БСЭ. Маклорена ряд - Максимального...
Начало Вверх

МАКЛОРЕНА РЯД, исторически неправильное название (по имени К. Маклорена) степенного ряда вида:
1517-1.jpg
где f(0),f'(0),f"(0), ..., f(n)(0),...-значения заданной функции f (x) и её последовательных производных при х = 0. Этот ряд был получен ранее Маклорена англ, математиком Б. Тейлором (опубл. 1715), что было известно и самому Маклорену. М. р. есть частный случай Тейлора ряда.

МАКЛУП, Махлуп, Мачлуп (Machlup) Фриц (р. 15.12.1902, Винер-Нёйштадт, Австрия), американский экономист. Окончил Венский ун-т (1923), в 1933 эмигрировал в США, где преподавал в ряде высших уч. заведений. В 60-х гг. проф. Принстонского ун-та, в 1965 избран президентом Амер. экономич. ассоциации. Автор работ по теории цен, ден. обращения и кредита, вопросам междунар. торговли и валютных отношений. В ряде работ М. приводит обширный фактич. материал, который, вопреки желанию автора, свидетельствует об усиливающемся гнёте финанс. капитала в США.

Соч.: The political economy of monopoly. Business, labor and government policies. Bait., 1952; International payments, debts and gold, Collected essays, N. Y., 1964; International trade and national income multiplier, N. Y., 1965; в рус. пер.- Планы перестройки международной валютной системы, М., 1966; Производство и распространение знаний в США, М., 1966.

МАКЛЮРА (Maclura), род растений сем. тутовых. 1 вид - М. плодоносная, или оранжевая (М. pomifera, М. aurantiaca). Иногда в этот род включают 12 видов, относимых ранее к др. родам. М. плодоносная - двудомное листопадное дерево, вые. до 20 м, с густой кроной и колючими ветвями. Листья расположены спирально, цельные, от яйцевидных до продолговато-ланцетных, остроконечные. Тычиночные цветки в серёжковидных, пестичные - в густых головчатых соцветиях. Соплодие шарообразное, золотисто-жёлтое, морщинистое, напоминает апельсин, но несъедобное; состоит из многочисл. сухих односемянных плодиков, погружённых вместе с околоцветником в разросшуюся мясистую ось соцветия (см. рис.). Растёт в Сев. Америке, на юге США. В СССР разводят как декоративное, используют для живых изгородей на Кавказе, в Ср. Азии и на Украине. Древесина М. жёлтая, плотная, тяжёлая, применяется в токарном произ-ве; из древесины и корней получают жёлтую краску.

Маклюра плодоносная: а - соплодие; б - тычиночное соцветие; в - пестичное соцветие.

Лит.: Деревья и кустарники СССР, т. 2, М.- Л., 1951.

В.Н. Гладкова.

МАК-МАГОН (Mac-Mahon) Мари Эдм Патрис Морис (13.6.1808, Сюлли, деп. Сона и Луара,- 17.10.1893, Ла-Форе, деп. Луаре), французский гос. и воен. деятель, маршал Франции (1859). Окончил в 1827 Сен-Сирскую воен. школу. Участник Крымской войны 1853-56; в 1855 дивизия М.-М. овладела Малаховым курганом (под Севастополем). Во время австро-итало-франц. войны 1859 командовал корпусом; за победу при Мадженте получил титул герцога Мадженты и звание маршала. В 1864-70 ген.-губернатор Алжира. Во время франко-прус. войны 1870-71 командовал группой войск, потерпевшей поражение при Вёрте (6 авг. 1870), затем армией, разгромленной при Седане (1-2 сент. 1870) и, наконец, контрреволюц. армией версальцев, действовавшей против Парижской Коммуны 1871. В 1873-79 президент Франц. республики; опирался на монархистские круги, к-рые под его покровительством вели интриги для восстановления монархии. После провала подготовлявшегося при его участии в 1877 монархич. переворота и потери монархистами преобладания в сенате в янв. 1879 М.-М. вышел в отставку.

Лит.: Silvestre de Sacy J., Le marechal de Mac-Mahon, P., 1960.

МАК-МАНУС (MacManus) Артур (1889 - 27.2.1927), деятель рабочего движения Великобритании. По профессии рабочий-металлист. Во время 1-й мировой войны 1914-18 занимал интернационалистские позиции. Был одним из инициаторов движения фабричных старост. В 1917 стал пред, первого совета фабричных старост; с мая 1917 пред, объединённого к-та фабричных старост, с сент. 1918 пред. Нац. адм. совета фабричных старост. В 1920 один из основателей Коммунистич. партии Великобритании. Участник 3-го конгресса Коминтерна (1921); был избран чл. Исполкома Коминтерна. Похоронен на Красной площади в Москве.

МАК-МАСТЕР (McMaster) Джон Бах (29.6.1852, Бруклин, шт. Нью-Йорк,- 24.5.1932, Дариен, шт. Коннектикут), американский историк. В 1883-1920 проф. истории Пенсильванского ун-та. Испытав влияние позитивизма, М.-М. выступил против исключит, внимания амер. историков к политич. вопросам. Работы М.-М. содержат большой материал по истории быта, нравов и духовной культуры страны. Он расширил круг исследуемых проблем, обратившись к истории колонизации Запада США и отчасти к экономич. истории. М.-М. придерживался консервативных оценок, господствовавших в амер. бурж. историографии. Героем истории США у него является буржуазия. Стараясь представить ист. развитие США как плавный эволюц. процесс, он характеризовал амер. войну за независимость 1775-83 как "респектабельную" революцию и противопоставлял её "эксцессам" Великой франц. революции; затушёвывал социальные противоречия в амер. истории, прежде всего конфликты между трудом и капиталом. М.-М. получил также известность как мастер историко-биографич. жанра.

Соч.: A history of the people of the United States from revolution to the Civil War, v. 1 - 8, N. Y., 1883-1913; A history of the people of the United States during Lincoln's administration, N. Y.- L., 1927.

И. П. Дементьев.

МАК-МЕРДО (MacMurdo), главная база антарктич. экспедиций США. Расположена на Земле Виктории (Зап. Антарктида), на юж. оконечности причленён-ного к материку шельфовым ледником о. Росса (77° 51' ю. ш., 166° 37' в. д.). Существует с 1956. На базе ведутся систематические метеорологич. и геофизич. наблюдения. Самый крупный насел, пункт (со сменным населением) в Антарктиде (зимой персонал базы составляет 200-250 чел., летом увеличивается до 3-4 тыс. чел.). В посёлке имеются жилые дома, науч. лаборатории, радиостанция, 2 электростанции (одна атомная). В р-не посёлка - взлётно-посадочные полосы (на шельфовом леднике и припае) и места для причала и разгрузки экспедиц. судов. База используется для снабжения внутриконтинентальных антарктич. станций США, а также для осуществления полевых науч. исследований в летний период на Земле Мэри Бэрд, Земле Виктории и центр, р-нах Антарктиды.

МАКМИЛЛАН (Macmillan) Гарольд (р. 10.2.1894, Лондон), гос. деятель Великобритании. Род. в семье крупного издателя. Образование получил в Итоне и Оксфордском ун-те. Политич. карьеру начал в 1924, когда был избран в палату общин от Консервативной партии. В 1940-45 занимал ряд постов в кабинете У. Черчилля. По возвращении консерваторов к власти в результате всеобщих выборов 1951 был министром жил. строительства и местного самоуправления (1951-54), обороны (1954-55), иностр. дел (1955), финансов (1955-57). После провала англо-франко-израильской агрессии в Египте и отставки А. Идена стал в 1957 премьер-министром, оставаясь на этом посту до 1963. В 1964 отошёл от активной политич. деятельности и возглавил крупную издательскую фирму.

МАКМИЛЛАН (МсMillan) Эдвин Маттисон (р. 18.9.1907, Редондо-Бич, шт. Калифорния), американский физик. Окончил Калифорнийский технологич. ин-т в Беркли (1928); с 1935 сотрудник Радиационной лаборатории этого ин-та (с 1958 директор). Проф. Калифорнийского ун-та (с 1946). Осн. труды по ядерной физике и технике ускорения элементарных частиц. В 1940, облучая урановую мишень нейтронами, обнаружил первый трансурановый элемент нептуний (в 1940 - 41 при участии М. был открыт плутоний). В 1945 (несколько позже В. И. Векслера и независимо от него) предложил принцип автофазировки. Нобелевская пр. (1951, совм. с Г. Сиборгом).

Соч.: The synchrotron. A proposed high energy particle accelerator, "Physical Review", 1945, v. 68, № 5, p. 143.

"МАКМИЛЛАН, ИНКОРПОРЕЙТЕД" (Macmillan, Inc.), издательская компания в США. До янв. 1973 "Кроуэлл Кольер энд Макмиллан, инкорпорейтед". Штаб-квартира в Нью-Йорке. Осн. дочерняя компания "Касселл энд Кольер Макмиллан лимитед". Компания издаёт литературу общеполитич. характера, научно-технич. и художеств, литературу, энциклопедии, учебники.

МАК-НЕЙЛ, Мак-Нил (MacNeill) Джон (Эойн) (15.5.1867, Гленарм, графство Антрим,-15.10.1945, Дублин), ирландский политич. деятель и историк. Один из основателей Гэльской лиги (1893). Проф. Дублинского ун-та (с 1904), чл. Ирландской королев, академии. Один из инициаторов создания Ирландского ун-та (1909). Примыкал к правому крылу шинфейнеров. В качестве главнокомандующего ирл. волонтёрами издал накануне Ирландского восстания 1916 приказ об отмене смотра волонтёров, дезорганизовавший повстанческие силы. Несмотря на это, был приговорён англ, властями к пожизненной каторге, но через год амнистирован. Депутат шинфейнерского парламента 1919. Был сторонником англо-ирл. договора 1921, приведшего к расчленению Ирландии. В 1922-25 мин. просвещения. Автор работ по древней и ср.-век. истории Ирландии. Идеализируя древний строй Ирландии, трактовал его в духе националистич. концепции полной самобытности и исключительности "кельтской цивилизации". Был противником общинной теории, пытался доказать исконность частной собственности у древних кельтов.

