РЕЗЕРФОРДА ФОРМУЛА, формула для эффективного поперечного сеченая рассеяния нерелятивистских заряженных точечных частиц, взаимодействующих по закону Кулона; получена Э. Резерфордом в 1911.

В системе центра инерции (системе, в к-рой полный импульс сталкивающихся частиц равен нулю) Р. ф. имеет вид:

где dо/dQ - сечение рассеяния в единичный телесный угол, O - угол рассеяния, т =m₁m₂/(m₁+m₂) - приведённая масса (m₁ и m₂ - массы сталкивающихся частиц), v - относительная скорость (разность скоростей частиц), Z₁e и Z₂е - электрич. заряды частиц, е - элементарный электрич. заряд. Р. ф. справедлива как в классической, так и в квантовой теориях.

Формула (*) была использована Резерфордом при интерпретации опытов по рассеянию а-частиц тонкими металлич. пластинками на большие углы (0>90^o). В результате этих опытов Резерфорд пришёл к выводу, что почти вся масса атома сконцентрирована в малом положительно заряженном ядре. Этим открытием были заложены основы совр. представлений о строении атома (см. Атом).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика, 3 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 1); их же, Квантовая механика, 2 изд., М., 1963 (Теоретическая физика, т. 3).

С. М. Билeнъкий.

РЕЗЕЦ, в археологии кремнёвое орудие с режущим краем, применявшееся человеком в эпохи позднего палеолита, мезолита и раннего неолита для обработки кости, рога и нек-рых пород камня.

РЕЗЕЦ, режущий инструмент, применяемый при обработке изделий на токарных, револьверных, расточных, карусельных, строгальных, долбёжных, зубострогальных и спец. станках. Р. представляет собой стержень, состоящий из головки с режущей частью и державки, к-рой Р. закрепляется на станке. По форме головки различают Р.: прямые, отогнутые, изогнутые, чашечные; по сечению державки - прямоугольные, квадратные, круглые. Конструктивно Р. могут выполняться с приваренной головкой или режущей пластинкой, с припаянной пластинкой, с направленной головкой, с головкой-вставкой, с мeханич. закреплением пластинки и т. д. По назначению (виду обработки) различают Р.: проходные, подрезные, отрезные и прорезные, расточные, резьбонарезные, радиусные, фасонные и др. (рис. 1). В зависимости от характера обработки Р. бывают черновые (обдирочные), чистовые, для топкого точения, выглаживающие; по направлению подачи - правые и левые. Материал режущей части - инструментальные (в т. ч. быстрорежущие) стали, твёрдые сплавы, минералокерамич. материалы, искусств. алмазы, эльбор и др. Форму передней поверхности Р. (см. Геометрия резца) выбирают в зависимости от материала его режущей части, обрабатываемого материала, способа получения обрабатываемой заготовки и характера обработки (см. табл.).

Формы передней поверхности резцов

Геометрич. параметры режущей части влияют на осн. факторы процесса резания: трение между поверхностями Р. и заготовки, форму и направление схода стружки, деформацию поверхностного слоя, стойкость Р., силы резания, интенсивность и величину изнашивания Р., шероховатость обработанной поверхности и др.

В зависимости от конкретных условий обработки (обрабатываемого материала, режима резания, типа Р., жёсткости системы станок - приспособление - рии режущей части Р. (рис. 2-5): у = [(-10)-25]^o; а = (6 + 12)^o; ф = (10 + 90)^o; ф₁= (0 - 20)^o; л= [(-4)- 15]^o.  

Рис. 1. Токарные резцы: 1 - проходной прямой правый: 2 - проходной упорный правый; 3 - подрезной левый; 4 - прорезной; 5 - проходной отогнутый правый: 6 - отрезной: 7 - фасонный; 8 - подрезной правый; 9 - резьбовой (для наружной резьбы); 10 - расточный упорный (в борштанге); 11 - расточный (в борштанге); 12 - расточный; 13 - расточный для внутренней резьбы.  

Рис. 2. Резец с зачищающей режущей кромкой: 1 - главная режущая кромка; 2 - переходная режущая кромка; 3 - зачищающая кромка.

При обработке изделий Р. с увеличенным радиусом при вершине r уменьшается шероховатость поверхности, но возрастают силы отжатия Р. от обрабатываемого изделия и увеличивается его прогиб, а также повышаются вибрации. Поэтому принимают r = 1 мм; для упрощения заточки твердосплавного Р. вместо закругления вершины делают переходную режущую кромку дл. 1-2 мм с ф_о = ф/2. Для Р. с минералокерамич. пластинками рекомендуется: 7 - [(-5) - (-10)]^о; а=(8-10)^о; Ф = (75-90)^о (для нежёстких деталей) и ф = (10-30)^о (для особо жёстких деталей).  

Рис. 3, Резец конструкции ЦНИИТМаш с механическим закреплением пластинки: 1 - державка; 2 - подкладка; 3 - пластина; 4 - болт; 5 - шайба; 6 - прижим; 7 - передвижной упор.  

Рис. 4. Резец с многогранной неперетачиваемой твердосплавной пластинкой: 1 - державка; 2 - пластинка; 3 - штифт; 4 - клин; 5 - винт.  

Рис. 5. Резец конструкции ВНИИ с твердосплавной пластинкой.

От свойств инструментального материала, конструкции Р. и геометрии их режущей части в значит. степени зависит эффективность процесса обработки металлов резанием - наиболее трудоёмкой части технологич. процесса произ-ва. Эта проблема тесно связана с обработкой новых труднообрабатываемых материалов, повышением требований к точности изготовления и качеству поверхностей, предварительной настройкой на размер и быстрой сменой инструмента без подналадки. Для обработки нержавеющих и жаропрочных сталей и сплавов Всесоюзным н.-и. институтом твёрдых сплавов (ВНИИТС) разработаны особо мелкозернистые твёрдые сплавы ВК6-ОМ, ВК10-ОМ, ВК15-ОМ, для чистовой и получистовой скоростной обработки легированных, модифицированных и ковких чугунов - твёрдый сплав ТТ8К16, а для прерывистых работ с ударами - твёрдый сплав ТТ20К.9. Находят применение многогранные неперетачиваемые твердосплавные пластинки с износостойким покрытием - карбидом титана, к-рый наносится тонким слоем (до 5 мкм) методом осаждения из газовой фазы. Всесоюзным н.-и. инструментальным ин-том (ВНИИ) разработан ряд конструкций Р. с многогранными режущими вставками и стружколомающими канавками. Широко применяются Р. с механич. закреплением пластин, Р. со вставками из композиц. материалов, поликристаллич. алмазов и т. п. См. также Металлорежущий инструмент, Дереворежущий инструмент.

Лит.: Грановский Г. И., Металлорежущий инструмент. Конструкция и эксплуатация, 2 изд., М., 1954; Семенченко И. И., Матюшин В. М., Сахаров Г. Н., Проектирование металлорежущих инструментов, М., 1963; Режущий инструмент. Резцы, М., 1965; Резание конструкционных материалов, режущие инструменты и станки, под ред. В. А. Кривоухова, М., 1967; Ар щи нов В. А., Алексеев Г. А., Резание металлов и режущий инструмент, 2 изд., М., 1967; Пути совершенствования металлорежущего инструмента. Обзор, М., 1972; Бобров В. Ф., Иерусалимский Д. Е., Резание металлов самовращающимися резцами, М., 1972; Гладилин А. Н., Малевский Н. П., Справочник молодого инструментальщика по режущему инструменту, 3 изд., М., 1973; Резание конструкционных материалов, режущие инструменты и станки, 2 изд.. М., 1974.

Д. Л. Юдин.

РЕЗЕЦ (лат. Caelum), созвездие Юж. полушария неба, не содержит звёзд ярче 4-й визуальной звёздной величины. Видно только в юж. районах СССР. См. Звёздное небо.

РЕЗЕШИ, собственники (совладельцы) земли в Молдавии 16-19 вв. В 16-17 вв. Р.- преимущественно мелкие вотчинники, жившие общинами на основе долевого землевладения. Для долевого землевладения Молдавии до конца 16 в. было характерно сочетание общего пользования землёй с правом частной собственности семьи на наследств. долю во всех видах земель села. Землевладение "окрестьянившихся" мелких землевладельцев - Р. было сходным с долевым землевладением рус. Севера, Украины, Белоруссии, Валахии и др. В 18-19 вв. Р.- преим. крестьяне-дольщики. К сер. 19 в. усиливается распад долевого землевладения в результате социального расслоения Р. В нач. 20 в. землевладение Р. представляло уже пережиток.

Лит.: Гросул Я. С., Драгнев Д.М., Советов П. В., Основные этапы развития и разложение резешского землевладения в Молдавии, "Уч. зап. Кишиневского гос. ун-та", 1965, т. 79; Советов П. В., Исследования по истории феодализма в Молдавии, т. 1 - Очерки истории землевладения в XV -XVIII вв., Киш., 1972.

Д. М. Драгнев.

РЕЗИДЕНТ (франц. resident, от лат. residens - остающийся на месте, пребывающий), 1) в ср. века иностранный дипломатии, представитель, постоянно нaxодившийся в данной стране. 2) Представитель метрополии в протекторате. 3) Представитель разведки, постоянно проживающий в иностр. гос-ве.

РЕЗИДЕНЦИЯ (позднелат. residentia, от лат. resideo - остаюсь на месте, пребываю), местопребывание пр-ва, главы гос-ва или др. лиц, занимающих высшие адм. посты.

РЕЗИНА (от лат. resina - смола), вулканизат, продукт вулканизации каучука (см. Каучук натуральный, Каучука синтетические). Технич. Р.- композиционный материал, к-рый может содержать до 15-20 ингредиентов, выполняющих в Р. разнообразные функции (см. Резиновая смесь). Основное отличие Р. от др. полимерных материалов (см. Пластические массы, Полимеры) - способность к большим обратимым, т. н. высокоэластическим, деформациям в широком интервале темп-р, включающем комнатную и более низкие темп-ры (см. Высокоэластическое состояние). Необратимая, или пластическая, составляющая деформации Р. намного меньше, чем у каучука, поскольку макромолекулы последнего соединены в Р. поперечными хим. связями (т. н. вулканизационная сетка). Р. превосходит каучук по прочностным свойствам, тепло- и морозостойкости, устойчивости к действию агрессивных сред и др.

