ПРИБАВОЧНАЯ СТОИМОСТЬ, стоимость, создаваемая неоплаченным трудом наёмного рабочего сверх стоимости его рабочей силы и безвозмездно присваиваемая капиталистом. Выражает специфически капиталистич. форму эксплуатации, при к-рой прибавочный продукт принимает форму П. с. Произ-во и присвоение П. с. составляет сущность основного экономического закона капитализма. "Производство прибавочной стоимости или нажива - таков абсолютный закон..." капиталистич. способа произ-ва (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 632). Он отражает экономические отношения не только между капиталистами и наёмными рабочими, но и между различными группами буржуазии: промышленниками, торговцами, банкирами, а также между ними и землевладельцами. Погоня за П. с. играет главную роль в развитии производит. сил при капитализме, определяет и направляет развитие производств. отношений капиталистич. общества. Учение о П. с., к-рое В. И. Ленин назвал "...краеугольным камнем экономической теории Маркса" (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 23, с. 45), было впервые разработано Марксом в 1857-58, в рукописи "Критика политической экономии" (первоначальный вариант "Капитала"), хотя отд. положения имелись уже в таких работах 40-х гг. 19 в., как "Экономическо-философские рукописи 1844 года", "Нищета философии", "Наёмный труд и капитал".

Предпосылкой произ-ва П. с. является превращение рабочей силы в товар. Только на определённой ступени развития общества владелец денег находит на рынке свободного от средств произ-ва рабочего, вынужденного продавать свою рабочую силу. Потребление её равнозначно созданию новой стоимости. Центр, проблемой теории П. с. является объяснение механизма капиталистич. эксплуатации на основе господствующих в бурж. обществе товарно-ден. отношений. Противоречивое действие этого механизма заключается в том, что неэквивалентный по существу обмен деятельностью между рабочим и капиталистом, между трудом и капиталом, осуществляется в действительности на основе закона стоимости, т. е. на основе обмена эквивалентов -товаров, имеющих одинаковую стоимость (см. Стоимости закон).

Исследование процесса произ-ва П. с. К. Маркс начинает с анализа всеобщей формулы капитала (Д-Т-Д', где Д' больше Д или Д'=Д + д), к-рая выражает покупку товара (Д-Т) для его продажи (Т-Д') с целью увеличения капитала. Прирост или избыток стоимости (д) над первоначально авансированной суммой денег (Д), пущенных в оборот, Маркс наз. П. с. Возрастание первоначальной суммы денег за счёт присоединения П. с. делает их капиталом. Анализ всеобщей формулы капитала показывает, что П. с. не может возникнуть из товарного обращения, совершающегося на основе закона стоимости; с другой стороны, если бы владелец денег не пускал их в обращение, то никакого прироста не могло бы быть. Следовательно, П. с. не может возникнуть и вне обращения. Маркс показал, что капиталист, покупая и продавая товары по их стоимости, всё-таки извлекает из этого процесса большую стоимость, чем та, к-рую вложил в него.

Продажа рабочей силы капиталисту происходит по её стоимости, определяемой тем количеством общественно необходимого рабочего времени, в течение к-рого она воспроизводится. Капиталист приобретает потребительную стоимость товара рабочая сила, обладающую "...оригинальным свойством быть источником стоимости..." (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 177). Реализуется она на втором этапе обмена между трудом и капиталом - в процессе производства, когда и создаётся новая стоимость, содержащая П. с. Последняя определяется Марксом как разность между той стоимостью, к-рую живой труд создаёт в процессе произ-ва, и той, к-рую капиталист оплачивает рабочему в форме заработной платы. "Прибавочная стоимость есть не что иное, как избыток того количества труда, которое дает рабочий, над тем количеством овеществленного труда, которое он получил в своей собственной заработной плате, в качестве стоимости своей рабочей силы" (там же, т. 47, с. 190-91).

Способность рабочего к труду, а следовательно, и продукт его труда принадлежат капиталисту. Закон стоимости, как закон обмена эквивалентов, не противоречит тому, что стоимость, созданная в результате затраты живого труда, превышает стоимость рабочей силы. Реально П. с. выступает в виде прибыли, к-рая в процессе реализации и распределения принимает ряд форм: предпринимательского дохода, присваиваемого промышленными и торговыми предпринимателями, процента, присваиваемого банкирами, и земельной ренты, получаемой собственниками земли. Все эти конкретные виды доходов имеют свои особенности. Общее между ними состоит в том, что у них один источник - неоплаченный труд рабочих.

В безграничном стремлении к увеличению произ-ва П. с. капиталисты различными способами усиливают эксплуатацию наёмных рабочих. Этим способам соответствуют две формы П. с.- абсолютная и относительная. Абсолютная П. с. является результатом удлинения рабочего дня сверх необходимого рабочего времени, в течение к-рого рабочий воспроизводит стоимость своей рабочей силы. Фактич. величина его зависит от соотношения классовых сил. Побуждаемые алчным стремлением к увеличению П. с., капиталисты всячески стараются удлинить пределы рабочего дня. Однако с ростом организованности рабочему классу в результате упорной борьбы удалось добиться законодательного ограничения рабочего дня. Абсолютная П. с. возрастает также и в результате повышения интенсивности труда - при неизменной или даже при уменьшающейся величине рабочего дня. Другим способом увеличения произ-ва П. с. является сокращение необходимого и соответствующее увеличение прибавочного рабочего времени при неизменной продолжительности рабочего дня. Этому способу соответствует относительная П. с. Сокращение необходимого рабочего времени связано прежде всего с повышением производительности труда в отраслях, производящих средства существования рабочего, т. к. в конечном счёте это ведёт к снижению стоимости рабочей силы. А это, в свою очередь, приводит к сокращению необходимого и соответственно увеличению прибавочного рабочего времени во всех отраслях капиталистич. произ-ва. Разновидностью относительной является избыточная П. с., присваиваемая отд. капиталистами на своих предприятиях в результате снижения индивидуальной стоимости товара по сравнению с его общественной стоимостью. Избыточная П. с. не связана со снижением стоимости рабочей силы. Источником её является более высокая производительность труда рабочих технически более совершенных предприятий по сравнению со средним для данной отрасли уровнем производительности. Избыточная П. с. носит временный характер, т. к. по мере распространения новой техники и технологии на др. предприятия соответствующей отрасли снижается общественная стоимость товаров и исчезает разница между индивидуальной и общественной стоимостью товара. Однако мимолётный характер избыточной П. с. не означает, что она исчезает совсем. Она просто переходит от одних капиталистов к другим. Борьба за её получение составляет главный стимул внутриотраслевой конкуренции.

Развитие капитализма характеризуется устойчивым возрастанием нормы П. с., представляющей собой отношение всей массы П. с. к переменному капиталу или прибавочного рабочего времени к необходимому, выраженное в процентах

масса П. с., v - переменный капитал. Между нормой и массой П. с. существует функциональная связь. Если норма П. с. отражает степень эксплуатации рабочего класса, то масса - абсолютную величину П. с. (т) и равна стоимости авансированного переменного капитала (v), умноженной на норму П. с. (т'). Маркс отмечал, что "... норма прибавочной стоимости есть точное выражение степени эксплуатации рабочей силы капиталом, или рабочего капиталистом" (там же, т. 23, с. 229). По его расчётам, в сер. 19 в. она составляла приблизительно 100%. Норма П. с. в фабрично-заводской пром-сти России в 1908 превышала 100% (см. В. И. Ленин, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 22, с. 24-25). По расчётам исследователей-марксистов, норма П. с. в обрабатывающей пром-сти США составляла в %: 115 (1966, В. Перло, США), 118-120 (1955, В. М. Кудров и С.М.Никитин, СССР), 192 (1958, Е.С.Варга, СССР), 312 (1969, С. Л. Выгодский, СССР), 397 (1957, А. И. Кац, СССР), 1187 (1965-69, Ю. Кучинский, ГДР). Колебания в величине нормы П. с. объясняются различиями в применяемой методике подсчёта. Но все эти расчёты свидетельствуют о росте нормы П. с. с развитием капитализма. При этом следует иметь в виду влияние таких противодействующих факторов, как борьба рабочего класса, рост стоимости рабочей силы, борьба двух систем и т. п. Маркс отмечал, что возможное улучшение "...жизненного положения рабочего, ничего не меняет вприроде и законе относительной прибавочной стоимости, ничего не меняет в том, что в результате повышения производительности труда все более значительная часть рабочего дня присваивается капиталом. Отсюда видна вся вздорность попыток опровергнуть этот закон путем подбора статистических выкладок в доказательство того, будто материальное положение рабочего... улучшилось... вследствие развития производительной силы труда" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 47, с. 279).

Теория П. с. Маркса дала возможность вскрыть несостоятельность бурж. апологетич. теорий прибыли. Многие из "концепций", противопоставляемых совр. бурж. экономистами теории П. с. Маркса, представляют собой по существу модернизированные варианты теории доходов, сформулированной франц. экономистом Ж. Б. Сеем, воспринятой затем англичанами Дж. Миллем, Дж. Р. Мак-Куллохом и Н. Сениором. Представители вульгарной политической экономии ставили задачу опровергнуть главное в экономич. теории марксизма - учение о П. с., т. к. именно оно раскрывает сущность и механизм капиталистической эксплуатации, вооружает рабочий класс научным пониманием его исторической миссии. Американский экономист Дж. Б. Кларк пытался "углубить" теорию трёх факторов Сея. Считая, что распределение общественного продукта осуществляется в соответствии с вкладом каждого из факторов производства (труда, капитала, земли) в национальный доход, он создал теорию предельной производительности (см. Производительности теории).

Учение о П. с. позволило Марксу сформулировать осн. экономич. закон движения капиталистич. общества, раскрыть объективные тенденции его развития, дало ключ к пониманию капиталистич. способа произ-ва. Поскольку присвоение классом капиталистов П. с., созданной рабочим классом, происходит в соответствии с внутренними законами капиталистич. способа произ-ва, и прежде всего с законом стоимости, то капиталистич. эксплуатация вытекает из самого существа капиталистич. производств. отношений. Следовательно, освобождение рабочего класса от "наёмного рабства" невозможно в рамках бурж. строя; для этого необходима социалистич. революция. Вместе с тем гигантское развитие производит. сил, к-рым сопровождается усиление эксплуатации труда капиталом, означает также создание и накопление материальных предпосылок, обусловливающих возможность социалистич. революции. Т. о., из теории П. с. непосредственно следует вывод о непримиримости классовых противоречий между капиталом и наёмным трудом.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1 - 3, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23-25, ч. 1-2; его же, Теории прибавочной стоимости (IV том "Капитала"), там же, т. 26, ч. 1-3; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, там же, т. 20, с. 25 - 27, 208 - 27; Ленин В. И., Три источника и три составных части марксизма, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 23, с. 44-46; его же, Карл Маркс, там же, т. 26, с. 63 - 73; Варга Е., Очерки по проблемам политической экономии капитализма, М., 1964, с. 113-16; Леонтьев Л. А., "Капитал" К. Маркса и современная эпоха, М., 1968, с. 68-122; Выгодский С. Л., Современный капитализм. (Опыт теоретического анализа), М., 1969, с. 240-49; Политическая экономия современного монополистического капитализма, т. 1 - 2, М., 1970; Кучинский Ю., Закон прибавочной стоимости при империализме, "Проблемы мира и социализма", 1973, № 11.

В. С. Выгодский.

ПРИБАВОЧНОЕ РАБОЧЕЕ ВРЕМЯ, см. в ст. Прибавочный продукт.

ПРИБАВОЧНЫЙ ПРОДУКТ, часть обществ, продукта, создаваемая непосредственными производителями в сфере материального произ-ва сверх необходимого продукта, Время, в течение к-рого производится П. п., наз. прибавочным рабочим временем, а труд, затраченный в течение этого времени,- прибавочным трудом. В различных общественно-экономич. формациях П. п. выступает в специфич. формах. Условия произ-ва и распределения его определяются господствующими в данном обществе отношениями собственности на средства произ-ва. В первобытном обществе вследствие крайне низкой производительности труда произ-во П. п. носило случайный характер; регулярным оно становится на определённом уровне развития производит, сил, когда стало возможным произ-во материальных благ, сверх меры данных потребностей работника и его семьи. Появление П. п. послужило материальной основой дифференциации производителей, физич. и умственного труда, эксплуатации человека человеком. Во всех эксплуататорских формациях П. п. безвозмездно присваивается господствующими классами и служит источником их обогащения и паразитического существования. Создание и извлечение П. п. в рабовладельч. и феод. обществах основывались на внеэкономическом принуждении.

При капитализме П. п. выступает материальным носителем прибавочной стоимости, произ-во и присвоение к-рой служат целью и движущим мотивом деятельности капиталистов. П. п. отражает антагонизм классовых интересов буржуазии и пролетариата. При распределении он распадается на предпринимательский доход, ссудный процент, торговую прибыль и земельную ренту, Т. о., капиталисты и землевладельцы получают свою долю П. п., к-рый является источником их личного потребления и накопления капитала. Доля П. п. в обществ. продукте с развитием капитализма увеличивается, что свидетельствует о росте эксплуатации наёмного труда.

При социализме, в условиях господства обществ. собственности и планомерной организации произ-ва в масштабах нар. х-ва, "прибавочный продукт идет не классу собственников, а всем трудящимся и только им" (Ленин В. И., Ленинский сб., т. XI, 1929, с. 382). Качественно меняется социально-экономич. содержание П. п. и уничтожается антагонистич. характер деления обществ, продукта на необходимый и прибавочный. П. п. выступает в форме продукта, удовлетворяющего обществ. потребности ассоциированных производителей. Он служит источником социалистического накопления, укрепления обороноспособности страны, содержания гос. аппарата и непроизводств. сферы. Частично за счёт П. п. происходит формирование общественных фондов потребления, Произ-во и использование П. п. подчинены цели социалистич. произ-ва, поэтому в его создании заинтересованы все трудящиеся. В процессе распределения П. п. часть его остаётся в гос. и кооперативно-колхозных предприятиях и составляет соответственно прибыль или чистый доход иx. Другая часть поступает в распоряжение общества и образует централизованный чистый доход общества.

Л. Л. Хандруев.

ПРИБАВОЧНЫЙ ТРУД, труд, затрачиваемый работниками сферы материального произ-ва на создание прибавочного продукта. Деление труда на необходимый и прибавочный возникло на той ступени развития производит. сил общества, когда появилась возможность производить продуктов больше, чем это необходимо для существования самого работника и его семьи. При рабовладельч. строе, где работник был собственностью рабовладельца, весь труд представлялся трудом на эксплуататоров. При феодализме деление труда на необходимый и прибавочный было более чётким, т. к. крестьянин часть рабочего времени работал на себя, а другую на феодала (барщина) или отдавал ему безвозмездно часть своего труда в виде оброка или ден. ренты.