Cоч.: Phases of Irish history, Dublin, 1920; Celtic Ireland, Dublin, 1921. Л. И. Гольман.

MAKO (Mako), город на Ю.-В. Венгрии, в медье Чонград, на р. Марош (Муреш). 30 тыс. жит. (1970). Ж.-д. узел. Центр с.-х. р-на (гл. обр. возделывание высокосортного лука). Пищ. (муком., колбасная и др.) пром-сть, с.-х. машиностроение.

МАКОВЕЙ Осип Степанович (наст, имя; псевд.: Евмен, Spektator, О. Степанович и др.) [11(23).8. 1867, г. Яворов, ныне Львовской обл.,- 21.8.1925, г. Залегцики, ныне Тернополь-ской обл.], украинский писатель. Род. в крест, семье. Окончил филос. ф-т Львовского ун-та (1893). Опубл. сб-ки стихов "Поэзия" (1895), " Путешествие в Киев" (1897), лирич. циклы "Печаль и насмешка" (1896), "Горные думы" (1899), поэму "Ревун" (1911) - сатиру на быт и нравы галицийских представителей австро-венг. парламента. Писал рассказы о жизни зап.-укр. крестьянства, сатирич. фельетоны и юмористич. новеллы, направленные против бурж.-националистич. демагогов, мракобесов-клерикалов. Автор повестей "Залесье" (1897), "Ярошенко" (1903, изд. 1905). Как критик и литературовед, близкий к И. Я. Франко, М. отстаивал реализм, демократич. идейность, народность лит-ры.

Соч.: Вибраш твори, К., 1961; в рус. пер.- Избр. рассказы и очерки, М., 1957.

Лит.: Погребенник Ф., Осип Маковей, К., 1960; К у щ О. П., Осип Маковей. Библиографич. указатель, Львов, 1958; Крiль И. П., Осип Маковей. До 100-рiччя з дня народження, К., 1966; Засенко О. 6., Осип Маковей. (Життя i творчiсть), К., 1968.

А. Е. Засенко.

МАКОВЕЛЬСКИЙ Александр Осипович [10(22).7.1884, Гродно,-16.12.1969, Баку], советский философ, чл.-корр. АН СССР (1946). Окончил Казанский ун-т (1907). С 1912 доцент, с 1918 проф. Казанского ун-та, в 1920-60 проф. ун-та и др. уч. заведений в Баку. В 1945-50 директор, с 1950 старший науч. сотрудник Ин-та философии и права АН Азерб. ССР. Осн. труды по истории антич. философии, а также по истории философии народов Бл. Востока, диалектич. материализму, логике и психологии. В переводе М. и с его комментариями изданы многочисл. труды др.-греч. философов.

С о ч.: Введение в философию, ч. [1] -2, Каз., 1912 - 16; Мораль Эпиктета, Каз., 1912; Понятие о душе в Древней Греции, Варшава, 1913; Психология вюрцбургской школы, Варшава, 1913; Досократикн, ч. 1 - 3, Каз., 1914 -19; Досократовская философия, ч. 1 - Обзор источников, Каз., 1918; Софисты, в. 1 - 2, Баку, 1940 - 41; Древнегреческие атомисты, Баку, 1946; Авеста, Баку, 1960; Категория причинности и законы природы и общества, М., 1961.

"МАКОВЕЦ", объединение московских художников. Маковец - назв. холма, на к-ром расположена Троице-Сергиева лавра. Объединение было осн. в 1921-22. Членами "М." были С. В. Герасимов, Л. Ф. Жегин, К. К. Зефиров, Е. О. Машкевич, В. Е. Пестель, М. С. Родионов, С. М. Романович, Н. В. Синезубов, А. В. Фонвизин, В. Н. Чекрыгин, Н. М. Чернышёв, А. В. Шевченко, философ П. А. Флоренский и др. Мн. чл."М.", стремясь к символичности и драматически-филос. насыщенности образов, обращались к традициям европ. романтизма, рус. ср.-век. живописи и лубка. Ряду художников "М." были свойственны поиски героико-монумент. стиля. Противоречивость установок привела в 1926 к распаду объединения. "М." организовал три выставки (1922, 1924, 1925), выпустил журн. "Маковец" (1922, №№ 1-2).

Лит.: Аранович Д., "Маковец", "Советское искусство", 1926, № 1.

МАКОВСКИЙ Владимир Егорович [26.1(7.2).1846, Москва,- 21.2.1920, Петроград], русский живописец, академик (1873), действит. чл. петерб. АХ (1893). Сын художеств, деятеля Е. И. Маковского. Учился в Моск. уч-ще живописи, ваяния и зодчества (1861-66) у С. К. Зарянко, преподавал там же (1882-94) и в петерб. АХ (1894-1918; с 1895 - ректор). Ученики: А. Е. Архипов, В. Н. Бакшеев, Е. М. Чепцов и др. С 1872 чл. Т-ва передвижных художеств, выставок (см .Передвижники). В ранних работах ("Игра в бабки", 1870; "В приёмной у доктора", 1870; "Любители Соловьёв", 1872-73; все - в Третьяковской гал.) проявились свойственные М. наблюдательность, чувство юмора, умение в правдивой и непритязательной форме воспроизвести будничное течение жизни. В сер. 1870-х гг. определяется его гл. тема - гор. быт. В своих камерных по характеру, часто двухфигурных композициях М. показывает (иногда неск. поверхностно) жизнь различных слоев рус. общества, повествует о тяжёлой судьбе, заботах и радостях гор. низов ("Посещение бедных", 1874; "Друзья-приятели", 1878; обе - в Третьяковской гал.). Начиная с 1870-х гг. М. создаёт произв., проникнутые социально-критич. содержанием ("Ожидание", 1875, Третьяковская гал.; "Осуждённый", 1879, Рус. музей, Ленинград). 1880-90-е гг.- зрелый период творчества М. В драматич. сцене "Крах банка" (1881) он убедительно передаёт отчаяние обманутых людей, в картине "Свидание" (1883) - трогательное чувство материнской любви, в картине "На бульваре" (1886-87; все названные произведения - в Третьяковской гал.) - печальные стороны жизни большого города. В ряде произв. этих лет М. приближается к пленэрной живописи ("Объяснение", 1889-91, Третьяковская гал.). Свои демократич. взгляды М. выражает в серии картин "На Волге" (1896), поев, волжскому трудовому люду; в ряде произв. кон. 19 - нач. 20 вв. он откликается на важные политич. события ("9 января 1905 года на Васильевском острове", 1905, Музей Великой Окт. социалистич. Революции, Ленинград), создаёт образы революц. интеллигенции ("Вечеринка", 1875-97, Третьяковская гал.; "Допрос революционерки", 1904, Музей Революции СССР, Москва). М. работал также в области портрета. Известен и как график.

В. Е. Маковский.

В. Е. Маковский. "Свидание". 1883. Третьяковская галерея. Москва.

Лит.: Друженкова Г. А., В. Маковский, М., 1962.

МАКОВСКИЙ Владимир Матвеевич [15(27).7.1870, Ейск,-3.1.1941, Харьков], советский учёный в области турбостроения. Чл. КПСС с 1940. В 1894 окончил Харьковский технологич. ин-т. С 1896 работал в Гл. паровозных мастерских в Харькове. В 1899 за участие в революц. движении был выслан в Грозный. В 1904-30 преподавал в Екатеринославском (Днепропетровском) горном ин-те, с 1930 - в Харьковском механико-машиностроит. ин-те, где в 1932 организовал кафедру турбостроения. В 1933 создал газотурбинную лабораторию, в к-рой был разработан проект стационарной газовой турбины мощностью 736 квт (1000 л. с.). В 1940 эта турбина была построена Харьковским турбогенераторным з-дом, но её испытания прервала Великая Отечеств, война 1941-45.

Лит.: Ш н е э Я. И., К пятнадцатилетию со дня смерти заслуженного профессора В. М. Маковского, "Энергомашиностроение", 1956, № 6.

МАКОВСКИЙ Константин Егорович [20.6(2.7).1839, Москва,- 17(30 ).9.1915, Петербург], русский живописец, действит. чл. петерб. АХ (1898). Брат В. Е. Маковского. Учился в Моск. училище живописи, ваяния и зодчества (1851-58) у С. К. Зарянко и в петерб. АХ (с 1858). Участник "бунта четырнадцати", М. в 1863 покинул АХ, став одним из чл. Артели художников и чл.-учредителем Т-ва передвижных художеств, выставок (см. Передвижники). Испытал сильное влияние салонного иск-ва. В кон. 1860-х- нач. 1870-х гг. обращался к сюжетам из нар. жизни ("Балаганы на Адмиралтейской площади", 1869, Рус. музей, Ленинград), создал ряд правдивых портретов (напр., О. А. Петрова, 1870, Третьяковская гал.). Позже, с сер. 1870-х гг.,всё более склоняясь к академизму ("Возвращение священного ковра из Мекки в Каир", 1876, Рус. музей), порвав с передвижниками (1883), писал гл. обр. внешне эффектные портреты и жанрово-ист. сцены (портрет жены художника, 1881, "Поцелуйный обряд", 1895, - оба в Рус. музее; "Князь Репнин на пиру у Ивана Грозного", Иркутский областной художеств, музей).

К. Е. Маковский. "Дети, бегущие от грозы". 1872. Третьяковская галерея. Москва.

Лит.: Тарасов Л., К. Е. Маковский, М.- Л., 1948.

МАКОВСКИЙ (Makowski) Юзеф Тадеуш (29.1.1882, Освенцим, Краковское воеводство, - 1.11.1932, Париж), польский живописец. Учился в АХ в Кракове (1903-08) у Я. Станиславского и Ю. Мехоффера и в Париже (1908) у А. Ле Фоконье. Жил гл. обр. во Франции. Испытал влияние примитивизма и кубизма. Часто изображая детей, их занятия, шалости, игры, окружающий мир, словно увиденный их глазами, М. стремился приблизить свою живопись к наивной условности и яркой красочности детского творчества ("Дети и фонарики", ок. 1928, Нац. музей совр. иск-ва, Париж; "Сапожник", 1930, "Скупец", 1932,- оба в Нац. музее, Варшава).