Классификация. В зависимости от температурных н др. условий эксплуатации, в к-рых Р. сохраняет высокоэластич. свойства, различают след. основные группы Р.

Р. общего назначения, эксплуатируемые при темп-pax от -50 до 150 °С. Изготовляются на основе натурального, синтетич. изопреновых, стереорегулярных бутадиеновых, бутадиенстирольных, хлоропреновых каучуков и их разнообразных комбинаций. Теплостойкие Р., предназначенные для длительной эксплуатации при 150-200 °С. Основой таких Р. служат этиленпропиленовые и кремнийорганич. каучуки, бутилкаучук. Для Р., эксплуатируемых при более высоких темп-pax (до 300 °С и выше), используют нек-рые фторсодержащие каучуки, а также каучукоподобные полимеры типа полифосфонитрилхлорида. Морозостойкие Р., пригодные для длительной эксплуатации при темп-pax ниже -50 ^оС (иногда до -150 ^оС). Для их получения применяют каучуки с низкой темп-рой стеклования (см. Стеклование полимеров), напр. стереорегулярные бутадиеновые, кремнийорганические, нек-рые фторсодержащие. Такие Р. могут быть получены и из неморозостойких каучуков, напр. бутадиен-нитрильных, при введении в состав резиновой смеси нек-рых пластификаторов (эфиров себациной кислоты и др.). Масло- и бензостойкие Р., длительно эксплуатируемые в контакте с нефтепродуктами, маслами и др. Их получают из бутадиен-нитрильных, полисульфидных, уретановых, хлоропреновых, винилпиридиновых, фторсодержащих, нек-рых кремнийорганич. каучуков. Р., стойкие к действию различных агрессивных сред (кислото- и щёлочестойкие, озоностойкие, паростойкие и др.). Изготовляются на основе бутилкаучука, кремнийорганических, фторсодержащих, хлоропреновых, акрилатных каучуков, хлорсульфированного полиэтилена. Электропроводящие Р. Для их получения используют различные каучуки, наполненные большими количествами электропроводящей (ацетиленовой) сажи. Диэлектрические (кабельные) Р., характеризующиеся малыми диэлектрич. потерями и высокой электрич. прочностью. Получают их из кремнийорганичсских, этилсн-пропиленовых, изопреновых каучуков, наполненных светлыми минеральными наполнителями. Радиационностойкие Р. (рентгенозащитные и др.). Основой их служат фторсодержащие, бутадиен-нитрильные, бутадиенстирольные каучуки, наполненные окислами свинца или бария.

Механические свойства резин на основе различных каучуков¹

Показатели	Натуральный		Синтетический изопреновый		Стереорегулярный бутадиеновый		Бутадиен-а-метилстирольный маслонаполненный		Бутилкаучук		Этилен-пропиленовый		Бутадиен-нитрильный		Хлоропреновый
	I	II	I	II	I	II	I	II	I	I	11	I	II	I	II
Напряжение при 300% удлинения", Мн/м2	2-3	12-14	1,5-3,0	8-13	1,0-1,3	7-11	0,8-1,3	10-11	4-7	9-15	11-19	1,5- 2,5	11-12	1,0-1,5	6,5-10,5
Прочность при растяжении2, Мн/м2	25-33	25-35	23-35	23-35	2-5	16-19	2-3	19-25	15-23	17,5-28,0	20 - 26	3-4	28-31	21-28	19,5-21,0
Относительное удлинение, %	800 -850	600- 850	700- 1000	600 -800	250- 750	400-600	700-800	550-650	400 -850	400--600	370--500	500-700	550-700	750-1100	450-700
Сопротивление раздиру, кн/м, или кгс/см	50-100	130-150	30-90	110- 160	5-7	35-45	7-10	70-90	50-85	40-55	40 - 50	-	65-80	25-45	55-70
Твёрдость по ТМ-2	35-40	60-75	30-40	60-70	40-52	57-68	32-43	50-60	60-65	42-68	40-6S	-	69-72	37-50	55-60
Эластичность ио отскоку, %	68-75	40-55	65-75	37-51	65-78	45-50	50-55	35-46	20-25		55	50-55	28-32	40-42	32-40
Модуль внутреннего трения, Мн/м2	0,12-0,26	1,8 -2,2	0,13 -0,26	2,0--2,4	0,25- 0,50	1,6-1,8	0,28-0,35	2,2-2,6	-	-	-	-	-	-	-
Коэффициент истираемости, см3/(квт.ч)	-	270-330	-	280-340	-	170-190	-	300-340	300-350	-	220-300	-	170 -200	-	350-450
Выносливость при многократных деформациях, тыс. циклов	-	170- 180	-	130-160	-	100 - 130	-	60-85	-	-	-	-	-	-	-

¹ Данные для температуры 22±2 ^оС; I - ненаполненная резина; II - резина, наполненная активной сажей. ² 1 Мн/м²~10 кгс/см²

Помимо перечисленных Р., различают также вакуумные, вибро-, свето-, огне-, водостойкие, фрикционные Р., а также медицинские, пищевые и др.

Свойства. Комплекс свойств Р. определяется прежде всего типом каучука. Существенное влияние на механич. характеристики Р. (деформационные, прочностные) оказывают наполнитель (см. табл.), а также структура и плотность вулканизационной сетки. Важнейшее деформационное свойство Р.- модуль (отношение напряжения к деформации) зависит от ряда факторов: условий механич. нагружения (статич. или динамич.); абсолютного значения напряжения и деформации, а также от вида последней (растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб); длительности или скорости нагружения, что обусловлено релаксационными явлениями, т. е. изменением реакции Р. на механическое воздействие (см. Релаксация, Релаксационные явления в полимерах); состава (рецептуры) Р.

В области относительно небольшой деформации (<100%) модуль Р. при растяжении на 5 порядков ниже модуля Юнга для стали [соответственно 0,5-8,0 и 2 ^. 10⁵ Мн/м² (5-80 и 2 ^. 10⁶ кгс/см²)] (см. также Модуль высокоэластический, Модули упругости). В указанной области деформации модуль Р. при сдвиге примерно в 3 раза меньше, чем при растяжении. Вследствие практич. несжимаемости Р. (коэфф. Пуассона 0,48-0,50 против 0,28-0,35 для металлов) объёмный модуль Р. на 4 порядка выше, чем модуль при растяжении.

Зависимость модуля Р. от её состава может быть в отдельных случаях описана обобщёнными соотношениями, использование к-рых позволяет прогнозировать значение модуля Р. и создавать т. о. материалы с заданными свойствами.

Деформирование саженаполненных Р., характеризующихся высоким внутренним трением, обусловливает преобразование механич. энергии деформации в тепловую. Этим объясняется высокая амортизационная способность Р., косвенной характеристикой к-рой служит показатель эластичности по отскоку. Однако из-за низкой теплопроводности Р. многократное циклич. нагружение массивных изделий, напр. шин, приводит к их саморазогреву (т. н. теплообразование), обусловленному упругим гистерезисом. Следствием этого может быть ухудшение эксплуатац. свойств изделий.

В реальных условиях эксплуатации Р. находится в сложнонапряжённом состоянии, поскольку на изделия действуют одновременно различные деформации. Однако разрушение Р. вызывается, как правило, макс. растягивающими напряжениями. По этой причине прочностные свойства Р. оценивают в большинстве случаев при деформации растяжения.

Технич. характеристики Р. существенно зависят от режимов приготовления резиновой смеси и её вулканизации, от условий хранения полуфабрикатов и изделий и др. Свойства Р. на основе каучуков, макромолекулы к-рых содержат ненасыщенные связи (напр., натурального или синтетич. изопренового), могут ухудшаться при эксплуатации Р. в условиях длительного воздействия повышенных тсмп-р, кислорода, озона, ультрафиолетового света (см. Старение полимеров).

Применение. Резиновая пром-сть -один из важнейших поставщиков комплектующих деталей и изделий для мн. отраслей нар. х-ва. Р.- незаменимый материал в произ-ве шин, различных амортизаторов и уплотнителей; её применяют также для изготовления конвейерных лент, приводных ремней, рукавов, разнообразных изделий бытового назначения, в частности обуви (см. Резиновые изделия). Из Р. изготовляют изоляцию кабелей, эластичные электропроводящие покрытия, протезы (напр., искусств. клапаны сердца), детали наркозных аппаратов, катетеры, трубки для переливания крови и мн. др. Объём мирового произ-ва изделий из Р. в 1974 превысил 20 млн. т. Наиболее крупные потребители Р.- шинная пром-сть (св. 50%) и пром-сть резинотехнич. изделий (ок. 22%).

Лит.: Кошелев Ф. Ф., Корнев А. Е., Климов Н. С., Общая технология резины, 3 изд., М., 1968; Резниковский М. М., Лукомская А. И., Механические испытания каучука и резины, 2 изд., М., 1968; Усиление эластомеров, под ред. Дж. Крауса, пер. с англ., М., 1968; Справочник резинщика. Материалы резинового производства, М., 1971; Труды международной конференции по каучуку и резине, М., 1971; Лукомская А. И., Евстратов В. Ф., Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин, М., [в печати].

В. Ф. Евстратов.

РЕЗИНА, город (с 1940), центр Резинского района Молд. ССР. Расположен на р. Днестр, в 7 км от ж.-д. ст. Рыбница (на линии Слободка - Бельцы-Слободзея). 7,6 тыс. жит.(1975). Хлебокомбинат; ковровый цех Оргеевской ковровой ф-ки и др. предприятия.