При капитализме П. т. становится источником прибавочной стоимости. Присвоение его результатов происходит на основе экономич. принуждения к труду юридически свободных наёмных рабочих. Деление труда на необходимый и прибавочный внешне затушёвывается формой заработной платы, благодаря к-рой создаётся видимость, будто оплачивается весь труд наёмных рабочих. В действительности же в виде заработной платы им возмещается лишь стоимость рабочей силы или необходимый труд, а П. т. безвозмездно присваивается капиталистом. Для капитализма характерно превышение доли П. т. над необходимым. В погоне за прибылью капиталисты пытаются всячески увеличить время П. т. путём удлинения рабочего дня, интенсификации труда, сокращения необходимого рабочего времени. Всё это ведёт к увеличению нормы и массы прибавочной стоимости, к росту степени эксплуатации наёмного труда.

При социализме социально-экономич. содержание П. т. качественно изменяется. Он превращается в одно из важнейших средств удовлетворения растущих материальных и духовных потребностей ассоциированных производителей, всестороннего развития членов социалистич. общества. П. т. в условиях социализма -это труд, затрачиваемый на произ-во материальных благ, идущих на обществ. потребление (управление, оборону, содержание нетрудоспособных членов общества), а также на создание добавочных средств производства и предметов потребления, служащих материальной основой расширенного социалистического воспроизводства. П. т. используется в интересах трудящихся.

А. А. Хандруев.

ПРИБАЙКАЛЬЕ, горная область, прилегающая с З. и В. к оз. Байкал, в Бурятской АССР и Иркутской обл. РСФСР. Включает горные хребты: Приморский и Байкальский к З. от оз. Байкал; Хамар-Дабан, Улан-Бургасы, Баргузинский и др. к Ю. и В. от озера. Сейсмичность до 10-11 баллов. Основные хребты (выс. 2000-2500 м) сложены архейскими, протерозойскими, нижнепалеозойскими метаморфическими и интрузивными породами. Месторождения золота, марганцевых руд, слюды, угля. Дренируется pp. Селенга, Верх. Ангара, Баргузин, Турка и др. Климат континентальный; на наветренных склонах местами выпадает до 1200 мм осадков в год. Преобладает тайга, местами темнохвойная. Схему орографии см. т. 9, стр. 257.

Лит. см. при ст. Забайкалье.

ПРИБАЛТИЙСКАЯ ГРЭС, крупная тепловая электростанция Эст. ССР. Расположена вблизи г. Нарвы. Строительство начато в 1956; в 1959 вошла в строй (последний агрегат пущен в 1965). Установленная мощность станции 1624 Мвт (12 турбоагрегатов, из к-рых 8 мощностью по 100 Мвт, 4 - по 200 Мвт, 2 - по 12 Мвт). Водоснабжение прямоточное из водохранилища Нарвской ГЭС. Топливом служат сланцы Эстонского месторождения. Входит в объединённую энергосистему Северо-Запада. Электроэнергия передаётся линиями электропередачи напряжением 110, 220, 300 кв.

ПРИБАЛТИЙСКАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА, объединяет сеть жат. дорог Эст. ССР, Латв. ССР, Литов. ССР и Калининградской обл. РСФСР. Эксплуатац. длина дороги 6230 км (1974). Управление дороги в г. Рига. Жел. дороги, появившиеся на этой территории более 100 лет назад, вначале предназначались для связи Петербурга с Зап. Европой и Центр, р-нов Европ. части с крупными портами России на Балтийском море (Таллин, Рига, Лиепая, Вентспилс). В 1873 были сданы в эксплуатацию участки Даугавпилс - Радвилишкис, Елгава - Мажейкяй, Науя-Вильня - Минск. В том же году было закончено строительство значительной части Ландварово (ныне Лентварис)-Роменской железной дороги (от ст. Ландварово до ст. Бобруйск). Этим было положено начало соединению разрозненных линий в единую ж.-д. сеть. В период господства бурж. диктатуры в Эстонии, Латвии и Литве были нарушены исторически сложившиеся связи России с этими портами, что привело к резкому уменьшению грузооборота жел. дорог. После окончания Великой Отечеств. войны 1941-45 жел. дороги не только были полностью восстановлены после разрушения, но и реконструированы. Небольшие по протяжённости, но тесно взаимосвязанные жел. дороги Эстонии, Латвии и Литвы были объединены (1963) в единую П. ж. д. Она имеет 7 отделений: Рижское, Даугавпилсское, Елгавское, Эстонское, Вильнюсское, Шяуляйское и Калининградское. Граничит с Октябрьской ж. д. по станциям Нарва, Печоры-Псковские, Пыталово, Зилупе; с Белорусской ж. д.- по станциям Бигосово, Пабраде, Гудогай, Стасилай, Поречье, а также с жел. дорогами Польши.

В связи с быстрым развитием нар. х-ва сов. прибалтийских республик в послевоенное время грузооборот дороги возрос во много раз, составив в 1973 38,9 млрд. т-км (1,3% общесоюзного); пассажирооборот - 8,5 млрд. пасс.-км. Такой рост перевозок потребовал технич. перевооружения П. ж. д.: значительно усилено путевое х-во, мн. участки дороги оборудованы полуавтоматич. и автоматич. блокировкой и диспетчерской централизацией, электрифицированы пригородные линии.

К 1974 на долю тепловозной тяги приходилось около 90% всего грузооборота, а пасс. перевозки полностью выполняются с помощью тепловозной и электровозной тяги. Узкоколейный участок П. ж. д. Таллин - Пярну перестроен на широкую колею, внедряется электрич. централизация стрелок и сигналов. Возросла пропускная способность крупных станций дороги: Шкыротава, Даугавпилс, Таллин, Тарту, Вильнюс, Калининград. Построена новая сортировочная станция Панеряй. В 1973 уровень комплексной механизации погрузочно-разгрузочных работ составил ок. 82%. П. ж. д. имеет важное общесоюзное значение, т. к. обслуживает 5 крупных торг. мор. портов, 2 нефтеперевалочные базы и 8 рыболовецких портов (среди них - Калининград, Клайпеда, Лиепая, Вентспилс, Пярну, Рига, Таллин, Хаапсалу, Пальдиски и др.), а также курорты, расположенные на Рижском взморье и в Калининградской обл. Примерно ½ пассажирооборота дороги приходится на пригородные перевозки. Награждена орденом Октябрьской Революции (1971).

Е. Д. Хануков.

ПРИБАЛТИЙСКАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА, схема

ПРИБАЛТИЙСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1944, стратегическая наступательная операция войск 1-го, 2-го и 3-го Прибалтийских, Ленинградского фронтов и сил Краснознамённого Балтийского флота в сент.-окт. 1944 по разгрому нем.-фаш. войск на терр. Сов. Прибалтики во время Великой Отечеств, войны 1941-45. П. о. включает 4 фронтовые и межфронтовые операции: Рижскую, Таллинскую, Моонзундскую и Мемельскую. В ходе летнего наступления 1944 сов. войска в июле-авг. освободили небольшую часть Эст. ССР, значит, часть Латв. ССР и большую часть Литов. ССР, выйдя к началу сентября на линию: западнее Нарвы, Чудское оз., Тарту, восточнее Валги, западнее Гулбене, Крустпилс, Бауска, Елгава, западнее Шяуляя, Расейняй. В Прибалтике оборонялись нем.-фаш. войска группы армий "Север" (команд, ген.-полк. Ф. Шёрнер) в составе армейской группы "Нарва", 16-й и 18-й армий, а также 3-й танк, армии из состава группы армий "Центр" при поддержке 1-го и 6-го возд. флотов (всего 56 дивизий и 3 бригады, св. 700 тыс. чел., ок. 7 тыс. орудий и миномётов, св. 1200 танков и штурмовых орудий, 400 боевых самолётов). Противник имел прочную многополосную оборону на всю глубину от линии фронта до побережья Балтийского м.

Замысел сов. Верховного Главнокомандования (Верх. главнокомандующий И. В. Сталин) заключался в нанесении мощных ударов по сходящимся направлениям на Ригу силами 1-го, 2-го и 3-го Прибалтийских фронтов и силами Ленинградского фронта совместно с Балтийским флотом на таллинском направлении с целью расчленить оборону противника, окружить и уничтожить его группировки по частям и полностью освободить Прибалтику. Сов. войска насчитывали: 900 тыс. чел., ок. 17 500 орудий и миномётов 76-мм калибра и выше, 3000 танков и самоходно-арт. установок, св. 2500 боевых самолётов (кроме того, к операции привлекалась авиация Балтийского флота и авиация Дальнего действия). Общее руководство операциями Прибалтийских фронтов осуществлял представитель Ставки Верх. Главнокомандования Маршал Советского Союза А. М. Василевский.

14 сент. войска Прибалтийских фронтов: 3-го (команд. ген. армии И. И. Масленников), 2-го (команд. ген. армии А. И. Ерёменко) и 1-го (команд, ген. армии И. X. Баграмян) начали Рижскую наступательную операцию. Войска 3-го и 2-го Прибалтийских фронтов в первые три дня вели бои лишь в пределах главной полосы обороны противника. Войска 1-го Прибалтийского фронта успешно прорвали оборону врага и к исходу третьего дня наступления продвинулись с боями до 50 км, угрожая перерезать коммуникации, ведущие в Восточную Пруссию. Враг был вынужден начать отвод группы "Нарва" из Эстонии и левого фланга 18-й армии из района оз. Выртсъярв с целью усиления группировки под Ригой. Стремясь облегчить положение своих войск южнее Риги, противник 16 сент. нанёс два сильных контрудара в районе юго-западнее Добеле и из района сев.-западнее Балдоне, но успеха не добился. 17 сент. войска Ленинградского фронта (команд. Маршал Сов. Союза Л. А. Говоров) при поддержке сил флота начали Таллинскую операцию 1944, прорвали оборону врага и 22 сент. освободили Таллин. Войска 3-го Прибалтийского фронта 23 сент. перешли к преследованию 18-й армии врага, поспешно отходившей на рубеж "Сигулда", подготовленный в 60-80 км вокруг Риги. 22 сент. преодолел оборону противника и 2-й Прибалт. фронт. 27 сент. войска обоих фронтов были остановлены противником на рубеже "Сигулда". К 26 сент. войска Ленингр. фронта освободили всю терр. Эстонии, кроме Моонзундских о-вов. На этом этапе стратегической операции советским войскам не удалось отсечь группу армий "Север" от Вост. Пруссии. Противник смог сосредоточить в районе Риги крупную группировку (св. 30 дивизий) за счёт отвода 18-й армии и оперативной группы "Нарва". На мемельском направлении на участке от Ауце до Немана в это время находилось не более 8 дивизий 3-й танк. армии, вошедшей 21 сент. в состав группы армий "Север". Исходя из изменившейся обстановки, Ставка Верх. Главнокомандования 24 сент. приняла решение о переносе направления главного удара на мемельское направление, с тем чтобы отсечь группу армий "Север" и разгромить её. Началась перегруппировка войск 1-го Прибалтийского фронта в район Шяуляя. Войска 2-го и 3-го Прибалтийских фронтов также должны были перегруппировать свои силы для возобновления наступления на Ригу. 5 окт. войска 1-го Прибалтийского фронта при содействии 39-й армии 3-го Белорусского фронта начали Мемельскую операцию и прорвали оборону противника. Развивая наступление в глубину, 10 окт. подвижные силы фронта прорвались на побережье Балтийского м. севернее и южнее Мемеля (Клайпеды) и блокировали город-порт с суши; другая группировка войск фронта вышла на границу с Вост. Пруссией у Таураге. 39-я армия 3-го Белорусского фронта к 22 окт. отбросила врага за р. Неман от Тильзита до Юрбурга. План нем.-фаш. командования по отводу войск группы армий "Север" в Вост. Пруссию был сорван, она была отрезана от группы армий "Центр" и вынуждена начать отход от Риги на Курляндский п-ов. Войска 2-го и 3-го Прибалтийских фронтов в ночь с 5 на 6 окт. возобновили наступление на Ригу и в ходе преследования отходящего противника к 10 окт. вышли на внешний оборонительный обвод, 12 окт. завязались бои за город. 13 окт. войска 3-го Прибалтийского фронта освободили правобережную часть города, а 15 окт. войска 2-го Прибалтийского фронта - левобережную. 16 окт. 3-й Прибалтийский фронт был расформирован, а войска 1-го и 2-го Прибалтийских фронтов продолжали наступление в направлениях Тукумс и Салдус. К 31 окт. они достигли рубежа: западнее Кемери, Лецкава, южнее Лиепая. 27 сентября - 10 октября войска Ленинградского фронта во взаимодействии с Балтийским флотом осуществили основную часть Моонзундской операции 1944. В освобождении Прибалтики участвовали 8-й Эстонский и 130-й Латвийский стрелковые корпуса и 16-я Литовская стрелковая дивизия. Успешное решение задач обеспечивалось тесным взаимодействием сухопутных войск, авиации и флота.

В результате П. о. было завершено освобождение от фаш. оккупации Литвы, Латвии и Эстонии, разгромлены 26 дивизий группы армий "Север" и 3 дивизии полностью уничтожены. Осн. силы этой группировки - 27 дивизий и 1 бригада - были прижаты к морю на Курляндском п-ове и потеряли стратегическое значение. Окружённая курляндская группировка капитулировала 8 мая 1945.

Лит.: История Великой Отечественной войны Советского Союза. 1941 - 1945, т. 4, М., 1962; Борьба за Советскую Прибалтику в Великой Отечественной войне 1941 - 1945, т. 2, Рига, 1967.

И. X. Баграмян.

ПРИБАЛТИЙСКИЙ АРТЕЗИАНСКИЙ БАССЕЙН, один из крупнейших артезианских бассейнов Европы. Расположен в сев.-зап. части Восточно-Европейской платформы в пределах Эст. ССР, Латв. ССР и Литов. ССР, сев.-зап. части БССР, Калининградской и части Псковской областей РСФСР. Юго-зап. часть бассейна относится к Польше. Площадь в границах СССР ок. 214 тыс. км². Для рельефа бассейна характерно чередование возвышенностей с зандровыми и озёрно-ледниковыми равнинами. Из крупных платформенных структур включает юж. склон Балтийского щита, Балтийскую синеклизу и Белорусскую антеклизу. Территория бассейна сложена комплексом метаморфич. и магматич. пород архея и протерозоя, а также толщами терригенных и карбонатных пород от кембрийского до антропогенового возраста. В П. а. 6. выделяются два яруса подземных вод: нижний, включающий кембрийско-вендский водоносный горизонт, и верхний, охватывающий кембрийско-ордовикский и вышележащие водоносные горизонты. Нижний ярус отделяется от верхнего мощной и выдержанной толщей кембрийских глин.

Пресные воды верхнего яруса приурочены к зоне интенсивного водообмена, находящейся под дренирующим влиянием рек. Для водоснабжения широко используются воды силурийских, девонских, верхнемеловых и антропогеновых отложений. Естественные ресурсы пресных подземных вод П. а. б. составляют ок. 16,8 км³/год; наибольшие величины модуля среднемноголетнего подземного стока (1,5-1,7 л/сек с 1 км²) характерны для сильно трещиноватых и закарстованных известняков силура и ордовика, наименьшие (ок. 0,5 л/сек с 1 км²) - для палеогенового и кембрийско-ордовикского водоносных комплексов, отличающихся слабой водопроводимостью и затруднёнными условиями инфильтрационного питания. На питание пресных подземных вод расходуется в среднем от 5 до 30% атм. осадков. Подземный сток в процентах от речного колеблется от 15-20% до 50-60 и даже 70% (на силурийском и ордовикском плато, в басс. р. Мяркис).