Т. Маковский. "Детская капелла". 1922. Национальный музей. Варшава.

Лит.: Jaworska W., Т. Makowski, Warsz. - Krakow, 1964.

МАКОВСКОЕ, озеро на 3. Эвенкийского нац. округа Красноярского края РСФСР. Пл. 163 км2. Расположено восточнее окраины Зап.-Сибирской равнины. Берега слабо изрезаны, в центр. части озера - большой остров. Питание снеговое и дождевое. Из М. вытекает р. Маковская - приток р. Турухан (басе. Енисея).

МАКОВЫЕ (Papaveraceae), семейство двудольных растений. Б. ч. травы, иногда кустарники или небольшие деревья. Цветки правильные, обоеполые, двух-, реже трёхчленные, обычно крупные и одиночные, иногда собраны в соцветия. Гинецей из 2 или более плодолистиков; завязь обычно верхняя; плод - коробочка. Для большинства М. характерны членистые млечные сосуды, содержащие окрашенный, реже бесцветный сок. Ок. 25 родов (450 видов), гл. обр. в Сев. полушарии, преим. в умеренных и субтропич. поясах. В СССР 6 родов (ок. 70 видов). Важнейшие роды: мак, чистотел, меконопсис, эшшольция (2 последних используются как декоративные). Иногда к М. как подсемейство относят дымянковые, а род гипекоум выделяют в особое сем.- Нуресоасеае.

Лит.: Попов М. Г., Маковые - Papaveraceae В. Juss., в кн.: флора СССР, т. 7, М.- Л., 1937.

МАКОЛЕЙ (Macaulay) Томас Бабингтон (25.10.1800, Ротли-Темпл, графство Лестершир,- 28.12.1859, Лондон), английский историк, публицист и политич. деятель; виг. В 1833-38 чл. Верх, совета при вице-короле Индии. Провёл в Индии реформу просвещения, направленную на насильств. внедрение англ, культуры и языка. В 1839-41 воен. министр. Непримиримый противник чартистского движения и требования всеобщего изби-рат. права. В многотомной "Истории Англии" (т. 1-5, 1849-61), охватывающей события 1685-1702, и в др. историч. соч. представлял англ, историю как непрерывное движение по пути прогресса под руководством вигов, что обусловило популярность соч. М. в кругах англ, буржуазии. Гос. переворот 1688-89 (т. н. Славная революция) считал (в противовес Англ, революции 17 в.) величайшим событием всемирной истории. Успеху соч. М. способствовала их блестящая лит. форма.

С о ч.: Works, v. 1 -12,L ., 1898; врус. пер.- Поли. собр. соч., т. 1-16, СПБ, 1860 - 66.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23 (см. Указат. имен); Чернышевский Н. Г., Нынешние английские виги, Поли. собр. соч., т. 7, М., 1950; Татар и нова К. Н., Маколей как историк, "Исторический журнал", 1945, № 5; Историография нового времени стран Европы и Америки, М., 1967 (см. Указат. имен).

К. Н. Татаринова.

МАКОНДЕ, народ, живущий гл. обр. на Ю. Танзании, между pp. Лукуледи и Рувума, и частично на С.-В. Мозамбика. Общая числ. св. 700 тыс. чел. (1970, оценка). Язык М. относится к вост. группе языковой семьи банту. Религия большинства М.- ислам. В культуре заметно влияние суахили и арабов. Осн. занятие - земледелие; развито отходничество на сизалевые плантации и в города.

МАКОПСЕ, курортный посёлок в 35 км к Ю. от Туапсе, часть курортного района Сочи.

МАК-ОРЛАН (MacOrlan) Пьер (псевд.; наст, имя и фам. Пьер Д ю м а р ш е; Dumarchey) (26.2.1882, Перонн, деп. Сомма,-27.6.1970, Сен-Сир-сюр-Морен, деп. Сена и Марна), французский писатель. Сын офицера. В романе "Жёлтый смех" (1914, рус. пер. 1926) отчётливо сказалось декадентское миросозерцание раннего М.-О. Сатирически изображал пруссачество в 1-ю мировую войну 1914- 1918 (повесть "Ю-713", 1917). Послевоенная жизнь представлялась М.-О. гротескным хороводом лживых масок (повести "Негр Леонард...", 1920; "Коварство", 1923, рус. пер. 1925). Романтик страха и отчаяния, М.-О. смирялся перед властью сильных мира сего, устрашал обывателя россказнями о Гражданской войне 1918-20 в Советской России (роман-пасквиль "Эльза-кавалеристка", 1921), о "красной опасности" (роман "Интернациональная Венера", 1923). Ход самой жизни побуждал писателя преодолеть нигилизм отчаяния и отвергнуть анархич. концепцию ист. процесса. В романе "Набережная туманов" (1927) он сочувственно запечатлел жертвы социального зла; в детективе "Лагерь Домино" (1937) развенчивал авантюристов-мародёров шпионажа и войны. В "Хронике конца одного мира" (1940) надуманным ужасам и эстетике декаданса М.-О. противопоставил "социальный романтизм", идею ответственности личности перед историей и отчизной. М.-О. известен также как поэт-песенник ("Предрассветный дневник", 1955; сб. "Воспоминания в песнях", 1965).

Соч.: GEuvres completes. Ed. etablie par G. Sigaux, t. 1-23, P., 1969-71; в рус. пер. - Матросская песня..., статья И. Анисимова, М.- Л., [1928].

Лит.: Bon anniversaire P. Mac Orlan, "Les Lettres françaises", 1967, 23 fevr.- 1 mars, № 1171, p. 1-15; В а г i t a u d В., P. Mac Orlan, [P., 1971].

В. П. Балашов.

МАКОШИНО, посёлок гор. типа в Менском р-не Черниговской обл. УССР. Расположен на р. Десна. Ж.-д. станция (на линии Гомель - Бахмач). З-д с.-х. машиностроения. Строится (1973) з-д железобетонных изделий.

МАКРАКАНТОРИНХОЗ, болезнь свиней, вызываемая паразитированием в тонких кишках скребней Macracanthorhynchus hirudinaceus. Паразиты развиваются с участием промежуточных хозяев - мн. видов жуков (майские жуки, бронзовки, жужелицы, навозники и др.). Поедая инвазированных жуков или их личинок, свиньи заражаются М. Чаще болеют взрослые свиньи. При значит, заражении наблюдается энтерит, свиньи отстают в росте, истощены, иногда гибнут. Лечение не разработано. Профилактика - прекращение выгула на территориях, где есть промежуточные хозяева.

Лит.: Мозговой А. А., Гельминты домашних и диких свиней и вызываемые ими заболевания, М., 1967.

МАКРЕДИ (Macready) Уильям Чарлз (3.3.1793, Лондон,-27.4.1873, Челтнем, графство Глостершир), английский актёр и режиссёр. Происходил из актёрской семьи. Дебютировал в 1810 в Бирмингеме, играл в провинции. В 1816 впервые выступил в Лондоне в театре "Ковент-Гарденх В 1823 перешёл в театр "Друри-Лейн". Гастролировал в Париже (1822, 1828), Нью-Йорке (1826, 1848). В 1837- 1839 вошёл в руководство театра "Ковент-Гарден", осуществил постановки: "Генрих V" Шекспира, "Двое Фоскари" Байрона, "Стаффорд" Браунинга, "Лионская красавица", "Ришелье" Булвер-Литтона (исполнил в них гл. роли). В 1841-43- один из руководителей театра Друри-Лейн. В 1851 выступил в последний раз в роли Макбета ("Макбет" Шекспира). М. стремился к детальной разработке роли, добивался историчности оформления спектакля, приучал актёров к сценич. ансамблю. Один из первых восстановил на сцене подлинные шекспировские тексты. Среди ролей: Лир, Гамлет ("Король Лир", "Гамлет" Шекспира) и др.

Соч.: Reminiscences and selections from his diaries and letters, v. 1 - 2, L., 1875.

Лит.: ArcherW., W. Ch. Macready, L., 1890; Trewin J. C., Mr. Macready, L., 1955; Joseph В., The tragic actor, IL., 1959., гл. VII].

Ф. М. Крымко.

"МАКРЕЙКЕРЫ" (англ, muckrakers- разгребатели грязи), распространённое название группы американских писателей и публицистов, выступавших в нач. 20 в. с разоблачением злоупотреблений монополий и коррупции гос. и парт, аппарата в США. К числу "М." относят публицистов Л.Стеффенса, Т. У. Лоусона, А. Тарбелл, Д. Г. Филлипса, Д. Рииса, Р. Бейкера, Г. Майерса, писателей Дж. Лондона, Т. Драйзера, Э. Синклера и др. Выступления "М.", требовавших осуществления демократических реформ, отражали, не затрагивая основ капиталистической системы в целом, широко распространившееся в США возмущение господством монополий в экономике и политич. жизни страны.

МАКРЕЛЕВЫЕ, семейство рыб отр. окунеобразных; то же, что скумбриевые.

МАКРЕЛЕЩУКИ (Scomberesocidae), семейство рыб отр. сарганообразных. Дл. тела до 45 см. Спинной и брюшной плавники расположены на задней половине тела; позади спинного и анального плавников - 2-7 маленьких плавников. 2 рода - Cololabis (с 2 видами: сайра и карликовая сайра), встречаются только в Тихом ок., и Scomberesox (1 вид: собственно макрелещука) в Тихом, Атлантическом и юж. части Индийского ок. В СССР 2 вида: сайра (С. saira), в Японском м., у Курильских о-вов и у берегов Камчатки, и собственно макрелещука (S. saurus), изредка в Баренцевом и Чёрном м. М. распространены в умеренных широтах в открытом океане, обитают в поверхностных слоях. Стайные рыбы. Нерест порционный; плодовитость до 22 тыс. икринок. Питаются мелким зоопланктоном. Служат пищей мн. промысловым мор. животным. Из М. наибольшее промысловое значение имеет сайра.