РЕЗИНОВАЯ СМЕСЬ, композиция на основе каучука, содержащая вещества (ингредиенты), необходимые для переработки каучука в резину. Важнейшие ингредиенты Р. с.- агенты вулканизации и наполнители (см. Наполнители полимерных материалов). В состав Р. с. входят также пластификаторы, стабилизаторы (см. Стабилизаторы полимерных материалов), замедлители подвулканизации, ускорители пластикации (см. Пластикация каучуков), пигменты и др. Ингредиенты могут быть введены в твёрдый каучук или в его водную дисперсию - латекс. Выбор типа и содержания ингредиентов определяется хим. природой каучука, требованиями к технологич. свойствам Р. с., условиями эксплуатации изделий, а также экономич. соображениями. См. также Каучуки синтетические, Каучук натуральный, Резиновые изделия, Шина, Латексы, Латексные изделия.

РЕЗИНОВЫЕ ИЗДЕЛИЯ, подразделяют обычно на три основных класса: 1) шины; 2) резинотехнич. изделия, применяемые как комплектующие детали в авто-, авиа- и судостроении, в с.-х. машиностроении, на ж.-д. транспорте, в строительстве и др.; 3) изделия народного потребления (обувь, имеющая среди этих Р. и. наибольшее значение, а также коврики, купальные шапочки, плавательные и подкладные круги, перчатки, соски и др.). Большинство Р. и. изготовляют из твёрдых каучуков; нек-рые Р. и., напр. тонкостенные бесшовные перчатки, резиновые нити, губчатые сидения для автомобилей и мебели,- из латексов (см. Латексные изделия).

Технологич. процесс произ-ва Р. и. из твёрдых каучуков включает две общие стадии: подготовительную - получение резиновой смеси совмещением каучука с необходимыми ингредиентами в закрытых резиносмесителях или на вальцах и заключительную - вулканизацию полуфабриката Р. и. при 140-200 ^оС и давлениях 0,3-20 Мн/м² (3-200 кгс/см²); выбор вулканизационного оборудования (пресс, котёл, аппараты непрерывного действия различной конструкции и др.) определяется видом Р. и. Используемые в произ-ве многих Р. и. текст. материалы и металл подвергают предварит. обработке, цель к-рой - обеспечение прочной связи резины с этими материалами в различных условиях эксплуатации Р. и. Текст. материалы пропитывают на спец. машинах резиновыми клеями или др. адгезионными составами и промазывают на каландрах (см. Каландрирование) резиновыми смесями. Металлы обезжиривают органич. растворителями и наносят на них слой клея или латуни (т. н. латунирование, к-рое осуществляют в гальванич. ванне).

Ниже рассматриваются осн. виды резинотехнич. изделий и резиновой обуви. Виды шин и технология их произ-ва описаны в ст. Шина.

Резинотехнические изделия (РТИ). Эти изделия подразделяют обычно на след. основные группы: формовые РТИ; неформовые РТИ; транспортёрные ленты; ремни; рукава. Для произ-ва РТИ используют практически все каучуки общего и спец. назначения (см. Каучуки синтетические, Каучук натуральный, Резина).

Формовые РТИ - обширная группа (ок. 30000 наименований) прокладочных, уплотняющих и амортизирующих деталей (сальники, кольца различного сечения, пыле-, влаго- и маслозащитные колпачки, резинометаллич. амортизаторы и др.). Эти РТИ получают формованием резиновой смеси с одноврем. её вулканизацией в пресс-форме, установленной на прессе (см. Прессование полимерных материалов), или методом литья под давлением.

В группу неформовых РТИ входят изделия (ок. 12000 наименований), используемые гл. обр. для уплотнения окон и дверей автомобилей, самолётов, ж.-д. вагонов, для герметизации стыков строит. панелей и др. Изготовляют их в виде профилированных жгутов различной длины и поперечного сечения экструзией резиновой смеси и последующей вулканизацией полуфабриката в аппаратах непрерывного действия или в котлах (периодич. способ). Уплотнители могут быть как монолитными, так и пористыми (см. Пористые резины).

Транспортёрные (конвейерные) ленты, к-рые являются элементами конвейеров различного назначения, предназначены для перемещения сыпучих и др. материалов. Ленты армируют гл. обр. тканями (из синтетич. волокон, хл.-бум., комбинированными) с диапазоном разрывных усилий 65-300 кн/м, или кгс/см; для армирования лент, к-рые должны иметь особенно высокую прочность, используют латунированный стальной трос. Технология произ-ва резинотканевых лент включает сборку тканевого сердечника на дублировочных агрегатах, обкладку сердечника слоем резиновой смеси необходимой толщины на каландрах и вулканизацию ленты в прессе, плиты к-рого имеют дл. ок. 10 м. См. также Лента конвейерная.

Ремни, служащие гибким элементом ремённой передачи в двигателях автомобилей, с.-х. машин, различных пром. установок, подразделяют на плоские и клиноВыс. Технология произ-ва плоских ремней, к-рые представляют собой многослойную резинотканевую пластину, аналогична технологии произ-ва транспортёрных лент (для получения ремня необходимой ширины пластину до или после её вулканизации режут на полосы). Клиновые ремни имеют замкнутую конструкцию, а их сечение - трапециевидную форму. Осн. детали таких ремней: центр. (несущий) слой из прорезиненной кордткани или кордшнура (см. Корд); резиновый слой, расположенный между широким основанием трапеции и несущим слоем (т. н. слой растяжения); резиновый слой, к-рый размещён между несущим слоем и узким основанием трапеции (т. н. слой сжатия); наружный (обёрточный) тканевый слой. Ремни собирают на станках, а затем вулканизуют в котле, в прессе или в спец. (ротационных или диафрагменных) вулканизаторах; выбор вулканизационного оборудования зависит от длины и сечения ремня.

Рукава - гибкие трубопроводы, применяемые для подачи жидкостей, газов, сыпучих материалов и др. под избыточным давлением (напорные рукава) или вакуумом (всасывающие рукава). Общие элементы конструкции этих РТИ: внутренний (герметизирующий) резиновый слой, силовой каркас и наружный резиновый слой. Силовой каркас для рукавов, рассчитанных на давление до 2 Мн/м² (20 кгс/см²), представляет собой тканевую прокладку; для рукавов, эксплуатируемых при давлениях до 10 и до 70 Мн/м² (100 и 700 кгс/см'²),- соответственно нитяную и металлич. оплётку. Всасывающие рукава [допустимый вакуум 80 кн/м² (600 мм рт. ст.)] снабжены, помимо силового каркаса, металлич. спиралью. Внутренний и наружный слои рукавов изготовляют экструзией, прокладочный силовой каркас накладывают на сборочных станках, нитяную или металлич. оплётку - на спец. оплёточных машинах. Собранный рукав бинтуют тканевой лентой или спрессовывают свинцовой оболочкой и вулканизуют в котле (после вулканизации ленту или оболочку удаляют).

В. Б. Павлов.

Резиновая обувь (РО). В зависимости от назначения РО подразделяют на бытовую, спортивную и техническую; последняя предназначена для защиты ног человека от действия воды, агрессивных агентов, низких темп-р, ударов и др. вредных воздействий (напр., сапоги для рыбаков, шахтёров, рабочих хим. произ-в, диэлектрич. РО). По способу произ-ва различают след. виды РО: клеёную, к-рую собирают (склеивают) из предварительно заготовленных деталей на конвейерных линиях, а затем лакируют и вулканизуют в котле; штампованную, изготовляемую высокопроизводит. методом ударного штампования на спец. прессах с последующими лакированием и вулканизацией в котле (метод используют только в произ-ве галош); формовую, к-рую изготовляют прессованием в форме с одноврем. вулканизацией. Этот механизированный метод применяют в произ-ве сапог различного назначения, разнообразной обуви с текст. верхом и др. При изготовлении обуви перспективным высокопроизводит. методом литья под давлением наряду с традиционными резиновыми смесями (гл. обр. на основе бутадиен-стирольных и синтетич. изопреновых каучуков) используют композиции на основе поливинилхлорида или термоэластопластов. Наиболее совр. метод - т. н. жидкое формование - предусматривает применение жидких олигомеров (например, полиуретанов) и пластизолей. См. также Обувь.

В. С. Алътзицер.

Лит.: Кошелев Ф. Ф., Корнев А. Е., Климов Н. С., Общая технология резины, 3 изд., М., 1968: Лепетов В.А., Расчеты и конструирование резиновых технических изделий и форм, Л., 1972; Резиновая рабочая обувь, каталог, М., 1969 (ЦНИИТЭНефтехим); Абуладзе М. Л., Володарский А. Н., Золин А. Д., Состояние и перспективы развития производства резиновой обуви, М., 1970 (ЦНИИТЭНефтехим).

РЕЗИНОВЫЕ КЛЕИ, клеи, получаемые растворением каучука или резиновой смеси в органич. растворителях (бензине, этилацетате и др.). Для приготовления Р. к. могут быть использованы практически все каучуки. В зависимости от темп-ры, при к-рой образуется клеевое соединение, различают Р. к. высокотемпературной, или горячей (обычно выше 100 °С), и низкотемпературной, или холодной, вулканизации; последние наз. также самовулканизующимися. Р. к. готовят перемешиванием компонентов в спец. аппаратах, т. н. клеемешалках. Самовулканизующиеся Р. к. поставляют в виде двух растворов (один содержит каучук или его смесь с нек-рыми ингредиентами, другой - высокоактивную вулканизующую систему), к-рые смешивают перед применением клея. Основные характеристики клеевых соединений (прочность при расслаивании и отрыве, стойкость к действию агрессивных сред, влаги, тепло- и морозостойкость и др.) зависят главным образом от типа каучука (см. Каучуки синтетические, Каучук натуральный). Р. к. используют при сборке и ремонте резиновых и резинотканевых изделий, в произ-ве прорезиненных тканей, для крепления резины к металлу, дереву, цементу, стеклу и др.