Широко известны минеральные воды сульфатно-хлоридного кальциево-натриевого состава, приуроченные к погружённым частям меловых, девонских и кембрийско-ордовикских отложений и используемые на курортах Друскининкай, Бирштонас, Балдоне, а также сероводородные воды (курорт Кемери).

Лит.: Каменский Г. Н., Толстихина М. М., ТолстихинН. И., Гидрогеология СССР, М.. 1959; Зекцер И. С., Естественные ресурсы пресных подземных вод Прибалтики, М., 1968.

И. С. Зекцер.

ПРИБАЛТИЙСКИЙ СЛАНЦЕВЫЙ БАССЕЙН, расположен в основном в пределах сев. части Эст. ССР и юго-зап. частя Ленингр. обл. (вдоль юж. побережья Финского зал. от г. Хаапсалу на З. до г. Гатчина ист. Будогощь на В.) и частично в Псковской и Новгородской обл. Площадь разведанной непрерывной пром. сланценосности (с пластом сланца более 0,7 м) составляет ок. 5,5 тыс. км². Общие геол. запасы горючих сланцев П. с. б. до глуб. 300 м оценены в 16,6 млрд. т (1968). П. с. б. подразделяется (по р. Нарва) на месторождения: Эстонское на З. с центром переработки в г. Кохтла-Ярве и Ленинградское (Гдовское) на В. с центром в г. Сланцы; к. Ю.-В. известны Веймарнское и Чудово-Бабинское месторождения ограниченного пром. значения.

Первые сведения о прибалтийских сланцах появились в 18 в. В 19 и нач. 20 вв. проводились геол. изучение территории, в небольшом объёме - разведочные работы и технологич. исследования сырья, в 1916 пробная добыча сланцев в р-не г. Кохтла-Ярве, в 1918-23 на Веймарнском месторождении.

Пром. освоение Эстонского месторождения начато в 1921 и велось до 1940 в основном частными предпринимателями. Ленинградское месторождение выявлено в 1927; пром. освоение его начато в 1930. После Вел. Отечеств, войны 1941-45 в результате всестороннего изучения качества сырья установлено значение П. с. б. как крупной базы твёрдого топлива и бытового газа для Эст. ССР и Латв. ССР, а также Ленинградской, Псковской и Новгородской обл.

П. с. б. приурочен к юж. склону Балтийского щита, осадочный комплекс пород нижнего и среднего палеозоя (от кембрия до девона включительно) мощностью от 150-300 м на С. до 700 м на Ю. и Ю.-В., полого залегающий на кристаллич. основании, погружается на Ю. Спокойное моноклинальное залегание пород осложнено несколькими зонами ступенчатых сбросов и флексур субмеридионального и сев.-вост. простирания, а также карстовыми процессами, интенсивно развитыми в зонах тектонич. раздробленности.

Пром. сланценосность связана с кукерским (кукрузеским) горизонтом среднего ордовика, сложенным в различной степени глинистыми и доломитизирован-ными известняками, включающими до 30 прослоев кукерситов. Мощность горизонта увеличивается от 5-8 м на З. (в р-не г. Таллина) до 10-35 м на В. (в р-не г. Чудово). На Эстонском и Ленинградском месторождениях 4-6 сближенных прослоев кукерсита образуют пром. пласт (промпачку), являющийся объектом разработки. Мощности прослоев сланца и разделяющих их известняков в этом пласте колеблются от неск. см до 0,9 м. Макс. общая мощность промпачки в центр. части Эстонского месторождения достигает 3,2 м, суммарная мощность прослоев кукерсита 1,8 м и закономерно уменьшается к З. и В. Глубина залегания сланцев изменяется от 20 м на С. до 100-150 м на Ю.

Качество добываемого сланца характеризуется: содержанием золы 40-60%; серы 1,1-1,8%; теплотой сгорания 10,5-14,6 Мдж/кг, или 2500-3500 ккал/кг; выходом смол 18-40%. Добыча сланцев возросла с 1,8 млн. т в 1940 до 4,7 млн. т в 1950, 12,3 - в 1960, 21 - в 1970, 28 - в 1973. Разработка ведётся крупными шахтами и разрезами. Мощность наиболее крупного разреза Сиргала достигла 4,7; шахты Виру - 2,1 млн. т сланца в год. Проектная мощность шахты Эстония установлена в 3,4 млн. т сланца в год. По состоянию на 1 янв. 1974 разведанные до глуб. 100 м запасы составляют 4,8 млрд. т по категории А+В + С и 3,1 млрд. т по категории С₂. Сланцы используются в основном как топливо для сжигания на ГРЭС, ТЭЦ и в различных котельных установках, а также перерабатываются для получения бытового газа и различных химических продуктов.

Лит.: Геология месторождений углей и горючих сланцев СССР, т. 11, М., 1968.

К. В. Миронов

ПРИБАЛТИЙСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЙОН, один из крупных экономич. р-нов СССР, зап. окраина к-рого омывается водами Балт. моря. Включает Литовскую ССР, Латвийскую ССР, Эстонскую ССР и Калининградскую обл. РСФСР. Пл. 189,1 тыс. км². Нас. 7905 тыс. чел. (1974), в том числе городского - 62%. Ср. плотность нас. 41,8 чел. на 1 км². Население - литовцы, латыши, эстонцы, русские и др. Терр. р-на занимает около 1% площади СССР, доля населения - 3,2%.

П. э. р. расположен на Восточно-Европейской равнине, в пределах к-рой располагаются холмисто-моренные гряды и возвышенности (Балтийская гряда, возвышенности - Жямайтская, Латгальская, Видземская, Ханья, Отепя и др.) вые. ок. 200-250 м (наибольшая 317 м на Ю. Эстонской ССР), разделённых озёрно-ледниковыми и зандровыми низменностями (Среднелитовская, Среднелатвийская, Западно-Эстонская и др.). Климат влажный, с умеренно тёплым летом и мягкой зимой. Леса в основном смешанные хвойно-лиственные. Осн. породы: сосна, ель, берёза, осина, ольха. Встречаются широколиственные - дуб липа, на Ю.- ясень, граб. Много озёр, болот и лугов. В общесоюзном масштабе район выделяется обрабатывающей промышленностью, интенсивным с. хозяйством (гл. обр. животноводством), рыболовством и развитым морским транспортом. Основные реки - Даугава и Нямунас многоводны; потенциальные гидроэнергетич. ресурсы 14,2 млрд. квт-ч среднегодовой выработки (0,4% общесоюзных запасов). На р. Даугаве построены Плявиньская и Кегумская ГЭС, строится (1975) Рижская ГЭС (проектная мощность 384 Мвт). На Нямунасе построена Каунасская ГЭС. Топливные ресурсы представлены горючими сланцами (в Эстонской ССР) и торфом. В 1973 добыто 31,1 млн. т сланца. На сланцах работают сланцеперерабат. комбинат в Кохтла-Ярве, сланцехимич. комбинат в Кивиыли, Прибалтийская ГРЭС, завершено в 1973 строительство Эстонской ГРЭС (проектная мощность 1,6 Гвт) в Нарве. Добыча торфа составила в 1973 2,6 млн. т, в т. ч. 1,1 млн. m для топлива и 1,5 млн. т для нужд с. х-ва. На привозном мазуте и природном газе работает Литовская ГРЭС в Электренае. Для обеспечения потребностей х-ва П. э.р. в мазуте, бензине, керосине начато стр-во крупного нефтеперерабат. з-да в Мажейкяе, куда нефть будет поступать по трубопроводу из Поволжья. Главные отрасли промышленности: электротехнич., приборостроит., судостроит., лёгкая и пищевая.

П. э. р. имеет благоприятное приморское геогр. положение и морской выход в Атлантический ок., в связи с этим развиваются: рыболовство и рыбоперерабат. пром-сть, внешнеторговые морские перевозки, морское судостроение и судоремонт, портовое х-во. С кон. 40-х гг. лов рыбы ведётся не только в Балтийском м., но гл. обр. в Атлантическом ок.

Одной из ведущих отраслей пром-сти П. э. р. является машиностроение. Лие-пайский з-д "Сарканайс металлурге", работающий на местных ресурсах металлолома, обеспечивает потребности х-ва П. э. р. в прокате чёрных металлов примерно на 15% . Осн. часть металла завозится с Украины и Урала. В связи с этим, а также с наличием высококвалифицированных кадров в р-не развиты гл. обр. неметаллоёмкие, точные отрасли машиностроения: радиотехнич., электронная, электротехнич. пром-сть, приборостроение, прецизионное станкостроение, а также трансп. машиностроение. В 1973 доля П. э. р. в общесоюзном произ-ве составила (в %) по выпуску бытовых электросчётчиков ок. 80, телефонных аппаратов - 53, пассажирских магистральных вагонов - 30, трамвайных вагонов - 29, радиоприёмников и радиол - 28, магнитофонов - 14. Из крупнейших машиностроительных з-дов выделяются рижские вагоностроит., электротехнич. (ВЭФ), производственно-технич. объединение "Радиотехника", вильнюсские и таллинские станкостроит., приборостроит., электронно-вычислит. техники и др. В Таллине построен з-д экскаваторов, в Елгаве строится (1975) з-д микроавтобусов.

Важное значение в экономике П. э. р. имеют лесная, деревообрабат., целлюлозно-бумажная пром-сть и лесное х-во. Леса занимают 32% терр. р-на. Запасы древесины - 695 млн. м³ (0,8% общесоюзных запасов). Объём лесозаготовок - св. 10 млн. м³ в год. В 1973 произведено 600 тыс. т целлюлозы, 510 тыс. т бумаги. Значит. часть древесины завозится из лесных р-нов севера Европ. части РСФСР. Работают целлюлозно-бумажные комбинаты в Калининграде, Советске, Немане, Клайпеде, Юрмале, Таллине и Кехре, имеются фанерные з-ды, лесопильные и мебельные предприятия.

На базе местного нерудного сырья развивается пром-сть стройматериалов. На Акмянском и Рижском цементных з-дах, Броценском и Пунане-Кундском цементно-шиферных комбинатах в 1973 произведено 4,1 млн. т цемента, произ-во шифера составило 290 млн. шт.

В Калининградской обл. добывается 400 т янтаря в год. Строится (1975) новый карьер мощностью 1000 т янтаря в год.

В П. э. р. высоко развиты лёгкая и пищевая промышленность. В 1973 произведено 332 млн. м² хл.-бум., 52 млн. м² шёлковых, 47 млн. м² льняных и 41 млн. м² шерстяных тканей, 85 млн. шт. бельевого трикотажа, 45 млн. шт. верхнего трикотажа, 157 млн. пар чулочно-носочных изделий, 113 тыс.т масла животного, 39 тыс. т сыра, 584 тыс. т мяса пром. выработки. Наиболее крупные предприятия - хл.-бум. комбинаты Кренголъмская мануфактура в Нарве, "Балтийская мануфактура" в Таллине, "Ригас мануфактура" и чулочная ф-ка "Аврора" в Риге, льнокомбинат в Паневежисе, шёлковый комбинат в Каунасе, построены фабрика бельевого трикотажа в Утене, сыродельный з-д в Выру, завершается строительство хл.-бум. комбината и мясокомбината в Алитусе, комбината верхнего трикотажа в Огре, строится (1975) галантерейный комбинат в Лиепае. Для обеспечения потребностей лёгкой промышленности в химических волокнах построены з-ды искусств. волокна в Каунасе и синтетич. волокна в Даугавпилсе. Работают 4 сах. з-да в Литов. ССР (Паневежис, Капсукас, Кедайняй, Павянчяй) и 3 сах. з-да в Латв. ССР (Елгава, Лиепая, Екабпилс).

Осн. часть пром-сти размещена в крупных городах: Риге, Таллине, Вильнюсе, Каунасе, Калининграде, Клайпеде, Даугавпилсе, Шяуляе. В последнее десятилетие пром-сть стала развиваться в средних и малых городах: Алитусе (хл.-бум. ткани, бытовые холодильники), Нарве (произ-во электроэнергии, сланцезольные стройматериалы), Паневежисе (льняные ткани, стекло), Кедайняе (фосфорные удобрения, кормовые дрожжи, сахар), Утене (трикотаж), Плунге (искусств. кожи), Валмиере (стекловолокно), Резекне (доильные установки, молочные консервы), Мажейкяе (нефтепереработ-ха) и др.

С. х-во высокоинтенсивное и специализируется гл. обр. на молочно-мясном скотоводстве и беконном свиноводстве, а также льноводстве (Литов. ССР и Латв. ССР). Имеется 2126 колхозов и 752 совхоза (1973). С.-х. угодья занимают 8,8 млн. га, в т. ч. пашня - 5,4 млн. га, сенокосы и пастбища - 3,1 млн. га. Проводится осушение переувлажнённых и заболоченных земель. К 1974 общая площадь земель с осушит. сетью превысила 5 млн. га. Осн. часть посевных площадей приходится на зерновые (гл. обр. ячмень, рожь, пшеница, овёс) - 2,09 млн. га и кормовые культуры (многолетние и однолетние травы, корнеплоды) - 2,6 млн. га, а также картофель - ок. 0,4 млн. га. Овощи занимают 43,3 тыс. га. Из технич. культур сеют лён (65 тыс. га), в Литов. ССР и Латв. ССР-сах. свёклу (44,5 тыс. га). Плодово-ягодные насаждения занимают 119 тыс. га. На нач. 1974 в р-не было 4500 тыс. голов кр. рог. скота (в т. ч. 1932 тыс. коров), 4595 тыс. свиней, 705 тыс. овец и коз. В 1973 произ-во молока достигло 5803 тыс. т, мяса в убойном весе 822 тыс. т. Доля р-на в общесоюзном произ-ве молока составила 6,6%, мяса 6,1%, картофеля 6%, льноволокна 3,7%. Для обеспечения нужд с. х-ва в минеральных удобрениях построены з-ды азотных удобрений (Ионава и Кохтла-Ярве), комбинаты фосфорных удобрений (Кедайняй и Маарду).

Р-н имеет густую сеть жел. и автомоб. дорог. Протяжённость железных дорог 6,19 тыс. км, автодорог с твёрдым покрытием 56 тыс. км, судоходных внутр. водных путей 2 тыс. км (1973). Большое значение в экспортно-импортных перевозках имеет мор. транспорт. Гл. морские порты: Рига, Калининград, Таллин, Клайпеда, Лиепая, Вентспилс. Речное судоходство по Нямунасу, Преголе, на отд. участках Даугавы, Лиелупе, Венты, Эмайыги, Нарвы, по Чудскому и Псковскому оз. Газопроводы Дашава - Вильнюс - Рига и Вуктыл - Торжок - Рига с ответвлениями к др. пром. центрам.