Лит.: Никольский Г. В., Частная ихтиология, 3 изд., М., 1971.

МАКРЕЛЬ, рыба семейства скумбриевых; то же, что скумбрия.

МАКРИЗИ, аль-Макризи Таки-ад-дин Ахмед ибн Али (1364, Каир,- 1442, там же), представитель египетской историографии периода мамлюков. Нек-рое время был кади, мухтасибом, а затем преподавателем медресе в Каире и Дамаске. Главный труд М. "Хитат" и дополнения к нему содержат разнообразные сведения по истории и географии Египта, в т. ч. биографии эмиров и др. знаменитых людей, а также по истории Фатимидов. М. написал трактат о мусульм. мерах и весах, а также др. работы по истории Египта и сопредельных стран.

С о ч.: El-mawa'iz wa'1-i'tibar fi dhikr el-khitat wa'1-Athar, ed. par G. Wiet, v. 1 - 5, Le Caire, 1911-27; Chronicte of Ahmad ibn'Ali al-Makrizi entitled Kitab al-suluk, ed. by M. Ziada, v. 1 - 2, Cairo, 1936-42; Le traite des famines de Maqrizi, trad. franc. de G. Wiet, "Journal of the Economic and Social History of the Orient", Leiden, 1962, v. 5, pt 1.

Лит.: Крачковский И. Ю., Избр. соч., т. 4, М.- Л., 1957, с. 465-480 (см. также указатель).

МАКРО... (от греч. makros - большой, длинный), часть сложных слов, соответствующая по значению словам "большой", "крупных размеров" (противоположно микро...), напр, макроклимат.

МАК-РОБЕРТСОНА ЗЕМЛЯ (Mac-Robertson Land), часть терр. Антарктиды примерно между 60° и 73° в. д., омываемая на С. морем Содружества. Мощность льда в центр. части более 2000 м. В прибрежной полосе много участков, свободных от ледникового покрова, на Ю.- обширный горный р-н (горы Принс-Чарлз). Р-н исследований преим. сов. и австрал. антарктич. экспедиций. С 1954 действует австрал. науч. станция Моусон. М.-Р. З. открыта в 1930 Британско-австралийско-новозеландской экспедицией (БАНЗАРЭ), возглавлявшейся Д. Моусоном. Названа по имени австрал. предпринимателя, финансировавшего экспедицию.

МАКРОГЛИЯ (от мокро... и греч. glia - клей), клетки в мозге, заполняющие пространства между нервными клетками - нейронами - и окружающими их капиллярами. М.- осн. ткань нейроглии, часто с ней отождествляемая; в отличие от микроглии, имеет общее с нейронами происхождение из нервной трубки. Более крупные клетки М., образующие астроглию и эпендиму, участвуют в деятельности гематоэнцефалического барьера, в реакции нервной ткани на повреждения и инфекции. Более мелкие, т. н. сателлитные клетки нейронов (о л и г о д е н д р о г л и я), участвуют в образовании миелиновых оболочек отростков нервных клеток - аксонов, обеспечивают нейроны питат. веществами, особенно в период усиленной активности мозга.

МАКРОКИНЕТИКА, кинетика макроскопич. процессов, описывающая протекание хим. превращений в их взаимосвязи с физ. процессами переноса вещества (массы), тепла и электрич. заряда. Термин "М." стал употребляться в нач. 40-х гг. 20 в. (в частности, в работах сов. физико-химика Д. А. Франк-Каменецкого) и охватывает все явления, возникающие в результате влияния процессов переноса вещества и тепла на скорость хим. превращения. Кинетика химическая рассматривает скорость только самой хим. реакции. В реальных же условиях хим. превращение часто сопровождается процессами массо- и теплопередачи, зависящими от гидродинамич. условий движения газа, жидкости или твёрдых частиц, причём скорости этих последних процессов нередко лимитируют общую скорость процесса. На основе М. построен ряд практически важных теорий: гетерогенного катализа на пористых катализаторах, хим. реакторов, горения, растворения и выщелачивания, электрохимич. процессов на электродах (и, в частности, процесса генерации тока в топливном элементе), ферментеров микробиол. пром-сти и др. С кон. 50-х гг. при решении проблем М. применяется матем. моделирование.

Согласно этому методу, сложный химико-технологич. процесс расчленяется на хим. и физ. составляющие, проводится раздельное их изучение, после чего их взаимное влияние определяется матем. методами с использованием ЭВМ. Это вызвано невозможностью в большинстве случаев воспроизвести в лаборатории во всех особенностях реальный процесс, сопровождающийся переносом вещества и тепла, как это имеет место в пром. условиях. Попытки решать задачи М. на основе подобия теории и физ. моделирования оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия хим. и физ. составляющих процесса. Для решения проблем М. должны быть известны закономерности собственно хим. превращения, не искажённые влиянием процессов переноса, и законы массо- и теплопередачи. Закономерности хим. превращения выражаются в виде кинетич. уравнений, отражающих зависимость скорости хим. реакции от состава реакционной смеси, темп-ры, давления, свойств катализатора (для каталитич. процессов) и др.

Практич. задачи М. так же многообразны, как и химико-технологич. процессы. Однако значит, часть вопросов рассматривается в след, разделах: диффузионная кинетика, изучающая влияние массопереноса на скорость гетерогенных хим. реакций в условиях, когда перенос тепла можно не учитывать; теория гетерогенных экзотермич. и эндотермич. процессов, протекающих в условиях, когда необходимо одновременно учитывать перенос тепла и вещества; теория горения, изучающая роль переноса вещества и тепла в протекании гомогенных экзотермич. реакций; макрокинетика процессов растворения; макрокинетика элек-трохим. процессов (см. Электрохимия); хим. гидродинамика - исследование гидродинамич. свойств потока газов или жидкостей путём измерения скорости хорошо изученных хим. процессов.

Диффузионная кинетика. Всякий гетерогенный хим. процесс, протекающий на границах раздела фаз (гетерогенные каталитич. реакции, адсорбция, электро-хим. реакции на поверхности электрода, хим. растворение и др.), состоит из стадий переноса реагирующих веществ к поверхности, на к-рой происходит реакция, собственно хим. реакции и отвода продуктов реакции от реакционной поверхности. Суммарная скорость процесса определяется скоростями отд. стадий. В том случае, когда медленной стадией процесса является перенос реагирующих веществ, считают, что процесс протекает в диффузионной области и описывается диффузионной кинетикой. Диффузионная кинетика имеет большое значение для мн. процессов хим. технологии, особенно для гетерогенных каталитич. процессов. Пром. катализаторы представляют собой пористые зёрна с развитой внутр. активной поверхностью, площадь к-рой равна десяткам и сотням м2 на 1 г. Каталитич. процесс состоит из след, этапов: переноса реагирующих веществ из ядра потока через пограничный слой к внешней поверхности зерна, диффузии реагирующих веществ внутрь зерна через поры, хим. превращения на активной поверхности катализатора и переноса продуктов реакции в обратном направлении. В зависимости от соотношения скоростей этих стадий различают области внешней диффузии, внутренней диффузии и кинетическую область.

В области внешней диффузии скорость реакции определяется переносом вещества к наружной поверхности катализатора (или твёрдого тела, реагирующего с газом). Скорость массопередачи к единице наружной поверхности пропорциональна разности концентраций в ядре газового потока сг и у внешней поверхности катализатора сп, и её можно выразить в виде Р(сг - Сп), где (3 - коэффициент массопередачи, описывающий осреднён-ный перенос вещества через пограничный слой и зависящий от гидродинамики потока.

В области внутренней диффузии концентрации Сги Сп близки, т. е. перенос вещества к наружной поверхности не снижает общей скорости, а концентрация реагирующих веществ в центре зерна катализатора сц близка к нулю для необратимых реакций или к равновесной для обратимых. Пористая структура зёрен катализатора очень сложна и может быть описана только статистически. Это затрудняет определение эффективного коэфф. диффузии Dэф. Если поры настолько велики, что молекулы диффундирующего вещества сталкиваются между собой чаще, чем со стенками пор, то эффективный коэфф. диффузии определяется на основе молекулярного Dм:

Dэф = DмeП, где е - пористость зерна, а П - множитель, учитывающий строение пор. В узких порах молекулы сталкиваются со стенками чаще, чем между собой; диффузия в этом случае наз. кнудсеновской. В области внутренней диффузии реакция практически происходит только на нек-рой части внутр. поверхности. Осн. характеристикой доступности внутр. поверхности катализатора является степень её использования n. Она равна отношению скорости реакции в зерне к скорости реакции, рассчитанной в предположении, что на всей поверхности катализатора концентрация реагирующего вещества равна его концентрации на внешней поверхности зерна. Для необратимой реакции первого порядка
1517-2.jpg

объем зерна, Sп - наружная поверхность зерна, k - константа скорости реакции первого порядка, отнесённая к единице объёма). Наблюдаемая форма кинетич. уравнения в области внутренней диффузии отличается от истинной; наблюдаемый порядок реакции по компоненту, диффузия к-рого определяет процесс, становится средним между действительным и первым порядком, а по всем остальным компонентам - уменьшается в два раза; наблюдаемая энергия активации становится также в два раза меньше истинной. Коэфф. В, Оэф и параметры е и Я определяются экспериментально.

Если процессы переноса достаточно быстры по сравнению со скоростями хим. стадий и концентрации реагирующих веществ в ядре потока, у наружной поверхности и в центре зерна практически не различаются, то скорости переноса вещества не влияют на общую скорость реакции. Эту область наз. кинетической.