Лит.: Энциклопедия полимеров, т. 3, М. (в печати); см. также лит. при ст. Клеи,

РЕЗИСТОГРАФИЯ (от лат. resisto - сопротивляюсь и ...графия), экспериментально-физиол. метод измерения сопротивления сосудов органа кровотоку. При Р. кровоснабжение исследуемого органа осуществляют резистографом, т. е. перфузионным насосом, подающим строго постоянный приток артериальной крови, не зависящий от колебаний уровня общего артериального давления. При Р. у животного регистрируют общее артериальное давление и резистограмму - боковое давление крови в трубке, соединяющей насос с артерией органа, через к-рую осуществляют подачу крови из насоса. Все зарегистрированные на резистограмме колебания перфузионного давления прямо пропорциональны степени сокращения (сопротивления) сосудов органа. Величину реакции сосудов на к.-л. воздействие выражают в % изменения перфузионного давления по отношению к исходному его уровню.

РЕЗИСТОР (англ. resistor, от лат. resisto - сопротивляюсь), структурный элемент электрич. цепи (в виде законченного изделия), осн. функциональное назначение . к-рого оказывать известное (номинальное) сопротивление электрич. току с целью регулирования тока и напряжения. Серийно выпускаются пром-стью. В радиоэлектронных устройствах Р. нередко составляют более половины (до 80%) всех деталей. Некоторые Р. применяют для измерения темп-ры (у Р. такого тина ярко выражена зависимость сопротивления от темп-ры, см. Термометр сопротивления) или сопротивления (как одну из мер электрических величин), а также в качестве электрич. нагревательных элементов. Выпускаемые пром-стью Р. различаются по величине сопротивления (от 1 ома до 10 Том), допустимым отклонениям от номинальных значений сопротивления (от 0,25 до 20%) и рассеиваемой мощности (от 0,01 до 150 вт). Параметры Р. указываются на его корпусе, иногда в закодированной форме (напр., в виде цветных полосок).

Сопротивление Р. определяется физ. свойствами и размерами его токопроводящей части (ТЧ). В зависимости от материала, из к-рого изготовлена ТЧ, Р. разделяют на металлические, углеродистые, жидкостные, керамические и полупроводниковые. По конструктивному исполнению различают Р. с ТЧ в виде плёнки, осаждённой па поверхности диэлектрика, в виде проволоки, ленты или пластины.

Для защиты от пыли, влаги и механич. воздействий ТЧ в Р. небольшой мощности обычно покрывают стеклоэмалью, к-рая в случае проволочных ТЧ служит также изоляцией между отд. витками. Существуют Р. как с постоянным по величине сопротивлением, так и с переменным; величина переменного сопротивления может изменяться в результате механич. перемещения движка (реостат) либо вследствие нелинейной зависимости между током и напряжением (варистор, терморезистор).

Лит.: Мартюшов К. И., Зайцев Ю. В., Резисторы, М.-Л., 1966; Малинин Р. М., Резисторы, 2 изд., М., 1969; Чунихин А. А., Электрические аппараты, М., 1975.

Т. Н. Дильдина.

РЕЗКОСТЬ ФОТОГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ, степень отчётливости границы между двумя участками фотоизображения, получившими разные экспозиции. Вообще говоря, граница изображения объекта, отличающегося по яркости от окружающего фона, всегда размыта. Ширина зоны перехода от больших оптических плотностей к малым (пограничной области) для совр. фотоматериалов составляет в зависимости от условий экспонирования 10-50 мкм. Субъективное впечатление о Р. ф. и. зависит от скорости, с к-рой меняется плотность в этой зоне, и абс. разности плотностей на её краях. Для количеств. оценки Р. ф. и. предложены разные способы, использующие макс. или среднеквадратичный градиент изменения оптич. плотности в пограничной области. Наибольший градиент (наибольшая Р. ф. и.) достигается лишь при нек-рой оптимальной экспозиции. В отличие от разрешающей способности, Р. ф. и. характеризует качество воспроизведения относительно крупных деталей фотоизображения. При постоянном расстоянии до объекта для получения фотоснимков с наилучшей Р. ф. и. и с наибольшей разрешающей способностью требуются обычно две разные фокусировки фотографич. объектива.

М. Я. Шульман.

РЕЗНАТРОН [англ. resnatron, от resonator - резонатор и (elec)tron -(элек)трон], лучевой тетрод, в к-ром электроды являются частью резонаторов, образующих входную и выходную колебат. системы. Конструктивно Р. выполнен в виде массивной разборной металлич. лампы с водяным охлаждением и с непрерывной откачкой газов из объёма лампы. Резонаторами служат 2 отрезка коаксиальных линий, открытые на одном конце и короткозамкнутые на другом. Изменением длины этих линий достигается изменение собств. частоты резонаторов. Р. выпускались и применялись в 40-50-е гг. 20 в. для усиления и генерирования мощных колебаний (до 85 квт в непрерывном и до неск. сотен квт в импульсном режиме в дециметровом диапазоне); впоследствии заменены более совершенными тетродами (см. Металлокерамические лампы).

Лит.: Власов В. Ф., Электронные и ионные приборы, 3 изд., М., 1960.

РЕЗОЛЫ, резольные смолы, термореактивные продукты поликонденсации фенолов с альдегидами (главным образом формальдегидом) невысокой мол. массы (400-1000). Р.- вязкие жидкости или твёрдые продукты от светло-жёлтого до чёрного цвета. Содержат в макромолекулах реакционноспособные метилольные (-СН₂ОН) группы. См. Феноло-алъдегидные смолы.

РЕЗОЛЬВЕНТА (лат. resolvens, род. падеж resolventis - развязывающий, решающий, от resolvo - развязываю, решаю) (матем.), разрешающее уравнение, разрешающая функция (ядро) или разрешающие операторы.

В алгебре термин "Р." употребляется в неск. смыслах. Так, под Р. алгебраич. ур-ния f(x) = 0 степени п понимают такое алгебраич. ур-ние g(х)~ 0 с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f(x), что знание корней этого ур-ния позволяет найти корни данного ур-ния f(x) = 0 в результате решения более простых ур-ний, степеней не больших п. Напр., ур-ние

является одной из (кубич.) Р. ур-ния четвёртой степени

x⁴ + a₁x³ + a₂x² + а₃х + a₄ = 0. (1)

Если v₁, v₂, v₃ - корни этой P., то корни х₁, х₂, х₃, х₄ ур-ния (1) могут быть найдены решением квадратных ур-ний o² - v_ko + a₄ = 0, k = 1, 2, 3. Именно, если E_k, n_k - корни этих квадратных ур-ний, то х₁ х₂ = E_k, х₃ х₄ = n₁,

х₁ х₃ = Е₂, х₂ х₄ = n₂, х₁ х₄ = Е₃ , х₂ х₃ = n₃ и х₁²=Е₁Е₂/n₃ и т.д.. Резольвентой Галуа ур-ния f(x) = 0 наз. такое неприводимое над данным подаем алгебраич. ур-ние g(х) = 0 (см. Галуа теория), что в результате присоединения одного из его корней к этому полю получается поле, содержащее все корни ур-ния f(x) = 0.

В неск. ином смысле термин "Р." употребляется в т. н. проблеме резольвент Гильберта и Чеботарёва.

В теории интегральных уравнений под Р. (разрешающим ядром) ур-ния

понимают функцию T(s, t; л) переменных s, t и параметра л, при помощи к-рой решение ур-ния (2) представляют в виде

если л не есть собственное значение ур-ния (2), напр. для ядра K(s, t) = s + t резольвентой является функция

В теории линейных операторов под Р. оператора А понимают семейство операторов R_л = (A - лE)^-1, где комплексный параметр л принимает любые значения, не принадлежащие спектру оператора A.

РЕЗОЛЬВОМЕТР (от лат. resolvo - развязываю, вскрываю, распутываю и ...метр), прибор для измерения разрешающей способности (PC) фотоматериалов. Наиболее распространены проекционные Р., в которых на фотоматериал через микроскопический объектив при обратном ходе лучей света проецируют уменьшенные изображения штриховой миры (обычно с П-образным распределением яркости вдоль решётки). Ряд таких изображений, полученных при различных строго отмеренных экспозициях, образует на фотоматериале резольвограмму; PC материала и её зависимость от экспозиции определяют, рассматривая поля резольвограммы под микроскопом. Измеренное значение PC зависит от апертуры объектива, достигая наибольшей величины при апертурах ~0,2-0,3; поэтому объективы проекц. Р. имеют определённые апертуры. Контраст фотографический изображений миры в проекц. Р. уменьшается с увеличением частоты её штрихов. Напротив, в интерференционных Р., применяемых для исследования особо высокоразрешающих материалов (напр., используемых в голографии), контраст не зависит от частоты интерференционных полос, запечатлеваемых в фотослое; их яркость меняется вдоль решётки синусоидально. Пространственную частоту полос можно менять перемещениями оптич. деталей создающего интерференционную картину интерферометра.

Лит. см. при ст. Разрешающая способность фотографирующей системы.

М. Я. Шульман.

РЕЗОЛЮЦИЯ (от лат. resolutio - решение), 1) решение, принятое в результате обсуждения к.-л. вопроса на заседании (съезде, конференции, сессии) коллегиального органа, собрания и т. п. 2) Надпись на документе, сделанная должностным лицом и содержащая принятое им решение.

РЕЗОНАНС (франц. resonance, от лат. resono - звучу в ответ, откликаюсь), явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний в к.-л. колебательной системе, наступающее при приближении частоты пeриодич. внеш. воздействия к пек-рым значениям, определяемым свойствами самой системы. В простейших случаях Р. наступает при приближении частоты внеш. воздействия к одной из тех частот, с к-рыми происходят собств. колебания в системе, возникающие в результате начального толчка. Характер явления Р. существенно зависит от свойств колебат. системы. Наиболее просто Р. протекает в тех случаях, когда периодич. воздействию подвергается система с параметрами, не зависящими от состояния самой системы (т. н. линейные системы).