В П. э. р. ввозится из др. экономич. р-нов большое количество топлива и сырья: нефтепродуктов, природного газа, угля, проката чёрных и цветных металлов, деловой древесины, пиломатериалов, хлопка, шерсти, а также машин (тракторы, комбайны, автомобили и др.), оборудования, прод. и фуражного зерна. Вывозится рыбная продукция, радиоприёмники, магнитофоны, счётные машины, телефонная аппаратура, приборы, металлорежущие станки, пассажирские электровагоны, трамваи, микроавтобусы, мопеды, электроизделия, бумага, фанера, мебель, ткани, трикотаж, янтарные изделия, масло животное, мясо, сыр. П. э. р. - один из важных р-нов курортов и туризма в СССР. На базе использования минеральных источников, мор. пляжей, живописных озёрно-лесных местностей создана сеть курортов и центров отдыха: Пярну, Хаапсалу, Нарва-Йыэсуу (Эст. ССР), Юрмала, Балдоне (Латв. ССР), Паланга, Друскининкай, Бирштонас, Ликенай (Литов. ССР), Светлогорск, Зеленоградск (Калининградская обл. РСФСР). Экономич. карты см. при статьях Латвийская ССР, Литовская ССР, Эстонская ССР.

Лит.: Прибалтийский экономический район, М., 1970; Советская Прибалтика, М., 1966; Гербов В. Л., Мазанова М. Б., Особенности хозяйства Прибалтийского экономического района и проблемы его дальнейшего развития, в сб.: Развитие и размещение производительных сил экономических районов СССР, М., 1967; Средняя полоса Европейской части СССР, М., 1967 (Природные условия и естественные ресурсы СССР).

В. Л. Гербов.

ПРИБЕЛЬСКИЙ, посёлок гор. типа в Кармаскалинском р-не Башкирской АССР. Расположен на левом берегу р. Белая, в 5 км от ж.-д. ст. Сахарозаводская (на линии Уфа - Стерлитамак). Сахарный з-д, молочноконсервный комбинат, откормочный совхоз.

ПРИБИНА (г. рожд. неизв. - ум. 860), славянский князь. Правил в Нитранском княжестве (на терр. совр. Словакии), ок. 833 был изгнан кн. Моймиром I. В 842 получил в лен от короля Людовика Немецкого Блатенское княжество, ставшее с 848 собственностью П. Основал столицу княжества г. Блатен (Блатенград). Содействовал христианизации местного слав. населения.

ПРИБИЧЕВИЧ (Прибипевиh) Светозар (26.10.1875, Хрватска-Костайница, - 15.9.1936, Прага), сербский и югосл. политич. деятель. С 1910 лидер хорв.-серб. коалиции в хорв. и славон. саборах. В 1918 зам. пред. Загребского нар. веча, участник создания Королевства сербов, хорватов и словенцев (с 1929 - Югославия). В 1918-20 мин. внутр. дел, в 1920-22, 1924-25 мин. просвещения. В 1919 - один из организаторов Демократической партии, из к-рой в 1924 вышел и основал Независимую демократич. партию. В 1925 вошёл в коалицию с Н. Пашичем, ок. 1927 - с С. Радичем, После воен.-монархич. переворота 1929 П., выступавший против диктатуры короля Александра, был вынужден эмигрировать (в 1931).

ПРИБЛИЖЕНИЕ И ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, раздел теории функций, посвящённый изучению вопросов приближённого представления функций.

Приближение функций - нахождение для данной функции f функции g из нек-poro определённого класса (напр., среди алгебраич. многочленов заданной степени), в том или ином смысле близкой к f, дающей её приближённое представление. Существует много разных вариантов задачи о приближении функций в зависимости от того, какие функции используются для приближения, как ищется приближающая функция g, как понимается близость функций f и д. Интерполирование функций - частный случай задачи приближения, когда требуется, чтобы в определённых точках (узлах интерполирования) совпадали значения функции f и приближающей её функции д, а в более общем случае - и значения нек-рых их производных.

Для оценки близости исходной функции f и приближающей её функции д используются в зависимости от рассматриваемой задачи метрики различных функциональных пространств. Обычно это метрики пространств непрерывных функций С и функций, интегрируемых с р-й степенью, L_P, р>=1, в к-рых расстояние между функциями f и g определяется (для функций, заданных на отрезке [a, b] по формулам

Наиболее часто встречающейся и хорошо изученной является задача о приближении функций полиномами, т. е. выражениями вида

где ф₁, ...,ф_n-заданные функции, а а₁ ..., а_n - произвольные числа. Обычно это алгебраич. многочлены

или тригонометрич. полиномы

Рассматриваются также полиномы по ортогональным многочленам, по собственным функциям краевых задач и т. п. Другим классич. средством приближения являются рациональные дроби P(x)/Q(x), где в качестве Р и О берутся алгебраич. многочлены заданной степени.

В последнее время (60-70-е гг. 20 в.) значит. развитие получило приближение т. н. сплайн-функциями (сплайнами). Характерным их примером являются кубич. сплайн-функции, определяемые след, образом. Отрезок [а, b] разбивается точками а = х₀<х₁<...<х_n= b, на каждом отрезке [x_K, x_k-n] кубическая сплайн-функция является алгебраич. многочленом третьей степени, причём эти многочлены подобраны так, что на всём отрезке [а, b] непрерывны сама сплайн-функция и её первая и вторая производные. Оставшиеся свободными параметры могут быть использованы, напр., для того чтобы сплайн-функция интерполировала в узлах х_k приближаемую функцию. Улучшение приближения достигается за счёт увеличения числа узлов x_kи правильного их расположения на отрезке [а, b]. Сплайн-функции оказались удобными в вычислит. математике, с их помощью удалось решить также нек-рые задачи теории функций.

Приближённые представления функций, а также сами функции на основе их приближённых представлений изучает теория приближений функций (употребляются также названия теория аппроксимации функций и конструктивная теория функций). К теории приближений функций обычно относят также задачи о приближении элементов в банаховых и общих метрич. пространствах.

Теория приближений функций берёт начало от работ П. Л. Чебышева. Он ввёл одно из осн. понятий теории - понятие наилучшего приближения функции полиномами и получил ряд результатов о наилучших приближениях. Наилучшим приближением непрерывной функции f(x)

где минимум берётся по всем числам a₁, . . ., а_n. Полином, для к-рого достигается этот минимум, наз. полиномом наилучшего приближения (для других метрик определения аналогичны). Чебышев установил, что наилучшее приближение функции xⁿ⁺¹ на отрезке [-1, 1] в метрике С алгебраич. многочленами степени п равно ½ⁿ а многочлен наилучшего приближения таков, что для него

След. теорема Чебышева указывает характеристич. свойство полиномов наилучшего приближения в пространстве непрерывных функций: алгебраич. мно-

мает максимальное значение своего модуля с последовательно чередующимися знаками.

Одним из первых результатов теории приближений является также теорема Вейерштрасса, согласно к-рой каждую непрерывную функцию можно приблизить в метрике С как угодно хорошо алгебраич. многочленами достаточно высокой степени.

С нач. 20 в. началось систематич. исследование поведения при п -> бесконечность последовательности E_n(f) - наилучших приближений функции f алгебраическими (или тригонометрич.) многочленами. С одной стороны, выясняется скорость стремления к нулю величин E_n(f) в зависимости от свойств функции (т. н. прямые теоремы теории приближений), а с другой - изучаются свойства функции по последовательности её наилучших приближений (обратные теоремы теории приближений). В ряде важных случаев здесь получена полная характеристика свойств функций. Приведём две такие теоремы.

Для того чтобы функция f была аналитической на отрезке (т. е. в каждой точке этого отрезка представлялась степенным рядом, равномерно сходящимся к ней в нек-рой окрестности этой точки), необходимо и достаточно, чтобы для последовательности её наилучших приближений алгебраич. многочленами выполнялась оценка

где q<1 и Л - нек-рые положительные числа, не зависящие от п (теорема С. Н. Бернштейна).

Для того чтобы функция f периода 2п имела производную порядка r, r -= 0, 1, 2, . . . , удовлетворяющую условию

|f^(r)> (x + h) - f^(r) (x) | <=M | h |^a, 0 < а < 1, М - нек-рое положительное число, или условию

(в этом случае a = 1), необходимо и достаточно, чтобы для наилучших приближений функции f тригонометрич. полиномами была справедлива оценка

где А - нек-рое положительное число, не зависящее от п. В этом утверждении прямая теорема была в основном получена Д. Джексоном (США), а обратная является результатом исследований С. Н. Бернштейна, Ш. Ж. Ла Балле Пуссена и А. Зигмунда (США). Характеристика подобных классов функций, заданных на отрезке, в терминах наилучших приближений алгебраич. многочленами оказалась невозможной. Её удалось получить, привлекая к рассмотрению приближение функций с улучшением порядка приближения вблизи концов отрезка.

Возможность характеризовать классы функций с помощью приближений их полиномами нашла приложение в ряде вопросов математического анализа. Развивая исследования по наилучшим приближениям функций многих переменных полиномами, С. М. Никольский построил теорию вложений важных для анализа классов дифференцируемых функций многих переменных, в которой имеют место не только прямые, но и полностью обращающие их обратные теоремы.

Для приближений в метрике L₂полином наилучшего приближения может быть легко построен. Для других пространств нахождение полиномов наилучшего приближения является трудной задачей и её удаётся решить только в отдельных случаях. Это привело к разработке разного рода алгоритмов для приближённого нахождения полиномов наилучшего приближения.

Трудность нахождения полиномов наилучшего приближения отчасти объясняется тем, что оператор, сопоставляющий каждой функции её полином наилучшего приближения, не является линейным: полином наилучшего приближения для суммы f + g не обязательно равен сумме полиномов наилучшего приближения функций f к g. Поэтому возникла задача изучения (по возможности простых) линейных операторов, сопоставляющих каждой функции полином, дающий хорошее приближение. Напр., для периодич. функции f(x) можно брать частные суммы её ряда Фурье S_n(f, x). При этом справедлива оценка (теорема А. Лебега)

где L_n - числа, растущие при n-> бесконечность как (4/п²)lnn. Они получили название констант Лебега. Эта оценка показывает, что полиномы S_n(f) доставляют приближение, не очень сильно отличающееся от наилучшего. Подобная оценка имеет место и для приближений интерполяционными тригонометрич. полиномами с равноотстоящими узлами интерполирования, а также для приближений интерполяционными алгебраич. многочленами на от-

k = 1, 2, ..., п, т. е. в нулях полинома Чебышева cos п arc cos x. Для основных встречающихся в анализе классов функций известны такие линейные операторы, построенные с помощью рядов Фурье или на основе интерполяц. полиномов, что значениями этих операторов являются полиномы, дающие на классе тот же порядок убывания приближений при n-> бесконечность, что и наилучшие приближения.

А. Н. Колмогоров начал изучение нового вопроса теории приближений -задачи о нахождении при фиксированном п такой системы функций ф1, . . ., фn, для к-рой наилучшие приближения функций заданного класса

меньшими (т. н. задача о поперечнике класса функций). В этом направлении в дальнейшем было выяснено, напр., что -для ряда важных классов периодич. функций наилучшими в указанном смысле системами являются тригонометрич. полиномы.

Теория приближений функций является одним из наиболее интенсивно разрабатываемых направлений в теории функций. Идеи и методы теории приближений являются отправной точкой исследования в ряде вопросов вычислит. математики. С 1968 в США издаётся специализированный журнал "Journal of Approximation Theory".

См. также Приближение функций комплексного переменного.

Лит.: Монографии. Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965; Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.-Л., 1949; Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, М., 1969; Тиман А. Ф., Теория приближения функций действительного переменного, М., 1960.

Обзоры. Математика в СССР за тридцать лет. 1917 - 1947, М.-Л., 1948, с. 288 - 318; Математика в СССР за сорок лет. 1917 - 1957, т. 1, М., 1959, с. 295 - 379; История отечественной математики, т. 3, К., 1968, с. 568 -588.

С. А. Теляковский.

ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО, раздел комплексного анализа, изучающий вопросы приближённого представления (аппроксимации) функций комплексного переменного посредством аналитических функций спец. классов. Центральная проблематика относится к приближению функций полиномами и рациональными функциями. Осн. являются задачи о возможности приближения, скорости приближения и аппроксимационных свойствах различных способов представления функций (интерполяционных последовательностей и рядов, рядов по ортогональным полиномам и полиномам Фабера, разложений в непрерывные дроби и т. п.). Теория приближений тесно связана с др. разделами комплексного анализа (теорией конформных отображений, интегральными представлениями, теорией потенциала и др.); многие теоремы, формулируемые в терминах теории приближений, являются, по существу, глубокими результатами о свойствах аналитич. функций и природе аналитичности.

Одним из первых результатов о полиномиальной аппроксимации является теорема Рунге, согласно к-рой любая функция, голоморфная в односвязной области плоскости комплексного переменного г, может быть равномерно аппроксимирована на компактных подмножествах (см. Компактность) этой области посредством полиномов от г. Общая задача о возможности равномерного приближения полиномами ставится так: для каких компактов К в комплексной плоскости любая функция f, непрерывная на К и голоморфная на множестве внутренних точек К, допускает равномерную аппроксимацию на К (с любой степенью точности) посредством полиномов от z. Необходимым и достаточным условием возможности такой аппроксимации является связность дополнения компакта К. Эта теорема для компактов без внутр. точек была доказана М. А. Лаврентьевым (1934), для замкнутых областей - М. В. Келдышем (1945) и в общем случае -С. Н. Мергеляном (1951).

Пусть Е„ = En (f,K) - наилучшее приближение функции f на компакте К посредством полиномов от z степени не выше п (в равномерной метрике). Если К - компакт со связным дополнением и функция f голоморфна на К, то последовательность {Е_п} стремится к нулю быстрее нек-рой геометрич. прогрессии: Еn<qⁿ, 0<q = q(f) < 1 (п >N). Если f непрерывна на К и голоморфна во внутр. точках К, то скорость её полиномиальной аппроксимации зависит как от свойств f на границе К (модуль непрерывности, дифференцируемость), так и от геометрич. свойств границы К.

Другие направления исследований -равномерные и наилучшие приближения рациональными функциями, приближения целыми функциями, весовые приближения полиномами, приближения полиномами и рациональными функциями в интегральных метриках. Большое внимание уделяется проблематике, связанной с приближением функций неск. комплексных переменных.

Лит.: Уолш Д.-Л., Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области, пер. с англ., М., 1961; Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, т. 2, М., 1968; Смирнов В. И., Лебедев Н. А., Конструктивная теория функций комплексного переменного, М.- Л., 1964; Мергелян С. Н., Приближения функций комплексного переменного, в кн.: Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957, т. 1, М.,1959, с. 383-98; Гончар А. А., Мергелян С. Н., Теория приближений функций комплексного переменного, в кн.: История отечественной математики, т. 4, кн. I, К., 1970, с. 112 - 78.

А. А. Гончар.

ПРИБЛИЖЁННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ определённых интегралов, раздел вычислит. математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определённых интегралов.