Теория гетерогенных экзотермических процессов. Если гетерогенная реакция обладает значит, тепловым эффектом, то темп-ры в центре зерна Тз, у наружной поверхности зерна Тп и в ядре газового потока Тr различаются между собой. При эндотермич. процессах Тг>Тпэ, а при экзотермич. Тг<Тпз. Эндотермич. реакция всегда протекает в устойчивом режиме. В случае экзотермич. реакции возможно несколько устойчивых и неустойчивых стационарных режимов. Переход от одного теплового режима к другому осуществляется скачкообразно и сопровождается критич. явлениями воспламенения и затухания. В частности, воспламенение твёрдого тела связано со скачкообразным переходом реакции из кинетич. области в область внешней диффузии. Темп-pa поверхности превосходит темп-ру газа в ядре потока на величину адиабатич. разогрева реакционной смеси. Обратный переход также осуществляется скачкообразно и отвечает критич. условиям затухания. В область переходной между внешней диффузией и кинетической существуют неустойчивые стационарные режимы, которые не реализуются без принудительной стабилизации спец. системой автоматич. управления.

Горение - хим. реакция в условиях интенсивного самоускорения, вызванного накоплением в реагирующей смеси тепла или активных продуктов цепной реакции

: с разветвлёнными цепями. Анализ процесса горения проводится также на основе данных хим. кинетики, теплопроводности и диффузии реагирующих веществ. Характерной особенностью горения является способность к пространственному распространению вследствие передачи тепла или активных частиц (см. Горение). Макрокинетика процессов растворения рассматривает один из важнейших процессов хим. технологии. Хим. растворение является сложным гетерогенным процессом, состоящим из стадий переноса растворителя к поверхности, на к-рой происходит реакция, собственно хим. реакции и отвода продуктов реакции от реакционной поверхности. Суммарная скорость растворения определяется скоростями отд. стадий, и в зависимости от соотношения скоростей возможны кинетическая или диффузионные области, как и при диффузионной кинетике.

Лит.: Ф р а н к - К а м е н е ц к и й Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 2 изд., М., 1967; Макрокинетика процессов в пористых средах, М., 1971; Е г е р е в В. К., Диффузионная кинетика в неподвижных средах, М., 1970; Вильяме Ф. А., Теория горения, пер. с англ., М., 1971; Левеншпиль О., Инженерное оформление химических процессов, пер. с англ., М., 1969.

М. Г. Слинько.

МАКРОКЛИМАТ (от макро... и климат), климат крупных географич. регионов - географич. зон, материков и океанов, их больших частей, или даже всей Земли, рассматриваемый в осн. своих чертах. Если такая часть земной поверхности достаточно однородна по своим географич. факторам и по условиям общей циркуляции атмосферы, она обладает и определённым М. Напр., можно говорить о М. зоны пассатов, Вост. Сибири, Средиземноморского бассейна, Антарктического плато и т. п. М. характеризуется количеств, показателями, относящимися ко всей рассматриваемой территории (интервалами, в к-рых меняются по территории те или иные климатич. характеристики, или ср. их значениями по территории). М. противопоставляется местный климат и микроклимат.

МАКРОЛИДЫ, обширная группа антибиотиков, в структуру к-рых входит многочленный лактонный цикл. Все известные М. выделены из почвенных грибов рода Streptomyces и по строению и физиологич. действию разделяются на две подгруппы. В первую (св. 30 антибиотиков) входят лактоны, углеродный скелет к-рых представляет собой насыщенную или содержащую 1-2 двойных связи жирную полиоксикислоту, причём 1 или 2 гидроксильные группы связаны с остатками углеводов. Соединения этой подгруппы (пикромицин, метимицин, нарбомицин, олеандомицин, эритромицин, ланкамицин, магнамицин, карбомицин В, макроцин, лейкомицин А и др.) - бесцветные кристаллы, хорошо растворимы в полярных органич. растворителях, обладают слабоосновными свойствами; активны против большинства грамположительных и нек-рых грамотрицательных бактерий (бруцелл), против риккетсий, иногда - против кокков. Механизм их действия состоит в подавлении белкового синтеза в клетках микроорганизмов. Во вторую подгруппу (ок. 30 антибиотиков) входят лактоны, углеродный скелет к-рых, помимо гидроксильных групп, содержит 4-7 сопряжённых двойных связей. У большинства М. этого типа (их наз. также полтеновыми антибиотиками) 1 или 2 гидроксильные группы связаны с остатками аминосахаров. Соединения этой группы (филипин, нистатин, амфотерицин В, пимарицин, лагозин, фунгихромин и др.) - жёлтые кристаллы, разлагающиеся на свету; активны против грибов и дрожжей, но обладают слабым бактериостатич. эффектом. Механизм их действия заключается в нарушении функций цитоплазматич. мембран благодаря образованию молекулярных комплексов с входящими в состав мембран стеринами. Биосинтез М. грибами-продуцентами протекает по схеме биосинтеза жирных кислот.

Лит.: Химия антибиотиков, 3 изд., т. 1, М., 1961; С а з ы к и н Ю. О., Антибиотики как ингибиторы биохимических процессов, М., 1968; Механизм действия антибиотиков, [Сб. ст.], пер. с англ., М., 1969; Biogenesis of antibiotic substances, Prague, 1965.

Э. П. Серебряков.

МАКРОЛИТЫ (от макро... и греч. lithos - камень), массивные орудия (топоры, кирки, долота и др.), изготовлявшиеся из кремнёвых желваков, обработанных посредством двусторонней оббивки грубыми сколами. Были широко распространены в раннем неолите (а частично и в позднем) на территории значительной части Европы, а также в Австралии и на Огненной Земле; в СССР макролитические орудия найдены в Верх. Поволжье, на Украине и в нек-рых др. р-нах.

МАКРОМЕРЫ (от макро... и греч. meros - часть, доля), крупные клетки, образующиеся при полном неравномерном дроблении яйца (напр., у лягушки). Отличаются от микромеров того же зародыша большими размерами и высоким содержанием желтка в цитоплазме.

МАКРОМОЛЕКУЛА, буквально-большая молекула, молекула полимера; построена по принципу повторения идентичных (у М. гомополимера) или различных (у М. сополимера) структурных единиц - мономерных (повторяющихся) звеньев. В линейных М. эти звенья соединены ковалентно в цепочку, длина которой характеризуется степенью полимеризации (т. е. числом повторяющихся звеньев) или молекулярной массой. Совокупность М. данного полимера, в отличие от молекул низкомолекулярного вещества, представляет собой набор цепей, в случае, напр., гомополимеров, имеющих одинаковую хим. структуру, но разную длину. Для гомополимеров этот набор количественно описывается функцией распределения по степеням полимеризации (или молекулярно-массовым распределение м). Для гомологич. ряда сополимеров одинакового среднего состава наблюдается также композиционная неоднородность М. (собственно неоднородность состава) и конфигурационная неоднородность (различное чередование звеньев разных типов). Будучи построенной из большого числа (от сотен до миллионов) элементарных звеньев, каждая отдельная М. представляет собой миниатюрный статистич. ансамбль, подчиняющийся законам термодинамики малых систем и проявляющий такие свойства макроскопич. физич. тел, как изменчивость размеров (геометрических) и формы, не связанные с хим. превращениями.

Последняя особенность связана с одним из главных свойств М.- их гибкостью, т. е. способностью полимерных цепей изменять свою конформацию в результате внутримолекулярного, микроброунового теплового движения звеньев (в случае т. н. термодинамич. гибкости) или же под влиянием внешних механических, в частности гидродинамических, факторов (кинетич. гибкость). Гибкость обусловлена возможностью вращения атомов цепи и звеньев в целом вокруг простых (одинарных) связей. Гибкость М. следует отличать от подвижности, к-рую ограничивают внешние факторы - взаимодействие с растворителем или соседними макромолекулярными цепями. Непосредственной мерой гибкости является величина потенциала торможения внутреннего вращения атомов и звеньев, к-рый зависит от структуры повторяющихся звеньев и имеет квантовомеханич. природу.

Термодинамич. гибкость М. определяется по их геометрич. размерам, стереохимическим и нек-рым другим характеристикам. Основной стереохим. характеристикой М. является конфигурация - полное пространственное распределение атомов, образующих М., к-рое определяется длинами соответствующих связей и величинами валентных углов и не может быть изменено без разрыва хим. связей. Как известно, при одной и той же общей конфигурации М. может принимать несколько конфорнаций; т. о., конформация представляет собой переменную статистич. величину - она характеризует распределение в пространстве атомов и атомных групп при неизменных валентных углах, но переменных ориентациях связей. Изменение ориентации происходит вследствие относительных поворотов этих атомов и групп под действием теплового движения звеньев. В отсутствие взаимодействий с другими М. (напр., в разбавленном растворе) вытянутая поначалу гипотетич. полимерная цепь в результате ряда элементарных поворотов приобретает конформацию т. н. статистического клубка. Размеры такого клубка выражаются, напр., через среднеквадратичное расстояние между его концами. Сопоставление этих размеров с теми, к-рые М. приобрела бы при отсутствии торможения внутреннего вращения (они рассчитываются теоретически), позволяет оценить термодинамич. гибкость. Размеры М., необходимые для расчётов гибкости, могут быть найдены дифракционными или гидродинамич. методами, а нек-рые конфигурационные характеристики - динамо- или электрооптическими (двойное лучепреломление в потоке, эффект Керра).

В отличие от термодинамической, или равновесной, гибкости, кинетическая гибкость не является постоянной характеристикой М., а зависит от скорости внешнего деформирующего воздействия.

Учесть влияние скорости воздействия на кинетич. гибкость М. можно, зная её релаксационный спектр (см. Релаксационные явления в полимерах). Между равновесной и кинетич. гибкостью имеется определённая связь, ибо в конечном счёте обе эти характеристики определяются потенциалом торможения.