Типичные черты Р. можно выяснить, рассматривая случай гармонич. воздействия на систему с одной степенью свободы: напр., на массу те, подвешенную на пружине, находящуюся под действием гармонич. силы F = F_o cos cot (рис. 1), или электрич. цепь, состоящую из последовательно соединённых индуктивности L, ёмкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы Е, меняющейся по гармонич. закону (рис. 2).

Рис. 1. Механическая колебательная система.

Для определенности в дальнейшем рассматривается первая из этих моделей, но всё сказанное ниже можно распространить и на вторую модель.

Рис. 2. Электрическая колебательная система с последовательным включением ёмкости С и индуктивности L.

Примем, что пружина подчиняется закону Гука (это предположение необходимо, чтобы система была линейна), т. е., что сила, действующая со стороны пружины на массу т, равна kx, где х - смещение массы от положения равновесия, k - коэфф. упругости (сила тяжести для простоты не принимается во внимание). Далее, пусть при движении масса испытывает со стороны окружающей среды сопротивление, пропорциональное её скорости х и коэфф. трения b, т. е. равное bх (это необходимо, чтобы система оставалась линейной). Тогда ур-ние движения массы т при наличии гармонич. внеш. силы F имеет вид:

тх + bx + kx = F_o cos wt, (1)

где Fo - амплитуда колебания, w - циклич. частота, равная 2 Пи /Т, Т - период внеш. воздействия, х - ускорение массы т. Решение этого ур-ния может быть представлено в виде суммы двух решений. Первое из этих решений соответствует свободным колебаниям системы, возникающим под действием начального толчка, а второе - вынужденным колебаниям. Собств. колебания в системе вследствие наличия трения и сопротивления среды всегда затухают, поэтому по истечении достаточного промежутка времени (тем большего, чем меньше затухание собственных колебаний) в системе останутся одни только вынужденные колебания. Решение, соответствующее вынужденным колебаниям, имеет вид:

причём

Т. о., вынужденные колебания представляют собой гармонич. колебания с частотой, равной частоте внеш. воздействия; амплитуда и фаза вынужденных колебаний зависят от соотношения между частотой внеш. воздействия и параметрами системы.

Зависимость амплитуды смещений при вынужденных колебаниях от соотношения между величинами массы т и упругости k легче всего проследить, полагая, что т и k остаются неизменными, а изменяется частота внеш. воздействия. При очень медленном воздействии (w->0) амплитуда смещений x_o~F_o/k. С увеличением частоты со амплитуда x_o растёт, т. к. знаменатель в выражении (2) уменьшаeтся. Когда со приближается к значению корень квадратный из k/m (т. е. к значению частоты собств. колебаний при малом их затухании), амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума - наступает Р. Далее с увеличением со амплитуда колебаний монотонно убывает и при w^_> бесконечность стремится к нулю.

Амплитуду колебаний при Р. можно приближённо определить, полагая w = корень квадратный из k/m. Тогда х_o = Fo/bw, т. е. амплитуда колебаний при Р. тем больше, чем меньше затухание b в системе (рис. 3). Наоборот, при увеличении затухания системы Р. становится всё менее резким, и если b очень велико, то Р. вообще перестаёт быть заметным. С энергетич. точки зрения Р. объясняется тем, что между внеш. силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при к-рых в систему поступает наибольшая мощность (т. к. скорость системы оказывается в фазе с внеш. силой и создаются наиболее благоприятные условия для возбуждения вынужденных колебаний).

Рис. 3. Зависимость амплитуд смещений от частоты внешнего воздействия для Различных значений b (b₆<b₅<...<b₁).

Если на линейную систему действует периодическое, но не гармонич. внеш. воздействие, то Р. наступит только тогда, когда во внеш. воздействии содержатся гармонич. составляющие с частотой, близкой к собств. частоте системы. При этом для каждой отд. составляющей явление будет протекать так же, как рассмотрено выше. А если этих гармонич. составляющих с частотами, близкими к собств. частоте системы, будет несколько, то каждая из них будет вызывать резонансные явления, и общий эффект, согласно суперпозиции принципу, будет равен сумме эффектов от отд. гармонич. воздействий. Если же во внеш. воздействии не содержится гармонич. составляющих с частотами, близкими к собств. частоте системы, то Р. вообще не наступает. Т. о., линейная система отзывается, "резонирует" только на гармонич. внеш. воздействия.

В электрич. колебат. системах, состоящих из последовательно соединённых ёмкости С и индуктивности L (рис. 2), Р. состоит в том, что при приближении частот внеш. эдс к собств. частоте колебат. системы, амплитуды эдс на катушке и напряжения на конденсаторе порознь оказываются гораздо больше амплитуды эдс, создаваемой источником, однако они равны по величине и противоположны по фазе. В случае воздействия гармонич. эдс на цепь, состоящую из параллельно включённых ёмкости и индуктивности (рис. 4), имеет место особый случай Р. (антирезонанс). При приближении частоты внеш. эдс к собств. частоте контура LC происходит не возрастание амплитуды вынужденных колебаний в контуре, а наоборот, резкое уменьшение амплитуды силы тока во внеш. цепи, питающей контур. В электротехнике это явление наз. Р. токов или параллельным Р. Это явление объясняется тем, что при частоте внеш. воздействия, близкой к собств. частоте контура, реактивные сопротивления обеих параллельных ветвей (ёмкостной и индуктивной) оказываются одинаковыми по величине и поэтому в обеих ветвях контура текут токи примерно одинаковой амплитуды, но почти противоположные по фазе. Вследствие этого амплитуда тока во внеш. цепи (равного алгсбраич. сумме токов в отд. ветвях) оказывается гораздо меньшей, чем амплитуды тока в отд. ветвях, к-рые при параллельном Р. достигают наибольшей величины. Параллельный Р., так же как и последоват. Р., выражается тем резче, чем меньше активное сопротивление ветвей контура Р. Последоват. и параллельный Р. наз. соответственно Р. напряжений и Р. токов.

Рис. 4. Электрическая колебательная система с включёнными параллельно ёмкостью и индуктивностью.

В линейной системе с двумя степенями свободы, в частности в двух связанных системах (например, в двух связанных электрич. контурах; рис. 5), явление Р. сохраняет указанные выше осн. черты. Однако, т. к. в системе с двумя степенями свободы собств. колебания могут происходить с двумя различными частотами (т. н. нормальные частоты, см. Нормальные колебания), то Р. наступает при совпадении частоты гармонич. внеш. воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы. Поэтому, если нормальные частоты системы не очень близки друг к другу, то при плавном изменении частоты внеш. воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (рис. 6).

Рис. 5. Пример двух связанных электрических контуров.

 Но если нормальные частоты системы близки друг к другу и затухание в системе достаточно велико, так что Р. на каждой из нормальных частот "тупой", то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой "двугорбый" характер и по внеш. виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. Т. о., в системе с двумя степенями свободы форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами.

Рис. 6. Резонансная кривая с двумя максимумами.

В связанных системах также существует явление, к-рое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными собств. частотами настроить вторичный контур L₂C₂ на частоту внеш. эдс, включённой в первичный контур L₁C₁ (рис. 5), то сила тока в первичном контуре резко падает и тем резче, чем меньше затухание контуров. Объясняется это явление тем, что при настройке вторичного контура на частоту внеш. эдс в этом контуре возникает как раз такой ток, к-рый в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внеш. эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе.

В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах Р. сохраняет те же осн. черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в этом случае, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет распределение внеш. воздействия по отд. координатам. При этом возможны такие спец. случаи распределения внеш. воздействия, при к-рых, несмотря на совпадения частоты внеш. воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. С энергетич. точки зрения это объясняется тем, что между внеш. силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при к-рых мощность, поступающая в систему от источника возбуждения по одной координате, равна мощности, отдаваемой системой источнику по другой координате. Пример этого - возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внеш. сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, к-рая соответствует узлу скоростей для данного нормального колебания (напр., сила, совпадающая по частоте с осн. тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях (вследствие того, что внеш. сила приложена к неподвижной точке струны) эта сила не совершает работы, мощность от источника внеш. силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается.

Р. в колебат. системах, параметры к-рых зависят от состояния системы, т. е. в нелинейных системах, имеет более сложный характер, чем в системах линейных. Кривые Р. в нелинейных системах могут стать резко несимметричными, и явление Р. может наблюдаться при различных соотношениях частот воздействия и частот собств. малых колебаний системы (т. н. дробный, кратный и комбинационный Р.). Примером Р. в нелинейных системах может служить т. н. феррорезонанс, т. е. резонанс в электрич. цепи, содержащей индуктивность с ферромагнитным сердечником, или ферромагнитный резонанс, представляющий собой явление, связанное с Р. элементарных (атомных) магнитов вещества при приложении высокочастотного магнитного поля (см. Радиоспектроскопия).

Если внеш. воздействие производит периодич. изменение энергоёмких параметров колебат. системы (напр., ёмкости в электрич. контуре), то при определённых соотношениях частот изменения параметра и собств. частоты свободных колебаний системы возможно параметрическое возбуждение колебаний, или параметрический Р.

Р. весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Большинство сооружений и машин способны совершать собств. колебания, поэтому периодич. внеш. воздействия могут вызвать их Р.; напр. Р. моста под действием периодич. толчков при прохождении поезда по стыкам рельсов, Р. фундамента сооружения или самой машины под действием не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Известны случаи, когда целые корабли входили в Р. при определённых числах оборотов гребного вала. Во всех случаях Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всей конструкции и может привести даже к разрушению сооружения. Это вредная роль Р., и для устранения его подбирают свойства системы так, чтобы её нормальные частоты были далеки от возможных частот внеш. воздействия, либо используют в том или ином виде явление антирезонанса (применяют т. н. поглотители колебаний, или успокоители). В др. случаях Р. играет положит. роль, напр. в радиотехнике Р.- почти единств. метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, Введение в акустику, радиофизику и оптику, 2 изд., М., 1939.