Пусть y = f(x) - непрерывная функция на отрезке [а, b] и интеграл

Если для функции f(x) известны значения первообразной F(x) при х = а и х = b, то по формуле Ньютона - Лейбница

В противном случае приходится искать др. пути вычисления I(f). Одним из путей является построение квадратурных формул, приближённо выражающих значение I (f) в виде линейной функции нек-poro числа значений функции f (x) и её производных. Квадратурной формулой, содержащей только значения функции f (x), называют выражение вида

в к-ром точки X_k, k= 1, 2,..., п, х_k принадлежит [а,b], наз. узлами, а коэффициенты А_k, - весами.

Для каждой непрерывной функции f(x) значение I(f) может быть вычислено с помощью сумм S_n(f) с любой точностью. Выбор квадратурной формулы определяется классом Q, к к-рому относят конкретную функцию f(x), способом задания функции и имеющимися вычислит. средствами. Погрешностью квадратурной формулы наз. разность

Квадратурная формула содержит 2n + 1 не зависящих от функции f(x) параметров: п, x_k, A_k (k = 1, 2, . . ., п), к-рые выбирают так, чтобы при f принадлежит Q погрешность её была допустимо малой. Точность квадратурной формулы для f принадлежит Q характеризует величина r_n (Q) - точная верхняя грань |R_n(f)| на множестве Q:

Квадратурная формула, для к-рой W_n(Q) = r_n (Q), наз. оптимальной на классе Q. Веса и узлы в оптимальной квадратурной формуле могут быть произвольными или подчинёнными определённым связям.

Различают два класса квадратурных формул: элементарные и составные. Разработано неск. методов построения элементарных квадратурных формул. Пусть (w_q(x), q = 0,1,...,- полная система функций в классе Q, и любая f(x) принадлежит Q достаточно хорошо приближается линейными комбинациями первых функций <w_q(x). Пусть I(w_q), q = 0, 1, 2,..., можно вычислить точно. Для каждого п параметры квадратурной формулы можно определить из требования, чтобы

для возможно большего значения т. В методе Ньютона - Котеса в квадратурной формуле выбираются узлы х_K, а определению подлежат веса A_k. В методе Чебышева на веса А заранее накладываются нек-рые связи [напр., Ak = (b - а)/п], а определению подлежат узлы х_к. В методе Гаусса определяются и веса A_k и узлы x_k. В методе Маркова j узлов (}<п) считают заранее известными, а определяют веса и оставшиеся узлы. Точность полученных такими методами квадратурных формул существенно повышается при удачном выборе функций w_q(х).

Формулы Ньютона - Котеса строятся на основе системы функций w_q = х^q, q = 0, 1, ...; узлы x_k разбивают отрезок интегрирования на равные части. Примерами таких формул являются прямоугольников формула, трапеций формула и Симпсона формула.

Поскольку заменой переменной интегрирование по [а, b] сводится к интегрированию по отрезку [-1, 1], то для определения весов и узлов элементарных формул на [а, b] достаточно знать их для отрезка [-1, 1].

В случае составных формул исходный интеграл представляется в виде:

и для вычисления интегралов по отрезкам [a_i <a_i+1] применяются элементарные квадратурные формулы.

В формулах Гаусса т = 2п - 1, а при а = -1, b = 1 узлы Xk являются корнями Лежандра многочлена Р_n(х)степени n, а

Квадратурная формула Чебышева существует при Ak = l/n, I = b - а и х_k принадлежит [a,b] лишь для п = 1, ..., 7, 9; в ней т = п - 1. Применение равных весов минимизирует вероятностную ошибку, если значения f(x) содержат независимые случайные ошибки с одинаковой дисперсией.

При вычислении интегралов от функций с периодом l наиболее употребительны квадратурные формулы типа Гаусса:

Существуют квадратурные формулы для вычисления интегралов вида

где р(х) - фиксированная, т. н. весовая функция. Её подбирают так, чтобы для всех f принадлежит функции f(x) хорошо приближалась линейными комбинациями функций <w_q(x).

Для приближённого вычисления неопределённых интегралов их представляют как определённые интегралы с переменным верхним пределом и далее применяют указанные выше формулы.

Таблицы узлов и весов, а также оценки погрешности квадратурных формул приводятся в спец. справочниках.

Квадратурные формулы вычисления кратных интегралов иногда наз. кубатурными формулами. Кратные интегралы можно вычислять как повторные интегралы, применяя описанные квадратурные формулы. Т. к. при увеличении кратности существенно возрастает количество узлов, то для вычисления кратных интегралов разработан ряд спец. формул.

Вычисление интегралов на ЭВМ обычно осуществляется с помощью стандартных программ. В случае однократных интегралов наиболее употребительны стандартные программы с автоматич. выбором шага.

Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973; Никольский С. М., Квадратурные формулы, М., 1958; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычисления, 3 изд., ч. 1, М., 1966; Соболев С. Л., Введение в теорию кубатурных формул, М., 1974; Коробов Н. М., Теоретикочисловые методы в приближенном анализе, М., 1963.

В.И.Лебедев.

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ дифференциальных уравне-н и и, получение аналитич. выражений (формул) или численных значений, приближающих с той или иной степенью точности искомое частное решение дифференциального уравнения.

П. р. дифференциальных уравнений в виде аналитического выражения может быть найдено методом рядов (степенных, тригонометрических и др.), методом малого параметра, последовательных приближений методом, Ритца и Галёркина методами, Чаплыгина методом. Каждый из этих методов определяет один или несколько бесконечных процессов, с помощью к-рых при выполнении определённых условий можно получить точное решение задачи. Для получения П. р. останавливаются на нек-ром шаге процесса.

Если решение ищется в виде бесконечного ряда, то за П. р. принимают конечный отрезок ряда. Напр., пусть требуется найти решение дифференциального уравнения у' - f(x, у), удовлетворяющее начальным условиям у (x₀) = y_о, причём известно, что f (x, у) - аналитич. функция х, у в нек-рой окрестности точки (х_о, у_о). Тогда решение можно искать в виде степенного ряда:

Коэффициенты A_k, ряда могут быть найдены либо по формулам:

либо с помощью неопределённых коэффициентов метода. Метод рядов позволяет находить решение лишь при малых значениях величины х- х₀.

Часто (напр., при изучении периодич. движений в небесной механике и теории колебаний) встречается случай, когда уравнение состоит из членов двоякого вида: главных и второстепенных, причём второстепенные члены характеризуются наличием в них малых постоянных множителей. Обычно после отбрасывания второстепенных членов получается уравнение, допускающее точное решение. Тогда решение осн. уравнения можно искать в виде ряда, первым членом к-рого является решение уравнения без второстепенных членов, а остальные члены ряда расположены по степеням малых постоянных величин, входящих во второстепенные члены (малых параметров). При этом уравнения для коэффициентов при степенях малых параметров линейны, что облегчает их решение. В роли малого параметра иногда выступают начальные значения (напр., при изучении колебаний около положения равновесия). Метод малого параметра был использован при решении задачи о возмущённом движении в небесной механике Л. Эйлером и П. Лапласом. Теоретич. обоснование этого метода дали А. М. Ляпунов и А. Пуанкаре.

К численным методам относятся методы, позволяющие находить П. р. при нек-рых значениях аргумента (т. е. получать таблицу приближённых значений искомого решения), пользуясь известными значениями решения в одной или нескольких точках. Такими методами являются, напр., метод Эйлера, метод Рунге и целый ряд разностных методов.

Поясним эти методы на примере уравнения y' = f(x, y) с начальным условием у (х₀) = y₀. Пусть точное решение этого уравнения представлено в нек-рой окрестности точки х₀ в виде ряда по степеням h = х - х_0.Осн. характеристикой точности формул П. р. дифференциальных уравнений является требование, чтобы первые k членов разложения в ряд по степеням h П. р. совпадали с первыми k членами разложения в ряд по степеням h точного решения. Осн. идея метода Эйлера заключается в применении метода рядов для вычисления приближённых значений решения у(х) в точках x₁, х₂, ..., х_пнек-рого фиксированного отрезка [х_о, b]. Так, для того чтобы вычислить y(x₁), где x₁= х_о + h, h = (b - х_о)/п,
представляют y(x₁) в виде конечного числа членов ряда по степеням h = x₁ - х_о. Напр., ограничиваясь первыми двумя членами ряда, получают для вычисления у(х_k) формулы:

Это т. н. метод ломаных Эйлера (на каждом отрезке [х_k, х_k+1] интегральная кривая заменяется прямолинейным отрезком - звеном ломаной Эйлера). Погрешность метода пропорциональна h².

В методе Рунге вместо того, чтобы отыскивать производные, находят такую комбинацию значений f(x, у) в нек-рых точках, к-рая даёт с определённой точностью неск. первых членов степенного ряда для точного решения уравнения. Напр., правая часть формулы Рунге:

даёт первые пять членов степенного ряда с точностью до величин порядка h⁵. В разностных формулах П. р. удаётся несколько раз использовать уже вычисленные значения правой части. Решение ищется в виде линейной

Примером разностной формулы П. р. является экстраполяц. формула Адамса. Так, формула Адамса, учитывающая "разности" 3-го порядка:

даёт решение у(х) в точке х_kс точностью до величин порядка h⁴.

Для уравнений 2-го порядка можно получить формулы численного интегрирования путём двукратного применения

формулы Адамса. Норвежский математик К. Стёрмер получил формулу:

особенно удобную для решения уравнений вида у" = f(x, у). По этой формуле находят Д²y_n-1, а затем y_n+1 = = у_п + Дy_n+1 + Д²y_n-1. Найдя у_п+1 вычисляют y"_n+1= f(x_n+1, y_n+1), находят разности и повторяют процесс далее.

Указанные выше численные методы распространяются и на системы дифференциальных уравнений.

Значение численных методов решения дифференциальных уравнений особенно возросло с распространением ЭВМ.

Кроме аналитич. и численных методов, для П. р. дифференциальных уравнений применяются графические методы. В простейшем из них строят поле направлений, определяемое дифференциальным уравнением, т. е. в нек-рых точках рисуют направления касательной к интегральной кривой, проходящей через эту точку. Затем проводят кривую так, чтобы касательные к ней имели направления поля (см. Графические вычисления).

Лит.: Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973; Коллатц Л., Численные методы решения дифференциальных уравнений, пер. с нем., М., 1953; Милн В. Э., Численное решение дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1955.

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, вычисления, в к-рых данные и результат (или по крайней мере только результат) являются числами, лишь приближённо представляющими истинные значения соответствующих величин. П. в. возникают в связи с численным решением задач и обусловлены неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам её решения. Общие правила и теорию методов П. в. принято называть численными методами.

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ФОРМУЛЫ, математические формулы, получаемые из формул вида f(x) = f*(x) + e(x), где Е (х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. Таким образом, П. ф. имеет вид f(x) ~ f*(x).

Напр., П. ф. (1 + x)² ~= 1 + 2x получается из точной формулы для (1 + x)² при малых | х |; этой формулой можно пользоваться при вычислении с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если | х | соответственно не больше 0,0707..., 0,0223 ..., 0,00707... Эта П. ф. даёт результат тем более точный, чем „т ближе к 0. Но так бывает не всегда. Напр., точ-

Выше (стр. 555) приведено неск. наиболее употребительных П. ф., причём показано, какого числа не должно превосходить |х|, чтобы формула давала k точных десятичных знаков.

Часто П. ф. получают с помощью разложения функций в ряды, напр. в ряд Тейлора. Чтобы уверенно применять П. ф., необходимо иметь оценку разности между точным и приближённым выражениями функции. Зная, напр., что раз-

ностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если х соответственно меньше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).

ПРИБОЙ, явление разрушения морской (озёрной) волны, происходящее в результате разбивания волн непосредственно у берега, при этом колебательные движения воды сменяются возвратно-поступательным движением прибойного потока. П.- основной фактор разрушения абразионных берегов и образования пляжей, сопровождаемый перемещением наносов на пляжах на аккумулятивных берегах.

ПРИБОЙ в ткачестве, продвижение уточной нити вдоль основы к опушке (краю) ткани. Одна из осн. операций при формировании ткани на ткацком станке. Наиболее распространённый рабочий орган для П.- бердо, перемещающее уточную нить одновременно по всей ширине основы. П. на нек-рых станках осуществляется непрерывно с помощью прижимов-уплотнителей утка (круглоткацкий станок), профилированных дисков (многозевные ткацкие машины).

"ПРИБОЙ", легальное большевистское изд-во, создано в нояб. 1912 в Петербурге во время "страховой кампании" (1912-1914), с 1913 начало выпуск лит-ры по вопросам социального страхования рабочих; с июля 1913 стало изд-вом ЦК РСДРП, по указанию к-рого гл. внимание уделяло изданию политич. агитационно-пропагандистской лит-ры по вопросам рабочего движения. Вышли сборники: "Марксизм и ликвидаторство" со статьями В. И. Ленина, "Страхование рабочих в России и на Западе" (2-й и 3-й выпуски), календарь "Спутник рабочего на 1914" (со статьёй Ленина "Стачки в России") и др. В работе изд-ва участвовали А. И. Ульянова-Елизарова, М. С. Ольминский, Ф. И. Драбкина и др. В нач. 1-й мировой войны 1914-18 в связи с цензурными репрессиями "П." прекратил свою деятельность; изд-во возобновило работу в марте 1917. Были выпущены работы Ленина "Письма о тактике", Письмо 1-е с приложением Апрельских тезисов; "Задачи пролетариата в нашей революции"; "Уроки революции"; "Материалы по пересмотру партийной программы"; "Грозящая катастрофа и как с ней бороться". В 1918 влилось в книгоиздательство "Коммунист".

Лит.: Шварцман С. М., Книгоиздательство "Прибой" (1913-1914), в сб.: "Книга", № 13, М., 1966.

ПРИБОЙНЫЙ ПОТОК, поток воды, образующийся в результате прибоя. Различают две ветви П. п.: прямой П. п., или накат, и обратный П. п., или откат. Прямой П. п. образуется непосредственно после разбивания волны; взбегает вверх по склону (пляжу) с постепенно затухающей скоростью. Направление движения прямого П. п. определяется исходным распространением волны и направлением силы тяжести. Обратный П. п. стекает вниз по склону после того, как скорость прямого потока достигает нулевого значения. При косом подходе волн к береговой линии направления прямого и обратного П. п. обычно не совпадают и П. п. вызывает вдольбереговое перемещение наносов. При подходе под прямым углом к линии берега П. п. способствует поперечному перемещению наносов.

ПРИБОРНЫЕ МАСЛА, нефтяные масла, применяемые главным образом для смазки контрольно-измерительной аппаратуры; относятся к индустриальным маслам.

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, отрасль машиностроения, выпускающая средства измерения, анализа, обработки и представления информации, устройства регулирования, автоматич. и автоматизированные системы управления; область науки и техники, разрабатывающая средства автоматизации и системы управления (см. Автоматизация производства ).