С позиций статистич. физики способность М. к деформациям можно характеризовать конформационным набором, к-рый наз. также статистическим весом (или к о н ф о р м а ц и о н н о и энтропией). С уменьшением степени полимеризации уменьшается и число возможных конформаций. Относительно короткие М. олигомеров, или мультиме-ров, вообще почти не деформируемы, но лишь потому, что в них мало число звеньев, а потенциал торможения - конечная мера гибкости - тот же, что в длинных цепях. Статистич. весом можно характеризовать и конфигурацию, что становится вполне очевидным в случае сополимеров. Число возможных способов распределения разных звеньев вдоль цепи определяет конфигурационную энтропию М.; отрицательное значение этой величины представляет собой меру информации, к-рую может содержать М. Способность М. к хранению информации является одной из самых важных их характеристик, значимость к-рой стала понятна лишь после открытия генетического кода.

С равновесной и кинетич. гибкостью М. связаны уникальные механич. свойства полимеров, в частности высокоэластичность (см. Высокоэластическое состояние). С конформационной энтропией полиэлектролитов и сополимеров связана возможность превращения хим. энергии в механическую (см. Хемомеханика). С конфигурационной энтропией связана способность М. к образованию устойчивых вторичных молекулярных структур, достигающих высокой степени совершенства и обладающих специфич. свойствами в М. важнейших биополимеров - белков и нуклеиновых кислот. Применительно к биополимерам можно вместо конфигурационной энтропии пользоваться термином "конфигурционная информация", к-рая, в соответствии со сказанным выше, определяет единственность (т. е. пестатистичность, в отличие от синтетич. М.) конформаций белковых М., предопределяющую их способность быть ферментами, переносчиками кислорода и т. п. В синтетич. сополимерах вторичные молекулярные структуры возникают вследствие избирательных взаимодействий определённым образом расположенных вдоль цепи звеньев разных типов; эти структуры лишь умеренно специфичны, но могут служить простейшими моделями запоминания на уровне М.

Лит.: Волькенштейн М. В., Конфигурационная статистика полимерных цепей, М.- Л., 1959; его же. Молекулы и жизнь, М., 1965; Цветков В. Н., Э с к и н В. Е., Френкель С. Я., Структура макромолекул в растворах, М., 1964; М о р а в е ц Г., Макромолекулы в растворе, пер. с англ., М., 1967; БирштейнТ. М., П т и ц ы н О. Б., Конформацип макромолекул, М., 1964; Ф л о р и П., Статистическая механика цепных молекул, пер. с англ., М., 1971; Френкель С. Я., Гибкость макромолекул, в кн.; Энциклопедия полимеров, т. 1, М., 1972; Макромолекула, там же, т. 2, М., (в печати).

С. Я. Френкель.

МАКРОНУКЛЕУС (от макро... я лат. nucleus - ядро), большее (соматическое) ядро у инфузорий. У большинства инфузорий М. характеризуется высокой степенью полиплоидии, т. е. содержит от неск. десятков до неск. тысяч хромосомных наборов; делится путём перешнуровки, реже - почкуется, при этом между дочерними ядрами распределяются целые хромосомные наборы. При половом процессе у инфузорий - конъюгации - М. разрушается и заменяется новым, развивающимся из генеративного ядра - микронуклеуса; при этом (а также при каждом делении) хромосомные наборы М. умножаются путём эндомитоза (автономного удвоения числа хромосом). Генетич. аппарат М. активен, синтезирует все типы рибонуклеиновой к-ты и направляет все биосинтетич. процессы в клетке. У группы низших многоядерных инфузорий М. остаются диплоидными, не способны делиться; при каждом делении особи имеющиеся М. распределяются между дочерними инфузориями, а недостающие М. возникают вновь из микронуклеусов.

И. Б. Райков.

МАКРОРЕЛЬЕФ (от макро... и рельеф), крупные формы рельефа, определяющие общий облик большого участка земной поверхности: горные хребты, плоскогорья, равнины, низменности.

МАКРОСПОРА (от макро...), крупная спора разноспоровых высших растений; то же, что мегаспора.

МАКРОСПОРАНГИЙ (от макро... и спорангий), оргач разноспоровых растений, в к-ром развиваются мегаспоры; то же, что мегаспорангий.

МАКРОСПОРИОЗЫ, широко распространённые болезни растений, вызываемые несовершенными грибами рода Масrosporium. Проявляются в виде различных по форме, величине и окраске пятен, состоящих преим. из отмерших клеток, с ярко выраженной концентрич. зональностью. На поражённой ткани образуется бархатистый оливково-чёрный налёт. Наиболее вредоносны М. картофеля и томатов (возбудитель Macrosporium solani), М. винограда (М. vitis), M. хлопчатника (М. nigricantium). Распространяются возбудители конидиями, зимуют в растительных остатках. При сильном заражении растения погибают.

Меры борьбы: правильный севооборот; возделывание устойчивых сортов; уничтожение растительных остатков; глубокая зяблевая вспашка; оптимальные сроки посева и посадки растений; опрыскивание растений фунгицидами.

МАКРОСПОРОФИЛЛ (от макро... и спорофилл), лист, на к-ром развиваются только макроспорангии, или мегаспорангии; то же, что мегаспорофилл.

МАКРОСТРУКТУРА металла (от макро... и лат. stuctura - строение), строение металла, видимое невооружённым глазом или с помощью лупы, т. е. при увеличениях до 25 раз. М. изучают на плоских образцах - темплетах, вырезанных из изделия или заготовки, а также на изломах изделия. Для выявления М. поверхность темплета тщательно шлифуют, затем травят растворами кислот или щелочей. При исследовании М. можно обнаружить нарушения сплошности металла (раковины, рыхлость, газовые пузыри, расслоения, трещины и т. д.), выявить распределение примесей и неметаллич. включений, форму и расположение кристаллитов (зёрен) в разных частях изделия, а иногда даже особенности строения отд. зёрен металла (см. Металлография). Изучение М. позволяет сделать заключение о качестве заготовки и правильности ведения технологич. процесса при литье, обработке давлением или сварке изделия. В нек-рых случаях качество металла характеризуется видом излома, позволяющим установить, как проходит поверхность разрушения (по телу или по границам зёрен), выяснить причины разрушения и т. д.

В. Ю. Новиков.

МАКРОСЪЁМКА, фото- или киносъёмка средних и мелких макроскопич., т. е. видимых глазом, объектов или деталей в крупных масштабах (от 1 : 5 до 20 : 1). Производится с помощью специальных (микроанастигматы) или обычных фото-или киносъёмочных объективов. М. при больших увеличениях позволяет показать на снимке или экране не только видимые, но и неразличимые невооружённым глазом детали и структуру объекта. Широко применяется в различных областях науки, техники и сельского хозяйства как метод объективной документации и исследований.

М. выполняется с коротких расстояний (от 6 до 1,05 фокусного расстояния оптич. системы), требуя дополнит, растяжения камеры съёмочного аппарата, равного f'/m, где f-фокусное расстояние объектива, 1/m - масштаб съёмки. Увеличение растяжения камеры достигается посредством сильно выдвигающихся оправ объективов, удлинительных колец и приставок или спец. аппаратуры. Иногда применяют посадочные линзы, укорачивающие f'. Объекты М. устанавливаются на предметных столиках, облегчающих наводку, установку необходимого освещения и фона. Укрупнение масштаба при М. сильно снижает освещённость изображения на фотоматериале, что требует увеличения экспозиции в (1 + 1/m)2 раз по сравнению с обычной съёмкой и уменьшает глубину резко изображаемого пространства, увеличение к-рой достигается диафрагмированием объектива.

Лит.: Миненков И. Б., Макрофотография, М., 1960; Овсянников Н. А., Специальная фотография, М., 1966; Н и с с к и й А. В., Специальные виды киносъёмки, 2 изд., М., 1970.

И. Б. Миненков.

МАКРОФАГИ (от макро... и греч. phagos - пожиратель), п о л и б л а с т ы, клетки мезенхимальной природы в животном организме, способные к активному захвату и перевариванию (см. Фагоцитоз) бактерий, остатков погибших клеток и др. чужеродных или токсичных для организма частиц. Термин "М." введён И. И. Мечниковым (1892). К М. относят моноциты крови, гистиоциты соединительной ткани, эндотелиальные клетки капилляров (синусоидов) кроветворных органов, купферовские клетки печени, клетки стенки альвеол лёгкого (лёгочные М.) и стенки брюшины (перитонеальные М.). Установлено, что у млекопитающих предшественники М. образуются в костном мозге. Активными фагоцитарными свойствами обладают также клетки ретикулярной ткани кроветворных органов, объединяемые с М. в ретикуло-эндотелиальную (макрофагическую) систему, выполняющую в организме защитную функцию.

Я. Г. Хрущов.

МАКРОФИЛЛЫ (от макро... и греч. phyllon - лист), крупные листья высших растений, происходящие из видоизменённых (обычно уплощенных) ветвей принявших листовидную форму. Для М характерно образование в листовых следах прорывов-лакун (в отличие от микрофиллов, в к-рых такие лакуны не образу ются). Макро- и микрофильные растения берут начало от псилофитовидных, у к-рых тело было представлено осевыми дихотомически ветвящимися участками - теломами. В ходе дальнейшей эволюции у одних растений - микрофильных-на осях возникали выросты в виде шипов, придатков, в к-рые входили ответвления осевого цилиндра без листовых прорывов, у других - макрофильных -мелкие веточки (системы теломов) плотно скучивались, уплощались, срастались, принимая листовидную форму, с образованием в центр, цилиндре лакун. М. характерны для мн. папоротникообразных, саговников и всех покрытосеменных.

Лит.: М е и е р К. И., Морфогения высших растений, М., 1958; И м с А. Д ж., Морфология цветковых растений, пер. с англ., М., 1964.

Л. В. Кудряшов.

МАКРОЦИСТИС (Macrocystis), род морских бурых водорослей из порядка ламинариевых. Самые крупные водоросли: дл. до 45 м. Состоят из гибкого разветвлённого ствола с ризоидами и листообразных пластин с воздушными пузырями, поддерживающими ветви и пластины у поверхности. 3 вида. Распространены в умеренных водах Юж. и Сев. (только у берегов Калифорнии) полушарий. Используются для получения гл. обр. солей альгиновых кислот.