РЕЗОНАНСА ТЕОРИЯ (в химии), концепция, дополняющая постулаты классической теории химического строения и утверждающая, что если для данного соединения классическая теория (см. Химического строения теория) допускает построение нескольких приемлемых (согласующихся с требованиями валентности) структурных формул, то действительному состоянию молекул этого соединения отвечает не какая-либо отдельная формула, а некоторое их сочетание (наложение).

Р. т. основана на представлениях, сложившихся в химии под влиянием результатов экспериментальных исследований, в которых была обнаружена недостаточность классической теории строения и расхождения этой теории с опытом, а также на идеях одного из квантовомеханических методов расчёта молекул - метода валентных схем, или валентных структур, в котором каждой классической структурной формуле (валентной схеме, или структуре) сопоставляется волновая функция, определённым образом построенная из атомных орбиталсй, а волновая функция действительного состояния аппроксимируется линейной комбинацией функций отдельных структур (см. Квантовая химия, Валентность). Эти представления дополняются в Р. т. критериями отбора наиболее существенных структур среди всех возможных. Так, если в валентной схеме валентный штрих соединяет далеко расположенные друг от друга атомы, то такая схема будет менее значимой, чем та, в которой валентные штрихи соединяют только соседние атомы, и т. п. Для бензола наряду с двумя классическими эквивалентными формулами (структуры Кекуле)

можно записать формулы

(структуры Дьюара), в которых один из валентных штрихов соединяет несоседние атомы. Такие структуры должны играть при описании действительного состояния молекулы бензола меньшую роль, чем структуры Кекуле. Роль тех или иных структур определяется качественными следствиями вариационного принципа квантовой механики: для основного состояния наиболее существенны те структуры, энергия которых минимальна. Чем выше энергия данной структуры по сравнению с минимальной величиной энергии структур, тем менее существенна эта структура для описания молекулы в целом. Согласно вариационному принципу, энергия Е, вычисляемая с оптимальной линейной комбинацией волновых функций структур i меньше энергии E_iкаждой отдельной структуры. Минимальное значение разности E_i - Е носит название энергии резонанса. Как правило, чем больше значение этой разности, тем больше отклоняется описание состояния реальной молекулы от описания, получаемого в рамках классической теории строения при использовании только одной структурной формулы. На практике обычно пользуются иной величиной, называемой экспериментальной энергией резонанса и определяемой как разность между экспериментальной теплотой образования соединения и энергией, вычисленной для одной структуры, отвечающей классической структурной формуле, при использовании табличных значений энергий отдельных связей.

Для описания молекул многих классов соединений достаточно ограничиться одной валентной структурой (например, молекулы насыщенных углеводородов). Для других молекул, например с сопряжённым двойными и тройными связями, приходится использовать представление о наложении (резонансе) нескольких валентных структур. В этих случаях Р. т. прибегает к совокупности структурных формул вместо какой-либо одной формулы, что отличает сё от других способов описания, пользующихся пунктирными линиями для валентных штрихов, стрелками для указания смещений электронной плотности и т. п. Отдельные структуры при этом не представляют каких-либо независимых, реально существующих состояний молекулы и являются лишь составными элементами единого описания одного состояния, аналогично тому, как отдельные элементы классического описания (простые связи, двойные связи и т. д.) служат для единого описания структуры молекулы в целом.

Р. т. позволяет качественно или полуколичественно (путём простых вычислений на базе упрощённых вариантов метода валентных схем) судить о симметрии молекул, об эквивалентности тех или иных связей и структурных элементов в молекулах, о стабильности и реакционной способности молекул. Она помогает понять, а отчасти и предвидеть результаты экспериментальных исследований, не претендуя на большую строгость рассуждений и не опираясь на достаточно строгие, но громоздкие квантовомеханические расчёты. В рамках Р. т. были введены такие широко используемые в настоящее время представления, как одно- и трёхэлектронные связи, гибридизация связевых орбиталeй, свeрхсопряжение, а также представление о частично ионном характере ковалентных связей между различными атомами (резонанс ковалентной и ионной структур).

Р. т. была предложена Л. Политом в 1928-31 гг. и развита в последующие годы в основном в трудах его школы. Термин "резонанс" был заимствован у В. Гейзенберга, проследившего аналогию между квантовомеханическим описанием систем, напр. двух связанных осцилляторов, и их классическим описанием, учитывающим резонанс в такой системе.

Лит.: Паулинг Л., Природа химической связи, пер. с англ., М.- Л., 1947; Уэланд Д., Теория резонанса и её применение в органической химии, пер. с англ., М., 1948; Полинг Л., Теория резонанса в химии, "Журнал Всесоюзного химического общества им. Д. И. Менделеева", 1962, т. 7, № 4, с. 462; Pauling L., The nature of the chemical bond, 3 ed., Ithaca-N. Y., 1960.

РЕЗОНАНСНАЯ ЛИНИЯ, спектральная линия излучения атома, частота к-рой совпадает с частотой света, поглощаемого им в основном состоянии. Обычно Р. л. наз. одну или неск. наиболее интенсивных линий в спектре при резонансном излучении.

РЕЗОНАНСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, излучение, испускаемое системой связанных зарядов (напр., атомом, атомным ядром), при к-ром частота излучения совпадает с частотой возбуждающего света. Р. и. могут испускать газы, жидкости и твёрдые тела, но наиболее чёткая картина наблюдается в атомных парах Hg, Cd, Na и др. Открыто Р. и. было при исследовании свечения паров Na P. Вудом (1905).

Для возбуждения Р. и. атом (или др. систему связанных зарядов) облучают светом частоты V. Поглощая квант с энергией hv (h - Планка постоянная), атом с осн. уровня Е_о переходит на возбуждённый уровень Е_n (уровень Е₂на рис.). При спонтанном переходе атома из возбуждённого состояния Е_n в осн. Е_o и происходит Р. и.- атом испускает квант с частотой v, и в спектре излучения появляется резонансная линия. Совокупность резонансных линий образует резонансный спектр атома. Р. и. атомов и молекул является резонансной люминесценцией. При взаимодействии атомного ядра с у-излучением может возникать Р. и. y-квантов.

Р. и. наблюдается лишь при определённых условиях (в разрежённых атомных парах, замороженных растворах). Обычно атом безызлучательно переходит из возбуждённого состояния в промежуточное (па рис. на уровень Е₁), и лишь затем происходит излучательный переход в осн. состояние с частотой <v. Если в результате возбуждения атом сразу перешёл на уровень Е₁, Р. и. наблюдается в чистом виде (поскольку в этом случае промежуточных уровней нет).

Р. и.- процесс, наблюдаемый в течение нек-рого времени t. Интенсивность Р. и. I меняется со временем по закону: I = _Iое^-t/t, где Iо - начальная интенсивность, т - среднее время жизни атома в возбуждённом состоянии. Обычно t ~ 10^-8 сек; если электронный переход запрещён отбора правилами, продолжительность Р. и. может значительно увеличиться (напр., в парах Hg наблюдается переход с t~ 10^-7сек).

Р. и. всегда поляризовано, причём степень и характер поляризации определяются поляризацией возбуждающего света, направлением наблюдения, излучающим объектом, наличием в нём примесей. Особенно существенно влияет на поляризацию Р. и. магнитное поле (в экспериментах приходится учитывать магнитное поле Земли).

В квантовой теории Р. и. (как и в классич. теории резонанса) учитывают эффекты затухания - затухание возбуждённых электронных состояний, к-рые не являются строго стационарными во времени. Энергия электрона в возбуждённом состоянии не имеет строго определённого значения, и спектральные линии характеризуются нек-рой шириной спектральных линий Г. Величина Г связана с полной вероятностью перехода электрона на низшие уровни и с t. Чем больше Г, тем меньше t и, следовательно, меньше длительность Р. и.

Лит.: Вуд Р. В., Физическая оптика, пер. с англ., М.-Л., 1936; Гайтлер В., Квантовая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969.

В. З. Кресин.

РЕЗОНАНСНЫЕ ПИЛОМАТЕРИАЛЫ, вырабатываются из лиственных и хвойных древесных пород, древесина к-рых обладает способностью усиливать звук музыкальный, не искажая его тон. Способность к резонансу Р. п. характеризуется акустической константой С =корень квадратный из Е/р³, где Е - модуль упругости, а р - плотность материала. Лучшими резонансными свойствами обладают ель и кавказская пихта, несколько уступают им кедровая сосна, явор, граб. Р. п. идут гл. обр. на изготовление дек клавишных, щипковых и смычковых муз. инструментов.

РЕЗОНАНСЫ, резонансные частицы, короткоживущие возбуждённые состояния сильно взаимодействующих элементарных частиц (адронов). В отличие от др. нестабильных частиц, Р. распадаются в основном за счёт сильных взаимодействий. Поэтому их времена жизни лежат в интервале 10^-22 - 10^-24 сек, что по порядку величины совпадает с характерным ядерным временем t_яд = = R_яд/с ~ 10^-23 сек, где с - скорость света в вакууме, R_яд - характерный радиус сильных (ядерных) взаимодействий, примерно равный комптоновской длине волны я-мезона, R_яд ~ Л_Пи = h/m_Пис ~ 1,4-10^-13см (h - постоянная Планка, m_Пи - масса Пи-мезона).

В зависимости полных эффективных поперечных сечений рассеяния а от энергии Е Р. часто проявляются в виде колоколообразного (т. н. брейт-вигнеровского) максимума:

(форма к-рого совпадает, напр., с зависимостью квадрата амплитуды колебаний от частоты со в механич. системе при изменении (О в окрестности резонансной частоты). Энергия Е_о, соответствующая максимуму сечения о = о_о, сопоставляется с массой Р. М (по формуле относительности теории М = Е_о/с². В физике элементарных частиц массу принято выражать в энергетич. единицах, т. е. считать с = 1; тогда М = Е_о). Величина Г является полной шириной максимума в энергетич. шкале.