В дореволюц. России было всего неск. небольших предприятий, выпускавших термометры, манометры, водомеры, весы и др. простейшие приборы. В СССР пром. развитие П. началось в годы 1-й пятилетки (1929-32) с образованием Всесоюзного электротехнич. объединения, где было организовано серийное произ-во электроизмерит. приборов и средств автоматизации, Всесоюзного объединения точной индустрии, сосредоточившего изготовление теплоизмерит. приборов, Всесоюзного объединения оптико-механич. пром-сти, Всесоюзного объединения весо-измерит. пром-сти, предприятий авиац., мор. и др. специализированных направлений П. В 1965 образовано общесоюзное Мин-во приборостроения, средств автоматизации и систем управления. В его состав включён комплекс предприятий, н.-и. ин-тов, конструкторских бюро, проектных и монтажных организаций, осуществляющих разработку, производство, монтаж и ввод в эксплуатацию как отдельных устройств, так и систем автоматизации.

Основные направления развития П. Ведущее место в П. по количеству и разнообразию выпускаемых приборов занимают средства измерительной техники. Созданы методы и приборы измерения механич., электрич., магнитных, тепловых, оптич., радиационных и др. величин.

Измерит. приборы в сочетании с регулирующими, вычислит. и исполнит, устройствами составляют технич. базу автоматизированных систем управления технологич. процессами (АСУТП).

Разработкой приборов для измерения электрич. и магнитных величин (напряжение, ток, мощность, частота, фазы, сопротивление, ёмкость, магнитные величины) заняты Всесоюзный н.-и. ин-т электронзмерит. приборов в Ленинграде, Кишинёвский н.-и. ин-т электроизмерительных приборов и ряд самостоятельных и заводских конструкторских бюро. Массовое и крупносерийное производство этих приборов ведут Краснодарский з-д измерительных приборов и житомирский з-д "Электроизмеритель" им. 50-ле-тия СССР, з-д "Вибратор" в Ленинграде и др. предприятия. Наряду со стрелочными приборами в выпуске всё большее место занимают цифровые и электроннолучевые индикаторы.

Приборы для измерения тештоэнергетич. величин (темп-pa, давление, расход, уровень) разрабатываются Всесоюзным н.-и. ин-том теплоэнергетнч. П. в Москве, выпускаются крупными сериями казанским з-дом теплоизмернт. приборов и средств автоматизации "Теплоконтроль", рязанским з-дом "Теплоприбор" и др. Моск. з-д тепловой автоматики производит электрич. регуляторы, моск, з-д точных измерит, приборов "Тизприбор" выпускает комплекс унифицированных пневматич. средств контроля и регулирования теплоэнергетич. величин для автоматизации технологич. процессов в нефт., нефтехимич., газовой и др. отраслях пром-сти с огнеопасными и взрывоопасными средами.

Разработку приборов для измерения механич. величин (вес, сила, вибрация, твёрдость, деформация, прочность) на основе их электрификации и устройств испытат. техники осуществляют Н.-и. и конструкторский ин-т испытат. машин, приборов и средств измерения масс в Москве, конструкторское бюро средств измерения масс в Одессе, конструкторское бюро "Виброприбор" в Таганроге. Ряд крупных предприятий П. выпускает технич. весы, ленингр. з-д "Госметр" производит высокоточные аналитич. весы, Одесский з-д тяжёлого весостроения им. П. Старостина - весы и дозаторы для металлургии, строит. индустрии, транспорта, Киевский опытный з-д порционных автоматов им. Ф. Э. Дзержинского изготовляет дозаторы сыпучих материалов и продуктов для различных отраслей промышленности и с. х-ва. Развивается произ-во электронных весов для торговли.

Значительное место в П. занимает разработка и произ-во средств испытат. техники. Приборы и машины испытания материалов и конструкций на прочность для металлургии, машиностроения, индустрии строит. материалов, резинотехнич., лёгкой и др. отраслей пром-сти выпускаются Ивановским з-дом испытат. приборов, Армавирским з-дом нспытат. машин и др. предприятиями. На их основе создаются автоматизированные, универсальные испытат. установки, станции, полигоны.

Крупным, быстро развивающимся направлением является аналитич. П., создающее устройства для определения состава и концентрации веществ в различных средах, материалах и продуктах. К ним относятся электрохимич., ультразвуковые, оптич., ядерные и иные анализаторы, сложные многопараметровые аналитические системы. Современные средства физико-химич. анализа используют разнообразные явления, вызываемые воздействием электрич. тока, электромагнитных волн или проникающей радиации на исследуемую среду. Отбор и подготовка проб, преобразование, разделение, дозирование веществ, возбуждение их активности, селектирование сигналов и представление информации автоматизируются.

Развитие металлургии, химии, биологии и др. связано с необходимостью точного анализа руд, металлов и сплавов, нефтепродуктов, примесей в полупроводниках, присутствия различных элементов в пищ. продуктах и живых средах в широком диапазоне состава и концентрации, требует применения многокомпонентных анализаторов. Такими приборами являются рентгеновские квантометры, полярогра-фы, масс-спектрометры, хроматографы, точно фиксирующие элементарную картину мн. минеральных и органич. соединений. П. не только создаёт и выпускает такие приборы, но и обеспечивает возможность комплексного применения средств аналитич. техники в системах автоматич. контроля и регулирования технологич. процессов. Созданием аналитич. приборов и систем заняты Всесоюзный н.-и. ин-т аналитич. приборов в Киеве, самостоятельное конструкторское бюро аналитич. приборов в Тбилиси и др., выпускаются аналитич. приборы Гомельским з-дом измерит. приборов, Смоленским з-дом средств автоматики, Сумским з-дом электронных микроскопов и др.

Достижения вычислит. техники (ВТ) позволяют П. существенно расширить арсенал методов и средств автоматизированного управления технологич. оборудованием, энергетич. установками, пром. предприятиями, трансп. средствами, науч. исследованиями. Вычислит. устройства также входят в состав измерит., аналитич., испытат., разведочных установок и систем в качестве средств хранения и ма-тематич. обработки информации для получения синтезированных результатов. Они применяются и как средства программного управления различными машинами, станками, манипуляторами и поточными линиями. Предприятиями П. создаются разнообразные средства обработки данных, ручного и автоматич. формирования текстовой (алфавитной и цифровой) информации для непо-средств. использования в учреждениях и передачи в ЭВМ. Так, электронные клавишные машины разрабатываются ленингр. конструкторско-технологич. бюро по проектированию счётных машин и выпускаются большими сериями курским з-дом "Счётмаш", Орловским з-дом управляющих вычислит. машин и др. Управляющие вычислит. комплексы для больших автоматизированных систем управления (АСУ) разрабатываются Ин-том электронных управляющих машин в Москве и выпускаются Производственно-технич. объединением электронных вычислит, и управляющих машин (ПТО ВУМ) в Киеве, унифицированные комплексы для управления технологич. процессами разрабатываются и производятся научно-производств. объединением вычислит. техники (НПОВТ) "Импульс" в Северодонецке, ориентированные комплексы для управления энергетич. и пром. установками проектируются и изготовляются НПО электронной вычислит, аппаратуры "Элва" в Тбилиси. Устройства программного управления станками и др. оборудованием разрабатываются

Центральным конструкторским бюро числового программного управления и выпускаются Ленинградским электромеханическим з-дом.

Значит. место в П. занимают средства передачи информац. сигналов и управляющих импульсов на большие расстояния (см. Телемеханика). Их произ-вом занят Нальчикский з-д телемеханич. аппаратуры им. 50-летия СССР и др. предприятия. Рациональному представлению, распространению и использованию информации в учреждениях и на предприятиях, в диспетчерских службах и АСУ способствуют средства оргтехники, создаваемые Всесоюзным н.-и. ин-том оргтехники в Москве, спец. конструкторским бюро оргтехники в Вильнюсе и выпускаемые грозненским з-дом "Электроприбор", Каунасским з-дом средств автоматизации и др.

Автоматизация технологич. процессов невозможна без исполнит, механизмов, преобразующих управляющие импульсы в перемещение регулирующих органов производств. оборудования. Они разрабатываются Н.-и. и конструкторско-технологич. ин-том теплоэнергетич. П. в Смоленске, опытно-конструкторским бюро "Теплоавтомат" в Харькове и выпускаются севанским и чебоксарским заводами электрич. исполнит. механизмов, а также др. предприятиями, изготовляющими пневматич. и гидравлич. устройства автоматики.

Кроме осн. средств извлечения, формирования, хранения, передачи, представления и использования информации широкого науч. и пром. назначения, П. создаёт и выпускает много различных спец. приборов для геофизики, гидрометеорологии, медицины, с. х-ва, транспорта, лабораторное оборудование, специализированные комплектные лаборатории, часы и ювелирные изделия (см. Часовая промышленность, Ювелирная промышленность).

Развитие микроэлектроники, оптоэлект-роники, нелинейной оптики, микромеханики обогащает П., способствует созданию компактных надёжных экономичных измерит., аналитич., разведочных и др. приборов, средств управляющей ВТ, телемеханики и автоматики. Монокристаллы с особыми физ. свойствами, полупроводниковые, эпитаксиальные и др. плёнки, жидкие кристаллы, твёрдотельные интегральные схемы, магнито-стрикционные элементы в качестве чувствительных воспринимающих, преобразующих и индикаторных сред качественно меняют характер изделий и технологию П.

Ведущей тенденцией в совр. П. является унификация элементно-конструктивной базы приборов и их системное применение. В СССР это отражается в Гос. системе пром. приборов и средств автоматизации (см. ГСП). Заложенная в ней унификация обеспечивается нормализацией информац. сигналов, параметров источников питания, метрологич. показателей, конструктивных форм и размеров, технич. требований и технологии, а также условий эксплуатации. Изделия ГСП рассчитаны на сопряжение как непосредственно в системах, так и в агрегатных комплексах средств автоматизации. Агретатирование обеспечивает заводскую компоновку средств определённого назначения и поставку комплексов в виде законченных пром. изделий. Этим существенно упрощается и удешевляется проектирование систем и повышается надёжность их функционирования. Развитие ГСП и агрегатирования обеспечивает создание приборов и средств автоматизации из целесообразно ограниченной номенклатуры типовых модулей и блоков методами прогрессивной технологии в условиях специализации и кооперирования, индустриальную реализацию систем.

Технология П. Наибольшее развитие в П. получило произ-во механич. и электрич. измерит. приборов с деталями высокого класса точности. Наряду с клас-сич. видами машиностроит. технологии при изготовлении деталей приборов применяют ультразвуковую, электроннолучевую, лазерную, электрохимич., электроэррозионную и др. прогрессивные виды обработки. Всё болыцее место в П. занимает произ-во электронной техники с поточными автоматизированными гальванич., электрофизич., электрохимич., фотохимич., диффузионными и др. процессами обработки полупроводниковых и изоляц. материалов, процессами печатного монтажа элементов и схем на модульных платах, специализированным оборудованием для получения электронных функциональных блоков. Оригинальны прецизионные процессы крупного пром. произ-ва микропровода для элементов сопротивления и обмоток. Обмоточные операции выполняют на скоростных намоточных станках и автоматич. линиях. Электроизоляц. процессы идут в вакуумных пропиточных и сушильных установках. Изготовление постоянных магнитов для электроизмерит. приборов, магнитных носителей информации (карт, лент, дисков, барабанов) представляет собой массовое произ-во на крупных з-дах.

Разнообразны сборочные процессы в П. Высокий уровень механизации и автоматизации изготовления деталей, узлов и модулей приборов обеспечивает возможность осуществлять поточную сборку изделий на высокопроизводит. специализированных и универсальных установках, стендах и конвейерных линиях с широким использованием сборочных, регулировочных, контрольных, градуировочных ди-агностич. и др. автоматов, с применением электронно-вычислит. техники.

Приборы и средства автоматизации, выпускаемые П., применяются в самых различных климатич., производств, и эксплуатац. условиях, где они нередко подвергаются неблагоприятным воздействиям окружающей среды, к-рые влияют на их точность, надёжность и долговечность. Эти факторы учитываются при конструировании и изготовлении и воспроизводятся при контрольных испытаниях деталей, модулей, узлов и готовых изделий на з-дах П.

Экономика П. П. как отрасль, определяющая развитие научно-технич. прогресса в нар. х-ве, развивается в СССР высокими темпами. Объём произ-ва продукции П. увеличился в 1966-73 в 3,7 раза. Значительно обновлена и расширена номенклатура выпускаемых изделий. В 1975 по сравнению с 1970 выпуск продукции П. удваивается. При этом осваивается более 3500 новых приборов и средств автоматизации. Важнейшим условием высоких темпов роста технико-экономич. показателей отрасли является её работа на полном хозрасчёте. Всесоюзные гос. пром. хозрасчётные объединения Министерства приборостроения, средств автоматизации и систем управления обладают всеми необходимыми правами и возможностями создавать и выпускать совр. приборы и средства автоматизации с использованием всех ресурсов отрасли. Перевод объединений на нормативный метод распределения прибыли и хозрасчётное финансирование плановых затрат (самоокупаемость), при большой экономим, эффективности автоматизации в нар. х-ве, обеспечивает высокую рентабельность П.

Создание и распространение А С У. Гл. задача П. СССР-развитие автоматизированных систем управления в нар. х-ве страны на основе совр. технич. средств. Это достигается типизацией проектных решений, автоматизацией систем проектирования, унификацией, агрегатированием и комплектной поставкой технич. средств, специализацией монтажно-наладочных работ, организацией шефнадзора за эксплуатацией систем.

В П. разработкой принципов и методов автоматизации управления занимаются Ин-т проблем управления и Центр, н.-и. ин-т комплексной автоматизации в Москве, Ин-т автоматики в Киеве, Центр. н.-и. ин-т техники управления в Минске и ряд специализированных исследовательских орг-ций по разработке АСУ. Проектируют системы ин-ты П. и др. отраслей нар. х-ва. Монтаж ведут центр, и терр. тресты и объединения отрасли П.

Различают АСУ технологич. процессами (АСУТП), предприятиями (АСУП) и отраслями (ОАСУ). В АСУТП осн. место занимают автоматич. средства формирования, преобразования и использования информации, обычно при сравнительно небольшом применении вычислит. техники, в АСУП в основном используются клавишные средства формирования информации, но превалирует вычислит. техника, в ОАСУ гл. место занимают мощные вычислит. комплексы.

Дальнейшее развитие автоматизации управления связано с совершенствованием сбора, передачи, обработки и представления информации посредством совмещения анализа технологич. и экономич. параметров для своевременного получения синтезированных показателей произ-ва и деятельности предприятия в целом. Это путь развития интегрированных систем. Создание и распространение интегрированных АСУ связаны с выпуском необходимых унифицированных экономически целесообразных комплексов технич. средств, алгоритмов, программ и типовых проектных решений автоматизации управления, применимых в различных отраслях нар. х-ва.

Н а у к а П. Совр. П. призвано обеспечивать нар. х-во эффективными средствами и системами управления на основе широкого использования достижений науки. Изучаются процессы управления различными произ-вами, снабжением ресурсами, обслуживанием, адм.-хоз. деятельностью, выявляются оптимальные требования к системам и средствам, определяются экономически и технически целесообразные пути их реализации, разрабатываются типовые решения конкретных задач управления при минимизации номенклатуры изделий П.