МАКРОЭВОЛЮЦИЯ, совокупность процессов эволюции живых форм, протекающих на надвидовом уровне, т. е. после установления практически полной межвидовой изоляции и прекращения нивелировки достигнутых различий путём скрещиваний. В 1-й пол. 20 в. термин "М." употреблялся нек-рыми биологами (нем.-Р. Вольтерек, 1920, сов. - Ю. А. Филипченко, 1927, нем.- Р. Гольдшмидт, 1940) в связи с принимаемыми ими двумя типами наследственной изменчивости - внутривидовой (основанной на менделирующих, т. е. подчиняющихся Менделя законам, мутациях) и особой (неменделирующей) изменчивости, определявшей, по мнению этих учёных, возникновение надвидовых таксонов. Большинство биологов, изучающих механизм эволюции, считает, что основу образования видов, родов, семейств и т. д. составляют одни и те же микроэволюционные процессы; в связи с этим противопоставление М. и микроэволюции не оправдано.

Лит.: Тимофеев-Р есовский Н. В., Воронцов Н. Н., Яблоков А. В., Краткий очерк теории эволюции, М., 1969; Philiptschenko Y., Yariabilitat und Variation, В., 1927; Goldschmidt R., The material basis of evolution, New Haven, 1940.

Н. В. Тимофеев-Ресовский.

МАКРОЭРГИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ (от макро... и греч. ergon - деятельность, работа), высокоэргические, высокоэнергетические соединения, природные соединения, содержащие богатые энергией, или м а-кро эргические, связи; присутствуют во всех живых клетках, участвуя в процессах накопления и превращения энергии. К М. с. относятся гл. обр. аденозинтрифосфорная к-та (АТФ) и вещества, способные образовывать АТФ в ферментативных реакциях переноса преим. фосфатных групп. Все известные

М. с. содержат фосфорильную (-РО32- или ацильную
1517-3.jpg
группу и описываются формулой X- Y, где X- атом N, О, S или С, a Y-атом Р или С. Реакционная способность М. с. связана с повышенной электрофильностью (сродством к электрону) атома Y, что обусловливает, в частности, высокую свободную энергию гидролиза М. с., равную 25,1- 58,6 кдж/молъ (6-14 ккал/моль) (см. Биоэнергетика). К М. с. относятся также нуклеозидтри- (или ди)-фосфорные к-ты, пирофосфорная и полифосфорная к-ты, креатинфосфорная, фосфопировиноградная, дифосфоглицериновая к-ты, ацетил- и сукцинилкоферменты А, аминоацильные производные адениловой и ри-бонуклеиповых к-т и др. М. с. связаны между собой ферментативными реакциями переноса фосфорильных групп, причём промежуточным продуктом обычно служит АТФ - кофермент мн. ферментативных реакций. В целом биологич. значение АТФ и связанных с ней М. с. обусловлено их центр, положением на пересечении путей обмена веществ и энергии: они обеспечивают осуществление различных видов работы, играют ответственную роль в фотосинтезе, биолюминесценции, в биосинтезе белков, жиров, углеводов, нуклеиновых к-т и др. природных соединений.

От М. с. следует отличать фосфорильные, ацильные и др. соединения, не имеющие макроэргич. связей и потому не способные образовывать АТФ в реакциях переноса фосфорильных и ацильных групп: нуклеозидмонофосфорные к-ты, нуклеиновые к-ты, фосфосахара, фосфолипиды и др. Однако окисление нек-рых из этих соединений может вести к образованию М. с. (см. Окислительное фосфорилирование). См. также Аденозинфосфорные кислоты и Биоэнергетика.

Лит.: Скулачев В. П., Аккумуляция энергии в клетке, М., 1969.

В. П. Скулачев.

МАКРУРУСЫ, семейство рыб; то же, что длиннохвосты.

МАКС БАДЕНСКИЙ (Max von Baden) (10.7.1867, Баден-Баден, - 6.11.1929, Констанц), наследник баденского престола, рейхсканцлер Германии в 1918. В последний период 1-й мировой войны 1914-18, оставаясь на империалистич. позициях, высказывался за ограничение захватнических целей Германии и проведение частичных реформ, чтобы предотвратить революцию. В условиях воен. поражения Германии М. Б. 3 окт. 1918 был поставлен во главе псевдолиберального пр-ва, гл. целью к-рого было спасение монархии. Пр-во М. Б. и кайзеровский режим в целом были сметены Ноябрьской революцией 1918.

Соч.: Erinnerungen und Dokumente, Stuttg., 1968.

МАКСАКОВА Мария Петровна [р. 26.3 (8.4).1902, Астрахань], русская советская певица (меццо-сопрано), нар. арт. СССР (1971). С 1921 ученица М. К. Максакова. В 1923-53 солистка Большого театра СССР (в 1925-27 - Ленингр. театра оперы и балета). Голос М. высокий, гибкий, тёплого лирич. тембра; она обладала большим драм, талантом, ярким темпераментом. Среди лучших партий - Кармен ("Кармен" Визе), Марина Мнишек, Марфа ("Борис Годунов", "Хованщина" Мусоргского; Гос. пр. СССР, 1949, 1951). Выступала как концертная певица. Гос. пр. СССР (1946). Ведёт педагогич. работу. С 1935 гастролировала за рубежом. Награждена 2 орденами.

С о ч.: Путь к искусству, "Советская музыка", 1962, Ма 5.

Лит.: Львов М., М. П. Максакова, [2 изд.], М., 1953; Чудновский М., Мария Максакова, "Музыкальная жизнь", 1968, № 9.

МАКСАТИХА, посёлок гор. типа, центр Максатихинского р-на Калининской обл. РСФСР. Расположен на р. Молога (басс. Волги), в 120 км к С. от Калинина. Ж.-д. станция на линии Бологое - Сонково. Деревообр. комбинат, ткацкая ф-ка, леспромхоз.

МАКСВЕЛЛ (Maxwell)Джеймс Клерк (Clerk) (13.6.1831, Эдинбург,- 5.11.1879, Кембридж), английский физик, создатель классической электродинамики, один из основателей статистической физики. Чл. Лондонского королевского об-ва (1860). Сын шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился в Эдинбургском (1847-50) и Кембриджском (1850-54) ун-тах. Проф. Маришал-колледжа в Абердине (1856-60), затем Лондонского ун-та (1860-65). С 1871 проф. Кембриджского ун-та, где М. основал первую в Великобритании специально оборудованную физич. лабораторию - Кавендишскую лабораторию, директором к-рой он был с 1871.

Науч. деятельность М. охватывает проблемы электромагнетизма, кинетич. теории газов, оптики, теории упругости и мн. др. Свою первую работу "О черчении овалов и об овалах со многими фокусами" М. выполнил, когда ему ещё не было 15 лет (1846, опубл. 1851). Одними из первых его исследований были работы по физиологии и физике цветного зрения и колориметрии (1852-72, см. Цветовые измерения). В 1861 М. впервые демонстрировал цветное изображение, полученное от одновременного проецирования на экран красного, зелёного и синего диапозитивов, доказав этим справедливость трёхкомпонентной теории цветного зрения и одновременно наметив пути создания цветной фотографии. Он создал один из первых приборов для количественного измерения цвета, получившего назв. диска М. (см. Колориметр трёхцветный). В 1857-59 М. провёл теоретич. исследование устойчивости колец Сатурна и показал, что кольца Сатурна могут быть устойчивыми лишь в том случае, если они состоят из не связанных между собой твёрдых частиц.

В исследованиях по электричеству и магнетизму (ст. "О фарадеевых силовых линиях", 1855-56; "О физических силовых линиях", 1861-62; "Динамическая теория электромагнитного поля", 1864; двухтомный фундаментальный "Трактат об электричестве и магнетизме", 1873) М. математически развил воззрения М. Фарадея на роль промежуточной среды в электрич. и магнитных взаимодействиях. Он попытался (вслед за Фарадеем) истолковать эту среду как всепроникающий мировой эфир, однако эти попытки не были успешны. Дальнейшее развитие физики показало, что носителем электромагнитных взаимодействий является электромагнитное поле, теорию к-рого (в классич. физике) М. и создал. В этой теории М. обобщил все известные к тому времени факты макроскопич. электродинамики и впервые ввёл представление о токе смещения, порождающем магнитное поле подобно обычному току (току проводимости, перемещающимся электрич. зарядам). М. выразил законы электромагнитного поля в виде системы 4 дифференциальных ур-ний в частных производных (см. Максвелла уравнения). Общий и исчерпывающий характер этих уравнений проявился в том, что их анализ позволил предсказать мн. неизвестные до того явления и закономерности. Так, из них следовало существование электромагнитных волн, впоследствии экспериментально открытых Г. Герцем. Исследуя эти ур-ния, М. пришёл к выводу об электромагнитной природе света (1865) и показал, что скорость любых др. электромагнитных волн в вакууме равна скорости света. Он измерил (с большей точностью, чем В. Вебер и Ф. Колърауш в 1856) отношение электростатич. единицы заряда к электромагнитной и подтвердил его равенство скорости света. Из теории М. вытекало, что электромагнитные волны производят давление. Давление света было экспериментально установлено в 1899 П. Н. Лебедевым.

М. П. Максакова.

Дж. К. Максвелл.

Теория электромагнетизма М. получила полное опытное подтверждение и стала общепризнанной классич. основой совр. физики. Роль этой теории ярко охарактеризовал А. Эйнштейн: "...тут произошел великий перелом, который навсегда связан с именами Фарадея, Максвелла, Герца. Львиная доля в этой революции принадлежит Максвеллу... После Максвелла физическая реальность мыслилась в виде непрерывных, не поддающихся механическому объяснению полей... Это изменение понятия реальности является наиболее глубоким и плодотворным из тех, которые испытала физика со времен Ньютона" (Собр. науч. трудов, т. 4, М., 1967, с. 138).