Первый Р. был открыт в нач. 50-х гг. Э. Ферми с сотрудниками при изучении процесса взаимодействия Пи⁺-мезонов с протонами на протонном циклотроне в Чикаго (США). Этот Р. - дельта_3,3 в совр. обозначениях (первая цифра индекса у символа Р. означает удвоенный изотопический спин I частицы, вторая - её удвоенный спин J)- можно представлять себе как возбуждённое состояние нуклона (N), в к-рое последний переходит, поглотив Пи-мезон (пион). Собств. масса Р. дельта_3,3, равная полной энергии системы N + я в системе центра инерции (с. ц. и.) этих частиц, М = (1233 ± 3) Мэв, а время жизни т = 5,7 ^.10^-24сек. Величина, обратная t, определяет вероятность распада частицы. Вместо времени жизни в физике Р. чаще используют полную энергетич. ширину Г, к-рая связана с t соотношением tГ ~ h (вытекающим из неопределённостей соотношения для энергии и вpемени). Р. Дз.з имеет полную ширину Г = (116 ± 6) Мэв, спин J = ³/₂ и изотопич. спин I = 3/2.

В квантовомеханич. амплитуде Т_3,3(Е) Пи N-рассеяния в состоянии с I = J = = 3/2 этот Р. проявляется в виде т. н. брейт-вигнеровского вклада

квадрат модуля к-poгo пропорционален выражению (1). Здесь Е - полная энергия системы Пи N в с. ц. и. Распадается Дэ,з только на я-мезон и нуклон. Т. о., реакции образования и распада дельта _3,3 взаимно-обратны: Пи + N <^_> дельта _3,3. Р., обладающие этим свойством, наз. упругими. Р., к-рые могут распадаться двумя и более способами (каналами), наз. неупругими. Большое количество Р. было открыто в 1-й пол. 60-х гг. в экспериментах, выполненных на протонных ускорителях.

Р. делятся на 2 группы: а) барионные резонансы, обладающие барионным зарядом (В = 1) и распадающиеся на мезоны и один стабильный 6арион; б) мезонные (или бозонные) резонансы, распадающиеся на мезоны (В =0). Р. с ненулевой странностъю наз. странными Р.

Осн. методы обнаружения Р. таковы.

а) Максим ум в полном эффективном сечении рассеяния. В полном эффективном сечении наблюдается колоколообразный максимум о(Е)~|T_БВ(Е)|², положение и полная ширина к-рого в шкале Е равны М и Г соответственно. Этот метод, однако, не позволяет провести полного определения квантовых чисел Р., в частности спина.

б) Фазовый анализ. Здесь исходными измеряемыми величинами являются дифференциальные сечения упругого рассеяния, т. е. сечения, измеряемые как функции угла рассеяния 0 и полной энергии Е. Квантовомеханич. амплитуда рассеяния Т(О, Е) затем разлагается в ряд по сферическим функциям, а в простейшем бесспиновом случае - по полиномам Лежандра P_l(cos O):

Коэффициенты T_l(E) этого разложения - парциальные волны рассеяния с орбитальным (угловым) моментом, равным целому положит. числу l- определяются из эксперимент. данных как комплексные функции действительного переменного Е. Р. со спином J=l проявляется в виде брейт-вигнеровского вклада (2) в Tl(E). Этот метод позволяет определять все характеристики Р. (массу, ширину, спин, чётность и т. д.).

Методы а) и б) используются в основном для обнаружения барионных Р. в) Метод максимумов в массовых распределениях используется при обработке данных по неупругим реакциям вида а + b^_>c₁ + + с₂+ ... + с_n, когда в результате соударения двух частиц а и b возникает n частиц (n>=3). Здесь строят распределения числа событий с двумя (или несколькими) выделенными в конечном состоянии частицами, напр. с₁, c₂, в зависимости от суммарной энергии этих частиц в их с. ц. и.; в этой системе суммарная энергия E₁₂ = E₁ + E₂определяет т. н. "эффективную массу" M₁₂ пары частиц c₁ + c₂. Распределение по M₁₂ наз. массовым распределением. Максимум в массовом распределении около ср. значения M₁₂ = М* интерпретируется как Р. с массой М*, к-рый может распадаться на частицы c₁ и c₂. Данный метод можно успешно применять и в тех случаях, когда Р. распадается на сравнительно большое число частиц.

Вариантом этого метода может считаться метод "недостающей массы". Он используется в тех случаях, когда, напр. п = 3, и регистрировать частицу с₃ легче, чем частицы с₁ и с₂. Энергию пары частиц с₁, с₂вычисляют по разности E₁₂ = = Е_ав - Е₃(как "недостающую" энергию). Р. проявляется как максимум в распределении по "недостающей" массе. Метод массовых распределений - осн. способ обнаружения мезонных Р.

До ноября 1974 было открыто более 200 Р., к-рые группируются примерно в 40 барионных и 25 мезонных изотопич. мультиплетов (см. Изотопическая инвариантность). Массы барионных Р. лежат в интервале от 1,2 до 3 Гэв, мезонных - от 700 до 1800 Мэв. Нижние границы массовых спектров Р. определяются массами ядерно-стабильных (т. е. стабильных относительно распадов за счёт сильного взаимодействия) мезонов и барионов, а верхние - эксперимент. возможностями их обнаружения.

В ноябре 1974 открыли 2 новых тяжёлых мезонных Р. (т. н. ф-частицы) с массами примерно 3,1 и 3,7 Гэв и необычными свойствами: несмотря на наличие мезонных распадов, частицы ф₁ и ф₂ обладают очень малой шириной (~ 90 кэв и ~0,5 Мэв). В январе 1975 был обнаружен ещё один мезонный Р. с массой ок. 4,2 Гэв.

Р., лежащие в верхней части массового спектра, обладают большими спинами и большими ширинами. Наибольший установленный спин J = 11/2 (Р. дельта_3,11 с массой М = 2,4 Гэв). Эти Р. могут распадаться многими способами. Количество возможных каналов распада быстро увеличивается с ростом энергии. В области 1,5-2 Гэв барионные Р., напр., имеют около 5 различных каналов распада. Важная особенность механизма многочастичных каналов распада тяжёлых Р.- его каскадность, т. е. многоступенчатость. Так, напр., цестранный барионный Р. дельта_3,7 (I = 3/2, J = 7/2, М = 1950 Мэв), образующийся в Пи N-соударениях, кроме осн. канала двухчастичного распада дельта_3,7 -> Пи + N, обладает др. возможностями распада, среди к-рых доминирует распад на 2 пиона и нуклон: дельта_3,7 ^_> Пи + Пи + + N; однако этот процесс идёт в 2 этапа: сначала дельта_3,7 распадается на пион и дельта_3,3, а затем дельта_3,3 распадается на Пи и N: дельта_3,7->Пи + дельта_3,3 |__> Пи + N.

Несмотря на нек-рый рост полной ширины (т. е. полной вероятности распада), с возрастанием энергии вероятности распадов в каждый данный канал уменьшаются. Это затрудняет обнаружение и изучение свойств Р. с массами М >~ 2 Гэв.

Массовые спектры Р. проявляют некоторые замечат. закономерности. Так, Р., к-рые при данной массе, чётности, изотопич. спине и странности имеют макс. спин ("старшие" Р), как правило, группируются в семейства 2 типов: 1) мультиплеты группы унитарной симметрии, 2) семейства, лежащие на линейных траекториях Редже.

1) Группа унитарной симметрии SU(3) является обобщением группы изотопич. симметрии SU (2). Изотопич. (или зарядовая) симметрия отражает эксперимент. факт независимости сильных взаимодействий от электрич. заряда. Благодаря этому, напр., протон (р) и нейтрон (n), отличающиеся только электрич. зарядом (и вследствие этого - магнитным моментом), одинаковым образом участвуют в сильных взаимодействиях и (как следствие этого) имеют очень близкие массы: Мр = 938,26 Мэв, М_n = 939,55 Мэв. Они образуют изотопич. дублет. Аналогично Пи⁺, Пи^о- и Пи^--мезоны образуют изотопич. триплет и т. д. (число частиц, входящих в один изотопич. мультиплет, равно 2I + 1). Относит. разности масс частиц внутри изотопич. мультиплетов очень малы (<~1%) и обусловлены электромагнитным взаимодействием, нарушающим зарядовую симметрию. Унитарная симметрия SU(3) учитывает эксперимент. факт приближённой независимости сильных взаимодействий от странности. В приближении унитарной симметрии ядерностабильные частицы и Р. группируются в мультиплеты унитарной группы SU (3). Так, напр., ядерно-стабильные барионы образуют октет (нуклоны n и р, гипероны

Фeрмиeвский Р. дельта_3,3 входит в декаплет, состоящий из 10 частиц, и т. д. Унитарные мультиплеты объединяют ядерно-стабильные частицы и Р. с одинаковыми значениями барионного заряда В, чётности Р и спина J и разными значениями изотопич. спина I и странности S. Относит. разности масс внутри унитарных мультиплетов значительно больше, чем в изотопических, и достигают примерно 10%.

2) Концепция полюсов Редже заимствована из нерелятивистской квантовой механики. Путём формального решения Шрёдингера уравнения для радиальной части волновой функции при комплексных значениях углового момента l удаётся определить обобщённую парциальную амплитуду Т (l, Е) как функцию двух непрерывных переменных: энергии Е и комплексного углового момента l. Итал. физиком Т. Редже было установлено, что для потенциалов типа Юкавы амплитуда Т (l, Е) обладает по переменной l простыми полюсами (см. Особые точки) вида:

где а(E), В(Е) - нек-рые функции от энергии. Эти полюсы получили назв. полюсов Редже, а комплекснозначные функции а(Е) - траекторий Редже. Поскольку при действительных натуральных (целых) положительных значениях / функции Т (l, E) сводятся к обычным парциальным волнам T_l (E) [см. (3)], то траектории Редже могут объединять в семейства Р. с различными значениями углового момента. Такие "реджевские семейства" были обнаружены в Р. Лежащие на траектории Редже Р. имеют одинаковые значения всех квантовых чисел (барионный заряд, чётность, странность, изотопич. спин), за исключением углового момента l, и плавную зависимость спина J Р. от его массы M_j:

(Re - действительная часть функции а). При этом в силу нек-рых спец. свойств симметрии (т. н. перекрёстной симметрии) на траектории Редже располагаются Р., спины к-рых отличаются на 2. Характерным примером является т. н. барионная траектория а_о, имеющая линейный вид относительно М²: Re а_о(М) ~ 0,1 + 0,9 М² (5) (здесь масса М выражена в Гэв; индекс 6 относят к траектории, проходящей через Р. с I = ³/₂, Р = + 1). На этой траектории лежат три Р.: дельта_3,3(1236), дельта_3,7 (1950), дельта_3,11 (2420) (в скобках за символом Р. принято указывать массу Р. в Мэв). Формула (5) предсказывает также Р. дельта_3,15 с массой 2850 Мэв и дельта_3,19 с массой 3230 Мэв; соответствующие максимумы в полных сечениях наблюдаются экспериментально.