Важное значение имеет повышение информативности систем при одновременном сокращении количества частных сведений, представляемых человеку, что достигается за счёт расширения аналитич. функций измерит. и вычислит. устройств. Существенно повышение автоматичности управления. Исследование процессов документообразования в условиях действия АСУ позволяет упростить и унифицировать документооборот, высвободить персонал от непроизводит. работы, передавая формирование информации соответствующим устройствам. Исследование технологич. процессов, различных режимов работы оборудования и машин даёт возможность шире использовать методы адаптации систем управления для получения наилучших технико-экономических показателей.

Научные достижения в изучении различных состояний твёрдого тела, динамики движения жидкостей и газов, плазменной формы материи, физико-химич. свойств веществ, энергетич. преобразований, нестационарных полей, колебаний и излучений позволяют не только находить новые принципы действия приборов, но и повышать точность, надёжность и экономичность важнейших изделий П., систематически обновлять их номенклатуру.

Наука П. представлена тематикой отраслевых и академич. орг-ций, дисциплинами высших и средних спец. уч. заведений, многочисленным персоналом учёных, книжными и периодич. изданиями, научно-технич. советами и об-вами.

Международная кооперация в П. Большое значение приобретает совместная деятельность стран - членов СЭВ на основе социалистич. экономич. интеграции. Специализация и кооперирование позволяют странам СЭВ обеспечить создание и произ-во приборов и средств автоматики с учётом традиционных возможностей и рационального использования научно-производств. потенциала этих стран. Совместными усилиями Болгарии, Венгрии, ГДР, Польши, Румынии, СССР и Чехословакии разработана универсальная междунар. система автоматич. контроля, регулирования и управления (УРС). В её составе на основе разделения труда между странами СЭВ освоено произ-во параметрич. рядов унифицированных приборов контроля и регулирования темп-ры, давления, уровня, расхода, количества жидкостей и газов и др. теплоэнергетич. величин. Кооперирование даёт возможность разрабатывать и выпускать системы управления технологич. процессами на базе изготовляемых странами - членами СЭВ средств извлечения, формирования, обработки, представления и использования информации.

П. занимает видное место в пром-сти развитых капиталистич. стран. Разнообразные измерит., аналитич., геофизич. и др. приборы, вычислит, и испытат. машины, устройства передачи данных, средства телемеханики и оргтехники, комплексные системы контроля и регулирования выпускают мн. фирмы Великобритании, Италии, Японии, США, ФРГ, Франции.

Лит.: Приборостроение и средства автоматики, т. 5, М., 1965; Реферативные сборники ЦНИИТЭИприборостроения, М., 1968; Направления развития технологии приборостроения, под ред. А. Н. Гаврилова, М., 1968; Обзорная информация ЦНИИТЭИ приборостроения, М., 1971 - 74; Государственная система промышленных приборов и средств автоматизации. Каталог, М., 1974.

К. Н. Руднев.

"ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ", ежемесячный научно-технич. и производств, журнал, орган Мин-ва приборостроения, средств автоматизации и систем управления СССР и Центр, правления научно-технич. об-ва приборостроит. пром-сти им. акад. С. И. Вавилова. Издаётся в Москве с 1956. Освещает опыт работы предприятий, н.-и. ин-тов, лабораторий, научно-технич. об-в отрасли. Информирует о междунар., всесоюзных выставках в СССР, печатает критич. и библиографич. обзоры. Тираж (1975) ок. 9 тыс. экз.

"ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА", научный журнал Секции фи-зико-технич. и математич. наук АН СССР. Издаётся в Москве с 1956. Выходит 6 номеров в год. Публикует обзоры, оригинальные статьи, отзывы о приборах, информацию о новых приборах и материалах, о технологич. приёмах, полезных в практике физич. лаборатории. Гл. редактор чл.-корр. АН СССР А. И. Шальников (с 1956). Тираж (1974) 5100 экз. С 1956 переиздаётся в США на английском языке.

ПРИБРЕЖНАЯ ОТМЕЛЬ, прибрежная часть шельфа, обычно характеризующаяся выровненной поверхностью; глубина в большинстве случаев не более 50-120 м. П. о. - зона активного воздействия волн и течений на морское дно.

ПРИБРЕЖНИЦА, ажрек (Aeluropus), род растений сем. злаков. Многолетние травы-галофиты, б. ч. с ползучими наземными побегами и восходящими или приподнимающимися стеблями. Соцветие - однобокая колосовидная метёлка. Колоски 4-18-цветковые, сжатые с боков. Ок. 5 видов, на юге Европы, в Зап. Сибири, Зап., Ср. и Центр. Азии, Индии, Африке. В СССР 3-5 видов, в полупустынной, пустынной и отчасти степной зонах; растут на солончаках, солончаковых лугах, берегах солёных озёр. Наиболее известна П. солончаковая (A. littoralis), растущая на юге Европ. части и Кавказе. В Ср. Азии распространена П. средняя (A. intermedius); на Кавказе, Ср. Азии и юге Зап. Сибири - П. ползучая (A. repens). П. поедаются на пастбище и в сене всеми с.-х. животными, особенно лошадьми и кр. рог. скотом.

ПРИБРЕЖНЫЙ ХРЕБЕТ, горный хребет на сев.-зап. берегу Охотского м., в Хабаровском крае РСФСР. Протягивается на 650 км от Удской губы до р. Охота. Выс. до 1662 м. Сложен верхнепалеозойскими диоритами и верхнемезозойскими порфиритами и туфами. От хр. Джугджур отделён глубокой тектонич. депрессией. Долинами рек разрезан на отд. хребты (Ульинский, Алдомский и др.). К морю хребет спускается скалистыми обрывами. В долинах, защищённых от действия мор. ветров, - леса из аянской ели.

ПРИБЫЛЁВА-КОРБА (урождённая Мейнгард) Анна Павловна [9(21). 11. 1849, Тверь, ныне Калинин, - 1939, Ленинград], русская революционерка, народница. Дочь инженера. В революц. движении участвовала с 1879. Агент (с авг. 1879) и член (с янв. 1880) Исполнительного .комитета "Народной воли", член редколлегии газ. "Народная воля" и народовольческого воен. центра. Организатор студенческих кружков, участница покушений на Александра II, хозяйка конспиративных квартир и народовольческой типографии. Летом 1882 арестована в Петербурге, в 1883 подпроцессу 17-ти" приговорена, к 20 г. каторги, к-рую отбывала в Карийских рудниках. С 1892 на поселении. В 1905 амнистирована, жила в Москве. В 1909 вновь арестована и выслана в Минусинск. После Окт. революции 1917 - чл. Всесоюзного об-ва политкаторжан.

Соч.: Народная Воля, Воспоминания о 1870-1880-х гг., М., 1926; А. Д. Михайлов, М.- Л., 1925 (совм. с В. Н. Фигнер); Автобиография, в кн.: Энциклопедический словарь "Гранат", т. 40, [б. м.,б. г.].

ПРИБЫЛОВ Гавриил Логинович (г. рожд. неизв. - ум. 1796), русский мореплаватель. В 1781-86 командовал судном "Св. Георгий", принадлежавшим Российско-американской компании. В 1788 плавал в Беринговом м., открыл о-ва Св. Георгия и Св. Павла (к С. от Алеутских о-вов) из группы, названной Г. И. Шелиховым в 1789 островами Прибылова.

ПРИБЫЛОВА ОСТРОВА, группа о-вов в Беринговом м. Принадлежат США, входят в состав шт. Аляска. Пл. ок. 200 км². Выс. до 300 м. Скалисты, покрыты лугово-тундровой растительностью. Лежбище котиков. Нас. св. 600 чел. (1970). Пушной промысел. П. о. открыты в 1788 Г. Л. Прибыловым.

ПРИБЫЛЬ, экономическая категория, характеризующая конечные финанс. результаты хоз. деятельности в процессе расширенного воспроизводства.

Категория П. при капитализме выступает как превращённая форма прибавочной стоимости, в к-рой воплощён безвозмездно присвоенный капиталистом неоплаченный труд наёмных рабочих. Превращённость формы П. заключается в том, что прибавочная стоимость может реально проявиться (в виде избытка цены над издержками произ-ва) лишь после завершения оборота капитала. Будучи продуктом только переменного капитала, П. на поверхности явлений представляется приростом всего авансированного капитала - постоянного и переменного (см. Капитал). Тем самым в П. маскируется её подлинное содержание как результата капиталистич. эксплуатации, и "прибавочная стоимость, представленная как порождение всего авансированного капитала, приобретает превращенную форму прибыли" (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1, с. 43). Маркс особо подчёркивал, что в условиях капитализма П. "...есть то же самое, что и прибавочная стоимость, но только в мистифицированной форме, которая, однако, необходимо возникает из капиталистического способа производства" (там же, с. 44). В письме Энгельсу от 30 апр. 1868 Маркс писал: "Прибыль для нас прежде всего лишь другое название или другая категория для прибавочной стоимости. Так как благодаря форме заработной платы весь труд выступает как оплаченный, то неизбежно кажется, что неоплаченная часть его возникает не из труда, а из капитала, и притом не из переменной части его, а из всего капитала в целом. Вследствие этого прибавочная стоимость приобретает форму прибыли,- без количественного различия между той и другой. Это лишь иллюзорная форма проявления прибавочной стоимости" (там же, т. 32, с. 60).

Отношение величины П. к величине всего авансированного капитала характеризует норму прибыли. Осн. факторами, оказывающими влияние на норму прибыли, выступают норма прибавочной стоимости, органическое строение капитала и скорость оборота капитала (см. Оборот капитала). Норма П. находится в обратной зависимости от органич. строения капитала и изменяется прямо пропорционально норме прибавочной стоимости и скорости оборота капитала. Норма П. повышается также вследствие экономии на постоянном капитале, что сопровождается усилением эксплуатации рабочих.

В результате технич. прогресса повышается органич. строение капитала, что обусловливает тенденцию нормы П. к понижению (см. Тенденции нормы прибыли к понижению закон), несмотря на такие противодействующие факторы, как возрастание степени эксплуатации труда наёмных рабочих (получает выражение в увеличении нормы прибавочной стоимости), понижение заработной платы ниже стоимости рабочей силы, удешевление элементов постоянного капитала, наличие хронич. безработицы и получение сверхприбылей от экспорта товаров, реализуемых по более высоким ценам мирового рынка.

В результате межотраслевой конкуренции за наиболее прибыльное приложение капитала различные нормы П., сложившиеся в разных отраслях, выравниваются в общую, среднюю норму П. путём стихийного перелива капитала из одних отраслей в другие (посредством механизма цен и при активном воздействии кредитной системы). Уравнение различных норм прибыли обусловливает превращение стоимости в цену производства (издержки произ-ва плюс средняя прибыль).

Произ-во прибавочной стоимости и получение П. как её превращённой формы - непосредственная, постоянная цель капиталистич. формации (см. К. Маркс, там же, т. 26, ч. 2, с. 607-08). В период монополистич. капитализма (см. Империализм) погоня за высокой нормой П. в ещё большей степени становится движущей силой развития капиталистич. произ-ва и одновременно ведёт к углублению и обострению противоречий бурж. об-ва. В связи с этим В. И. Ленин писал: "Мы все читали в „Капитале", как внутренне преобразуется и смелеет капитал при быстром росте процента и прибыли. Все помнят, что капитал способен быстро доходить до риска головой, и это Маркс признавал задолго до войны и до ее „скачков"" (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 45, с. 220). Если в период домонополистич. капитализма закон стоимости - гл. регулятор экономики, формирующий осн. пропорции х-ва, распределение капитала и труда по отраслям и р-нам (см. Стоимости закон), - выступает в форме цены произ-ва, то в эпоху империализма - в форме монопольной цены. Возросшие возможности произ-ва, науки и техники монополии используют для получения макс. прибылей путём установления высоких монопольных цен, усиления эксплуатации трудящихся своей страны, ограбления народов зависимых стран, милитаризации экономики, а также посредством присвоения части прибыли немонополизированных предприятий. По данным официальной амер. статистики, прибыли корпораций США за послевоенный период возросли с 22,6 млрд. долл. в 1946 до 98 млрд. долл. в 1972, а с учётом уплаты налогов - с 13,4 млрд. долл. до 42,7 млрд. долл. Экономия издержек произ-ва и рост прибыли на капиталистич. предприятиях сочетаются с огромными потерями вследствие периодич. экономич. кризисов, хронич. недогрузки производств, аппарата и безработицы.

При социализме П. приобретает новое социально-экономич. содержание, коренным образом отличающееся от П. при капитализме по способу создания, характеру формирования, воздействию на обществ, воспроизводство и направлениям использования. В социалистич. об-ве П.: 1) представляет собой конкретную форму проявления стоимости прибавочного продукта, являющегося обществ. собственностью, и выражает производств. отношения товарищеского сотрудничества и социалистич. взаимопомощи трудящихся; 2) создаётся планомерно организованным трудом свободных от эксплуатации людей; 3) образуется в условиях реализации товаров по планово устанавливаемым ценам и "идет не классу собственников, а всем трудящимся и только им" (Ленинский сб., XI, 1929, с. 381-382); 4) выступает гл. источником финанс. обеспечения потребностей непрерывного роста произ-ва и подъёма жизненного уровня всех членов об-ва; 5) используется как важный экономич. рычаг планового руководства нар. х-вом и выступает одним из синтетич. показателей экономич. эффективности социалистич. произ-ва.

Социалистич. система х-ва обеспечивает достижение в интересах общества наибольших результатов на единицу затрат, что является необходимым условием рентабельной работы предприятий. В. И. Ленин настоятельно требовал "...добиться безубыточности и прибыльности каждого госпредприятия..." (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 44, с. 343). Принципиальное значение имеет ленинское положение о том, что получение прибыли, принадлежащей roc-ву и используемой в интересах всего об-ва, "...есть плюс и с коммунистической точки зрения" (там же, т. 45, с. 263).

П. социалистич. предприятий (объединений) непосредственно связана с их относительной обособленностью и хозрасчётным методом ведения х-ва (см. Хозяйственный расчёт) в границах единого народнохозяйств. комплекса. Экономич. категория П. при социализме выступает как определённая форма прибавочного продукта, выражая его стоимость либо полностью, либо частично - в зависимости от того, является ли П. единственной формой ден. накоплений, в к-рых воплощён чистый доход (см. Чистый доход общества), или же (в СССР и в большинстве зарубежных социалистич. стран) в единстве с налогом с оборота. Деление чистого дохода и соответственно ден. накоплений на "прибыль" и "налог с оборота" обусловлено хозрасчётной орг-цией деятельности социалистич. предприятий (объединений), методами аккумуляции доходов в госбюджет, а также задачами регулирования рентабельности производства. Разграничение денежных накоплений на эти две формы в известной мере условно, поскольку П. и налог с оборота по своей экономической приро" де однотипны.

В практике социалистич. планирования и учёта величина П. определяется как разность между выручкой в оптовых ценах предприятия (см. Ценообразование в социалистическом хозяйстве) и полной себестоимостью реализованной продукции.

Относительным показателем П. выступает рентабельность предприятия (объединения), отрасли.

