БСЭ. Продольный изгиб
Начало Вверх

ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ в сопротивлении материалов, изгиб первоначально прямолинейного стержня под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил вследствие потери им устойчивости. В упругом стержне постоянного сечения различным формам потери устойчивости соответствуют критические значения сжимающих сил 2103-1.jpgгде Е - модуль упругости материала стержня, I - минимальное значение осевого момента инерции поперечного сечения стержня, l - длина стержня, m - коэфф. приведённой длины, зависящий от условий закрепления концов стержня, n - целое число. Практич. интерес обычно представляет минимальное значение критич. силы. В случае шарнирно опёртого стержня (m = 1) такая сила вызывает изгиб стержня по синусоиде с одной полуволной (n = 1); она определяется формулой Эйлера
2103-2.jpg

Напряжение
2103-3.jpg

(F - площадь поперечного сечения стержня), соответствующее критич. силе, наз. критическим. Если величина критич. напряжения превышает предел пропорциональности материала стержня, то потеря устойчивости происходит в зоне пластич. деформаций. Тогда наименьшая критич. сила определяется формулой
2103-4.jpg

где Т - модуль Энгессера - Кармана, характеризующий зависимость между деформациями и напряжениями за пределами упругих деформаций.

При расчёте конструкций учёт П. и. сводится к снижению для сжатых стержней величин расчётных напряжений.

Лит. см. при ст. Сопротивление материалов.

Л. В. Касабьян.

Яндекс.Метрика

© (составление) libelli.ru 2003-2017