"Старшие" Р., как правило, входят в унитарные мультиплеты, а также располагаются на линейных (в шкале квадратов масс) траекториях Редже. Линейные траектории имеют очень близкие наклоны: а'~ 0,9 Гэв~² как для барионных, так и для мезонных траекторий. Свойства линейности траекторий Редже и универсальности наклонов не получили удовлетворит. теоретич. объяснения.

Классификация ядерно-стабильных частиц и Р. по унитарным мультиплетам и траекториям Редже указывает на равноправие ядерно-стабильных частиц и Р. Так, напр., упоминавшийся барионный декаплет J = 3/2, Р = +1, кроме Р. дельта_3,3 (1236) (к-рый включает четыре частицы:

три частицы:

(I = 1/2, две частицы:

содержит

(1672) - ядерно-стабильный гиперон с временем жизни 1,3 • 10^-10 сек. Ядерно-стабильный нуклон N (938) лежит на траектории Редже a_a (индекс а относят к траектории с I = 1/2, Р = +1): Re a_a (М) = - 0,4 + 1,0 М² вместе с P. N* (1690, J = 5/2) и N** (2220, J = 9/2) и т. д.

Т. о., свойство стабильности относительно распадов, обусловленных сильными взаимодействиями, по-видимому, не имеет глубокого физич. смысла и является до нек-рой степени случайным следствием соотношений между массами частиц (подобно тому, как нестабильность нейтрона относительно В-распада является следствием соотношения М_n > М_p + + m_e, где т_e - масса электрона).

Концепция равноправия ядерно-стабильных адронов и Р. получила назв. "ядерной демократии".

Интерес к изучению свойств Р. был первоначально связан с их интерпретацией как возбуждённых состояний (изобар) сильно взаимодействующих элементарных частиц. Известно, что изучение спектров возбуждённых состояний атомов сыграло решающую роль в обнаружении квантовомеханич. закономерностей. Однако сейчас деление на "основные" ядерно-стабильные адроны -"элементарные частицы" и возбуждённые состояния - "Р." противоречит концепции "ядерной демократии" и постепенно отходит в прошлое. Закономерности массовых спектров и распадных свойств " элементарных частиц",связанные со свойствами унитарной симметрии, привели к кварковой гипотезе. Согласно этой гипотезе, ядерно-стабильные адроны и адронные Р. построены из различных комбинаций трёх гипотетических "истинно элементарных" частиц - кварков и трёх антикварков. (Для объяснения свойств открытых позднее ф-частиц привлекается гипотеза о существовании четвёртого, т. н. "очарованного", кварка и соответствующего антикварка; см., напр., Слабые взаимодействия.) Попытки непосредств. эксперимент, обнаружения кварков пока не увенчались успехом.

Лит.: Xилл Р. Д., Резонансные частицы, в кн.: Элементарные частицы, пер. с англ., в. 3, М., 1965, с. 68-82; Дубовиков М. С., Симонов Ю. А., Распад резонансных состояний и определение их квантовых чисел, "Успехи физических наук", 1970, т. 101, в. 4, с. 655 - 96; Ширков Д. В., Свойства траекторий полюсов Редже, там же, 1970, т. 102, в. 1, с. 87 - 104; Новожилов Ю. В., Введение в теорию элементарных частиц, М., 1972.

Д. В. Ширков.

РЕЗОНАТОР, колебательная система с резко выраженными резонансными свойствами (см. Резонанс). На практике Р. обычно наз. колебательные системы с распределёнными параметрами (с бесконечным числом степеней свободы). Р. упругих колебаний являются струны, стержни (ножки камертона), мембраны, резонаторы акустические и др. Электромагнитным Р. являются полости, ограниченные проводящими стенками (см. Объёмный резонатор), системы зеркал (см. Открытый резонатор), кристаллич. пластинки (см. Кварцевый генератор) и т. д.

РЕЗОНАТОР АКУСТИЧЕСКИЙ, резонатор Гельмгольца, сосуд, сообщающийся с внеш. средой через небольшое отверстие или трубку, наз. горлом Р. а. Характерная особенность Р. а.- способность совершать низкочастотные собственные колебания, длина волны к-рых значительно больше размеров Р. а. Собств. частота f_о P. а. с горлом вычисляется по формуле f_о = (c/2 Пи) корень квадратный из S/lV, где с - скорость звука в воздухе, S и l - площадь поперечного сечения и длина трубки соответственно, V - объём сосуда. Если Р. а. поместить в гармонич. звуковое поле, частота к-рого равна f_о, в нём возникают колебания с амплитудой, во много раз превышающей амплитуду звукового поля. В негармонич. звуковом поле Р. а. реагирует только на колебания с частотой, равной его собственной. Поэтому набор резонаторов с различными собств. частотами может применяться для звука анализа. Поскольку амплитуда колебат. скорости в горле резонатора на частоте f_овелика, при наличии трения в нём возникает сильное поглощение звука этой частоты. Это свойство Р. а. используется при создании т. н. резонансных звукопоглотителей в архитектурной акустике. Р. а. применяются также как элементы резонансных отражателей для уменьшения передачи низкочастотного шума по звукопроводам, т. к. малый входной импеданс Р. а., помещённого на стенке звукопровода, на частоте f_о резко изменяет условия распространения волны с этой частотой. Пузыри в жидкости и возд. полости в нек-рых др. средах, напр. резине, также являются Р. а., поэтому наличие большого числа пузырей в воде вызывает сильное поглощение звука и т. о. препятствует распространению звуковых волн.

Теория Р. а. была разработана Г. Гельмголъцем и Дж. Рэлеем.

РЕЗОНЁР (франц. raisonneur, от raisonner - рассуждать) (устар.), сценич. амплуа: актёр, исполняющий роли рассудочных людей, склонных к риторич. декларациям, назидательным сентенциям. Р. обычно высказывает мысли автора по поводу изображаемых событий, даёт моральные оценки поступкам других действующих лиц. Наибольшее распространение роли Р. получили в ев-роп. театре 17-18 вв. (Клеант - "Тартюф" Мольера, Стародум - "Недоросль" Фонвизина, и др.).

РЕЗОРБЦИЯ (от лат. resorbeo - поглощаю), 1)в физиологии повторное поглощение; то же, что всасывание; 2) в патологии и патологич. физиологии рассасывание (напр., при лейкозах Р. кости идёт очень интенсивно, сопровождаясь истончением и полным рассасыванием костных балок).

РЕЗОРЦИН, м - диоксибензол, бесцветные сладковатого вкуса кристаллы, хорошо растворимые в воде, спирте, эфире; t_пл 110,8 ^оС, t_кип 280,8 ^оС. Р.- один из простейших двухатомных фенолов (наряду с гидрохиноном и пирокатехином). В пром-сти его обычно получают щелочным плавлением м-бензол-дисульфокислоты. Р. применяют в производстве резорцино-альдегидных смол (см. Феноло-альдегидные смолы), азокрасителей (напр., взаимодействием с диазотированной сульфаниловой к-той получают резорциновый жёлтый), флуоресцеина, стабилизаторов и пластификаторов высокомолекулярных соединений, взрывчатых веществ (см. Тринитрорезорцинат свинца), лекарственных препаратов (напр., антигельминтного средства - 4-и-гексилрезорцина). В аналитической химии Р. используют для колориметрич. определения цинка, свинца и др. элементов, сахароз, фурфурола, лигнина, в медицине - как компонент мазей и в виде растворов при лечении кожных заболеваний.

РЕЗУЛЬТАНТ (от лат. resultans, род. падеж resultantis - отражающийся), алгебраич. выражение, применяемое при решении систем алгебраич. уравнений. Р. двух многочленов f(x) = а_охⁿ+...+ а_nи g(x) = b_ox^s +...+ b_s(возможно, что a_o = 0 или b_o = 0) наз. определитель

где на свободных местах стоят нули; коэффициенты а_о, a₁,...,a_n занимают s строк, а коэффициенты b_o, b₁,...,b_s занимают и строк. Если а_о не равно 0 и b_о не равно 0, то

где a₁, a₂, ..., a_n - корни f(x), B₁, B₂,..., B_s - корни д(х). Р. равен нулю тогда и только тогда, когда f(x) и д(х) обладают общим корнем или когда их старшие коэффициенты оба равны нулю.

Пусть даны 2 ур-ния Р(х,у) = 0 и Q(x,y) = 0, где Р и Q - многочлены относительно х и у. Если расположить эти многочлены по степеням х и приравнять нулю Р. получающихся многочленов, то получится ур-ние относительно у степени, не превосходящей sn, где n - степень Р относительно х и у, a s - степень Q. Если х = х_o, у - y_o - решение данной системы ур-ний, то у = y_о является корнем ур-ния R(f,g) = 0. Это позволяет свести решение системы двух ур-ний к решению одного ур-ния.

Р. многочлена и его производной с точностью до знака равен дискриминанту многочлена. Равенство нулю дискриминанта показывает наличие у многочлена кратных корней.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.