В условиях экономики развитого социализма ещё большее значение приобретает задача обеспечения оптимального уровня рентабельности каждому нормально работающему предприятию. Это означает, что для рентабельной работы на принципах полного хозрасчёта предприятия должны возмещать издержки произ-ва за счёт выручки от реализации продукции и получать П. в размерах, достаточных как для внесения в бюджет первоочередных платежей, так и для уплаты процентов банку и образования хозрасчётных фондов. При этом низшей границей рентабельности служит такой её уровень, к-рый обеспечивает предприятию: а) внесение платы за фонды; б) отчисления П. в фонды экономического стимулирования.

Важнейшими факторами роста П. и повышения рентабельности являются расширение произ-ва, рост. производительности труда, снижение себестоимости продукции (см. Себестоимость продукции) и улучшение её качества. Экономическая политика партии исходит из необходимости улучшать планирование П. как основного источника доходов государства, повышать роль снижения себестоимости продукции в формировании прибыли. На величину П. оказывают существ. влияние народнохозяйств. факторы: ускорение научно-технического прогресса, специализация и кооперирование произ-ва (см. Специализация производства, Кооперирование в промышленности и Кооперирование в строительстве), рациональное размещение производительных сил, повышение эффективности капитальных вложений (см. Экономическая эффективность капитальных вложений). П. и рентабельность теснейшим образом связаны с показателями фондоотдачи, материаловмкости и качества продукции. П. зависит также от ассортимента производимой продукции и от уровня цен. Социалистическому об-ву не безразлично, за счёт чего, каким путём и при каких условиях увеличивается П. Всякие попытки получать П. за счёт нарушения государственной политики цен, нарушения установленного ассортимента и стандартов являются антигос. практикой.

Переход предприятий на полный хозрасчёт и проведение реформы оптовых цен в 1966-67 стали важнейшими предпосылками усиления роли П. В новых условиях хозяйствования значительно возросла роль П. в экономич. механизме воздействия на обществ. произ-во: 1) П. включена в систему утверждаемых показателей плана и оценки хозрасчётной деятельности предприятий (объединений), министерств; будучи конечным финанс. результатом деятельности, П. в значит. мере определяет вклад каждого предприятия в национальный доход страны и способствует усилению использования заинтересованности производств. единиц в улучшении трудовых, материальных и финанс. ресурсов; 2) повысилось значение П. в качестве источника формирования фондов экономич. стимулирования произ-ва (поскольку эти фонды образуются в зависимости от уровня выполнения планов реализации, прибыли и рентабельности); 3) П. более широко используется на финансирование централизованных и нецентрализованных капитальных вложений, увеличение оборотных средств и др. плановые потребности в связи с технич. совершенствованием произ-ва; 4) П. выступает как важнейший источник доходов гос. бюджета (см. Бюджет государственный), при этом платежи из П. и прежде всего плата за фонды призваны воздействовать на улучшение использования производственных фондов и повышение эффективности капитальных вложений в народном хозяйстве.

В пром-сти - ключевой отрасли экономики СССР - П. увеличилась с 22,5 млрд. руб. в 1965 до 59,4 млрд. руб. в 1972. Во всём нар. х-ве П. за этот период возросла с 37 млрд. руб. до 93,4 млрд. руб., или в 2,5 раза, в то время как совокупный общественный продукт увеличился в 1,6 раза.

Высокие темпы роста прибыли как показатель повышения эффективности обществ. произ-ва характерны и для зарубежных социалистич. стран. Эту прогрессивную тенденцию можно проследить на примере ряда стран - членов СЭВ:

Динамика прибыли в промышленности Болгарии, Польши и Чехословакии  

Страна	Абсолютный объём прибыли			1971 в % к 1965
	единица измерения	1965	1971
Болгария	млн. левов	660	1502	228
Польша	млрд. злотых	56,6	129,5	229
Чехословакия	млрд. крон	28,2	55,2	196

Ускоренный рост П. в результате интенсификации обществ. произ-ва (см. Интенсификация производства) и повышения его эффективности обусловливает возможность как существенного увеличения той части П., к-рая используется непосредственно в самом х-ве на цели расширения произ-ва и дополнит. поощрения работников сверх оплаты по труду, так и возрастания платежей из П. в общегосударственный бюджет. Удельный вес П., оставляемой в распоряжении предприятий и хоз. орг-ций, увеличился в СССР с 30% в 1965 до 42% в 1972. Платежи из прибыли гос. предприятий в бюджет за этот же период увеличились с 30,9 млрд. руб. до 60 млрд. руб., а их доля в общей сумме доходов госбюджета - с 30,2 млрд. руб. до 34,3%.

В условиях полного хозрасчёта объективно необходимо увеличение доли П., оставляемой в распоряжении предприятий (объединений) и министерств на развитие произ-ва и его совершенствование, на н.-и. работы, на капитальные вложения и др. затраты. В остальной части свободный остаток П. вносится в доход госбюджета. Создание и развитие производств. и пром. (всесоюзных, республиканских) объединений позволяет централизовать часть П., что способствует осуществлению единой технич. политики в отрасли и более рациональному использованию собств. экономич. ресурсов предприятий и объединений.

В совр. бурж. лит-ре широко распространены антинаучные взгляды на сущность и роль прибыли при социализме. С одной стороны, делаются попытки отождествить экономич. содержание П. при капитализме и в условиях социалистич. экономики. Усиление роли прибыли в системе утверждённых показателей плана и в практике экономич. стимулирования произ-ва в связи с проведением реформ в странах социализма бурж. экономисты трактуют как якобы возврат к капитализму. С другой стороны, утверждается, что П. чужда социалистич. экономике и не нужна для её функционирования. В действительности, П. в условиях социализма приобретает новое социальное содержание и планомерно используется в качестве экономич. рычага развития социалистич. произ-ва и повышения его эффективности, гл. источника формирования централизованных (на уровне гос-ва в целом) и децентрализованных (на уровне предприятий и объединений) фондов ден. средств в интересах обеспечения высоких и устойчивых темпов экономич. роста и повышения жизненного уровня народа.

В условиях развитого социализма, когда более полно действуют интенсивные факторы экономич. роста, значительно повышается роль П. в экономич. механизме функционирования нар. х-ва.

Лит.: Маркс К., Теории прибавочной стоимости (IV том "Капитала"), ч. 3, Маркс К. иЭнгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 3, с. 76-83, 504 - 39; Ленин В. И., Об едином хозяйственном плане, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 42; его же, Проект тезисов о роли и задачах профсоюзов в условиях новой экономической политики, там же, т. 44; Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Об улучшении управления промышленностью, совершенствовании планирования и усилении экономического стимулирования промышленного производства. Постановления Пленума ЦК КПСС, принятые 29 сентября 1965 г., М., 1965; Базарова Г. В., Прибыль в экономическом стимулировании производства, М., 1968; Прибыль и рентабельность в условиях хозяйственной реформы. (Материалы научной конференции), М., 1968; Финансовый механизм воздействия на производство. На примере промышленности СССР и НРБ, М., 1972; Бутаков Д. Д., Финансовые проблемы хозяйственных реформ в странах - членах СЭВ, М., 1973; Gewinn in der volkseigenen Industrie. Autorenkollektiv unter Leitung von E. Seifert, В., [1968].

P. Д. Винокур.

ПРИБЫЛЬ, 1) в литейном производстве - один из питающих элементов литниковой системы. 2) В металлургии - верхняя часть стального слитка, где располагается усадочная раковина; при дальнейшей обработке слитка П. отрезается.

ПРИБЫЛЬНАЯ НАДСТАВКА, чугунная коробка, футерованная изнутри огнеупорной массой или кирпичом; устанавливается на изложницу и служит для теплоизоляции головной части стального слитка, называемой прибылью. Благодаря уменьшению отвода тепла металл дольше находится в расплавленном состоянии; при этом усадочная раковина располагается выше и, следовательно, меньшую часть слитка приходится отрезать перед прокаткой или ковкой.

ПРИБЫСЛАВ (г. рожд. неизв.- ум. 1178), князь бодричей. Ок. 1167 получил в лен от Генриха Льва земли бодричей. Приняв христианство (ок. 1163-64), распространял его в своих землях. В 1170 стал имперским князем. П. родоначальник мекленбургской династии.

И. И. Привалов.

ПРИВАЛОВ Иван Иванович [30.1(11.2). 1891, Нижний Ломов, ныне Пензенской обл., - 13.7.1941, Москва], советский математик, чл.-корр. АН СССР (1939). Окончил Московский ун-т (в 1913). Проф. Саратовского (с 1918) и Московского (с 1922) ун-тов. В 1918 опубликовал монографию "Интеграл Коши", содержащую важные результаты, среди к-рых теоремы о граничных свойствах функции, конформно отображающей области со спрямляемой границей друг на друга, граничных свойствах интегралов типа Коши и др. Осн. результаты по теории функций комплексного переменного изложены им в монографии "Граничные свойства однозначных аналитических функций" (1941). В своих исследованиях П. систематически применял методы мет-рич. теории функций действительного переменного. П. - автор работ по теории тригонометрич. рядов, теории субгармонич. функций (монография "Субгармонические функции", 1937) и учебников ("Введение в теорию функций комплексного переменного", 1927; "Интегральные уравнения", 1935; "Аналитическая геометрия", 1927, и др.).

Лит.: Математика в СССР за сорок лет, 1917 - 1957. Сб. ст., т. 1-2, М., 1959 (имеется лит.).

ПРИВАТ-ДОЦЕНТ (нем. Privatdozent, от лат. privatim - частным образом и docens - обучающий), учёное звание внештатного преподавателя в ун-тах и нек-рых др. высших уч. заведениях дореволюц. России и в ряде зарубежных стран. В России введено по инициативе Н. И. Пирогова университетским уставом 1863 с целью расширения круга преподавателей, способных вести лекционные курсы наряду с профессорами и доцентами (П.-д., как правило, поручалось чтение т. н. необязательных курсов). По университетскому уставу 1884 званием П.-д. было заменено упразднённое звание доцента.

ПРИВАТНЫЙ (от лат. privatus - частный) (устар.), частный, личный, неофициальный, домашний.

ПРИВЕДЕНИЕ К АБСУРДУ в логике, вид доказательства, т. н. доказательство от противного.

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к твёрдому телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру, наз. центром приведения, заменяется одной силой, равной геометрич. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной в центре приведения, и одной парой сил с моментом, равным геометрич. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения.

ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших

оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h_c -расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная ).

ПРИВЕДЁННАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ, часть полной системы вычетов, состоящая из чисел взаимно простых с модулем т. П. с. в. содержит ф(т) чисел [ф(т) - число чисел, взаимно простых с т и меньших т]. Всякие ф(т) чисел, не сравнимые по модулю т и взаимно простые с ним, образуют П. с. в. по этому модулю.

ПРИВЕДЁННОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ, уравнение, связывающее приведённые параметры термодинамически равновесной системы, т. е. параметры (давление, объём, темп-ру и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. П. у. с. имеет универсальный характер; оно одинаково, напр., для всех газов, т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные газы (подробнее см. Уравнение состояния).

ПРИВЕДЁННЫЕ ЗАТРАТЫ, экономическая категория, отражающая величину (в стоимостном выражении) полных затрат обществ. труда, текущих и единовременных, на произ-во продукции. Численно П. з. равны сумме полных текущих производств. затрат (включая амортизацию) С и части капитальных вложений К в данное мероприятие. Эта часть

циент эффективности, обозначенной Е_н. Таким образом, З = С + Е_н*К.

Исчисление П. з. применяется при сравнении вариантов капитальных вложений, необходимых для решения данной хоз. задачи. Лучший из числа сравниваемых вариантов определяется по наименьшим П. з. Экономич. смысл расчёта П. з. заключается в следующем. Наивыгоднейший вариант в большинстве случаев не является вариантом, требующим минимум текущих затрат. Обычно вариант, дающий наименьшие текущие затраты, требует более крупных капитальных вложений. Напр., наименьшие текущие затраты получаются при замене ручного труда механизмами, но это требует капитальных вложений в механизацию. Величина капитальных вложений имеет большое значение при выборе вариантов, поскольку фонд накопления в нар. х-ве ограничен. Поэтому нужно выбирать вариант, дающий оптимальное (при данных условиях) соотношение между текущими затратами и капитальными вложениями. Для этого капитальные вложения приводятся к годовой размерности пропорционально годовой доле норматив-

денные вложения суммируются с текущими затратами. Напр., если надо выбрать наиболее эффективный тип станка из 3 возможных, цена к-рых (включая монтаж) составляет 50, 60 и 70 тыс. руб., а текущие годовые затраты на производство продукции при применении каждого станка равны соответственно 40, 35 и 30 тыс. руб., то величина П. з. при нормативе эффективности 0,12 (согласно Типовой методике определения эффективности капитальных вложений) составит: 50*0,12 + 40 = 46 тыс. руб., 60*0,12 + 35 =42,2 тыс. руб. и 70*0,12 + 30 = 38,4 тыс. руб. Наименьшая величина П. з. получается по 3-му варианту, к-рый и должен быть выбран.

Величина нормативного коэффициента эффективности зависит от фонда накопления и потребности в капитальных вложениях. Чем больше этот фонд, тем меньшим может быть норматив, и это позволяет вкладывать капитальные вложения в более дорогую и совершенную технику. Чем больше потребность в капитальных вложениях, тем выше должен быть норматив, и приходится привлекать средства в варианты, требующие относительно меньших капитальных вложений.

Включение в состав П. з. части капитальных вложений, соответствующих нормативу капитальных вложений, не имеет целью обеспечить возврат капитальных вложений, т. к. он осуществляется через амортизацию, включаемую в состав текущих затрат. Что касается П. з., то прибавление к текущим затратам части капитальных вложений имеет тот эконо-мич. смысл, что позволяет отразить наименьшее увеличение чистой продукции, к-рое может быть получено в нар. х-ве за счёт данных капитальных вложений, направленных на увеличение обществ. продукта. Этим определяется величина как норматива эффективности при сравнении вариантов Е_н, так и величины этого норматива при сравнении разновременных затрат В. Согласно Типовой методике, этот последний норматив принимается равным 0,08. П. з. не являются социалистич. ценой пронз-ва, поскольку выражение Ен = 1/Тн не есть средняя прибыль, а представляет собой минимальную величину, обратную нормативному сроку окупаемости (см. Окупаемость капитальных вложений).

П. з. применяются в планировании при выборе вариантов капитальных вложений, новой техники, размещения произ-ва и т. д. Применение П. з. для этих целей было рекомендовано Всесоюзной конференцией по определению экономич. эффективности капитальных вложений и новой техники (1958). Эти рекомендации вошли в Типовую методику определения экономич. эффективности капитальных вложений. На их основе составлены отраслевые и спец. методики, а также принятые СЭВ методики расчёта эффективности при осуществлении междунар. мероприятий в мировой социалистич. системе.

Лит.: Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений, М., 1969; Хачатуров Т. С., Экономическая эффективность капитальных вложений, М., 1964; его же. Совершенствование методов определения эффективности капитальных вложений, "Вопросы экономии ки", 1973, №3; Красовский В. П., Проблемы экономики капитальных вложений, М., 1966.

Т. С. Хачатуров.