<b, имеет внутри его определённую производную, а на концах принимает равные значения f(a)=f(b), то её производная f'(x) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале (а, 6), т. е. существует такое с (где а<с<b), что f (с) = 0. Как следствие получается, что между двумя после-доват. корнями функции имеется хотя бы один корень её производной. Геометрически Р. т. очевидна (см. рис.). См. также Дифференциальное исчисление.

2213-2.jpg

Яндекс.Метрика

© (составление) libelli.ru 2003-2017