В исследованиях по молекулярно-кинетич. теории газов (ст. "Пояснения к динамической теории газов", 1860, и "Динамическая теория газов", 1866) М. впервые решил статистич. задачу о распределении молекул идеального газа по скоростям (см. Максвелла распределение). М. рассчитал зависимость вязкости газа от скорости и длины свободного пробега молекул (I860), вычислив абсолютную величину последней, вывел ряд важных соотношений термодинамики (1860). Экспериментально измерил коэфф. вязкости сухого воздуха (1866). В 1873-74 М. открыл явление двойного лучепреломления в потоке (эффект М.).

М. был крупным популяризатором. Он написал ряд статей для Британской энциклопедии, популярные книги [такие как "Теория теплоты" (1870), "Материя и движение" (1873), "Электричество в элементарном изложении" (1881), переведённые на рус. язык]. Важным вкладом в историю физики является опубликование М. рукописей работ Г. Кавендиша по электричеству (1879) с обширными комментариями М.

С о ч.: The scientific papers, v. 1 - 2, Carnb., 1890; Theory of heat, L., 1871; A treatise on electricity and magnetism, v. 1-2, Oxf., 1873; в рус. пер.- Избр. соч. по теории электромагнитного поля, М., 1954; Статьи и речи, М., 1968 (имеется библиография трудов М. и работ о нём).

Лит.: Мак-Дональд Д., фарадей, Максвелл и Кельвин, пер. с англ., М., 1967; Campbell L., Carnett W., The life of J. C. Maxwell, L., 1882.

Я. Г. Дорфман.

МАКСВЕЛЛ, единица магнитного потока в СГС системе единиц. Названа в честь англ, физика Дж. К. Максвелла. Сокращённое обозначение: русское мкс, междунар. Мх. М.- магнитный поток, проходящий при однородном магнитном поле с индукцией 1 гаусс через поперечное сечение площадью 1 см2, нормальное к направлению поля: 1 мкс = (1 гс)Х(1 см2). М. может быть также определён на основе явления электромагнитной индукции как магнитный поток, при равномерном изменении к-рого до нуля за время 1 сек в охватывающем его замкнутом контуре индуцируется эдс, равная 1 единице СГС разности потенциалов.  

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамич. равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность

Здесь т - масса молекулы, Т - абс. темп-pa системы, k - постоянная Больцмана.

Вероятность того, что абс. значение скорости лежит в интервале от v до v + дельта v, вытекает из (1) и имеет вид:

наиоолее вероятной, чем ниже темп-pa системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рис.).

Ср. число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от v до v + дельта v

Распределение молекул азота по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры Т1 и Т2, дельта w/дельта v - отношение вероятности того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v+ дельта v к интервалу скорости дельта v.


М. р. вытекает из Гиббса распределения канонического в том случае, когда постулат, движение частиц можно рассматривать в классич. приближении (см. Статистическая физика). М. р. не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. М. р. справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение).

Экспериментальное подтверждение М. р. получено в опытах с молекулярными пучками.

Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А.К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л.- М., 1949.

Г. Я. Мякишев.  

МАКСВЕЛЛА ТЕОРЕМА, см. Взаимности перемещений принцип.

МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ, фундаментальные ур-ния классической макроскопич. электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольной среде. М. у. сформулированы Дж. К. Максвеллом в 60-х гг. 19 в. на основе обобщения эмпирич. законов электрич. и магнитных явлений. Опираясь на эти законы и развивая плодотворную идею М. Фарадея о том, что взаимодействия между электрически заряженными телами осуществляются посредством электромагнитного поля, Максвелл создал теорию электромагнитных процессов, математически выражаемую М. у. Совр. форма М. у. дана нем. физиком Г. Герцем и англ, физиком О. Хевисайдом.

М. у. связывают величины, характеризующие электромагнитное поле, с его источниками, т. е. с распределением в пространстве электрич. зарядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В. Эти величины определяют силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение к-рых в пространстве задаётся плотностью заряда р (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов). Для описания электромагнитных процессов в материальной среде (в веществе), кроме векторов Е и В, вводятся вспомогат. векторные величины, зависящие от состояния и свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н.

М. у. позволяют определить осн. характеристики поля (Е, В, D и Н) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля ;ир как функции координат и времени. М. у. могут быть записаны в интегральной или в дифференциальной форме (ниже они даны в абс. системе единиц Гаусса; см. СГС система единиц).

М. у. в интегральной форме определяют по заданным зарядам и токам не сами векторы поля Е, В, D, H в отд. точках пространства, а нек-рые интегральные величины, зависящие от распределения этих характеристик поля: циркуляцию векторов ? и Н вдоль произвольных замкнутых контуров и потоки векторов D и В через произвольные замкнутые поверхности.

Первое М. у. является обобщением на переменные поля эмпирич. Ампера закона о возбуждении магнитного поля электрич. токами. Максвелл высказал гипотезу, что магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводниках, но и переменными электрич. полями в диэлектриках или вакууме. Величина, пропорциональная скорости изменения электрич. поля во времени, была названа Максвеллом током смещения. Ток смещения возбуждает магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости (позднее это было подтверждено экспериментально). Полный ток, равный сумме тока проводимости и тока смещения, всегда является замкнутым.

Первое М. у. имеет вид:
1517-4.jpg
т. е. циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь jn - проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке as, являющейся частью поверхности S, (1/4ПИ)*(бDn/бt)проекция плотности тока смещения на ту же нормаль, а с = 3*1010см/сек - постоянная, равная скорости распространения электромагнитных взаимодействий в вакууме. Второе М. у. является математич. формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея (см. Индукция электпомагнитная)и записывается в виде:
1517-5.jpg
т. е. циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуро м. Здесь Вп- проекция на нормаль к площадке ds вектора магнитной индукции В; знак минус соответствует Ленца правилу для направления индукционного тока.

Третье М. у. выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим (магнитное поле порождается только токами):
1517-6.jpg

т. е. поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.
Четвёртое М. у. (обычно называемое Гаусса теоремой) представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрич. зарядов - Кулона закона:
1517-7.jpg
т. е. поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).

Если считать, что векторы электромагнитного поля (Е, В, D, Н) являются непрерывными функциями координат, то, рассматривая циркуляцию векторов Н и Е по бесконечно малым контурам и потоки векторов В и D через поверхности, ограничивающие бесконечно малые объёмы, можно от интегральных соотг ношений (1, я - г) перейти к системе дифференциальных ур-ний, справедливых в каждой точке пространства, т. е. получить дифференциальную форму М. у. (обычно более удобную для решения оазличных задач):
1517-8.jpg

Здесь rot и div - дифференциальные операторы ротор (см. Вихрь) и дивергенция, действующие на векторы Н, Е, В и D. Физич. смысл ур-ний (2) тот же, что и ур-ний (1).

М. у. в форме (1) или (2) не образуют полной замкнутой системы, позволяющей рассчитывать электромагнитные процессы при наличии материальной среды. Необходимо их дополнить соотношениями, связывающими векторы Е, Н, D, В и j, к-рые не являются независимыми. Связь между этими векторами определяется свойствами среды и её состоянием, причём D и У выражаются через Е, а В - через Н:

D = D(E), B = B(H), j = j(E). (3) Эти три ур-ния наз. уравнениями состояния, или материальными уравнениями; они описывают электромагнитные свойства среды и для каждой конкретной среды имеют определённую форму. В вакууме D = Е и В = Н. Совокупность ур-ний поля (2) и ур-ний состояния (3) образуют полную систему уравнений.

Макроскопические М. у. описывают среду феноменологически, не рассматривая сложного механизма взаимодействия электромагнитного поля с заряженными частицами среды. М. у. могут быть получены из Лоренца- Максвелла уравнений для микроскопич. полей и определённых представлений о строении вещества путём усреднения микрополей по малым пространственно-временным интервалам. Таким способом получаются как осн. ур-ния поля (2), так и конкретная форма ур-ний состояния (3), причём вид ур-ний поля не зависит от свойств среды.

Ур-ния состояния в общем случае очень сложны, т. к. векторы D, В и j в данной точке пространства в данный момент времени могут зависеть от полей Е и Н во всех точках среды во все предшествующие моменты времени. В нек-рых средах векторы D я В могут быть отличными от нуля при Е и Н равных нулю (сегнетоэлектрики и ферромагнетики). Однако для большинства изотропных сред, вплоть до весьма значит, полей, ур-ния состояния имеют простую линейную форму:
1517-9.jpg

Здесь е (х, у, г) - диэлектрическая проницаемость, а ц (х, у, z) - магнитная проницаемость среды, характеризующие соответственно её электрич. и магнитные свойства (в выбранной системе единиц для вакуума е = ц = 1); величина б(х, у, z) наз. удельной электропроводностью; jстр - плотность т. н. сторонних токов, т. е. токов, поддерживаемых любыми силами, кроме сил электрич. поля (напр., магнитным полем, диффузией и т. д.). В феноменологич. теории Максвелла макроскопич. характеристики электромагнитных свойств среды Е, ц и а должны быть найдены экспериментально. В микроскопич. теории Лоренца - Максвелла они могут быть рассчитаны.

Проницаемости Е и n фактически определяют тот вклад в электромагнитное поле, к-рый вносят т. н. связанные заряды, входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул вещества. Экспериментальное определение е, ц, а позволяет рассчитывать электромагнитное поле в среде, не решая трудную вспомогат. задачу о распределении связанных зарядов и соответствующих им токов в веществе. Плотность заряда р и плотность тока j в М. у. - это плотности свободных зарядов и токов, причём вспомогат. векторы Н и D вводятся так, чтобы циркуляция вектора Н определялась только движением свободных зарядов, а поток вектора D - плотностью распределения этих зарядов в пространстве.

Если электромагнитное поле рассматривается в двух граничащих средах, то на поверхности их раздела векторы поля могут претерпевать разрывы (скачки); в этом случае ур-ния (2) должны быть дополнены граничными условиями:
1517-10.jpg
Здесь jпов и б - плотности поверхностных тока и заряда, квадратные и круглые скобки - соответственно векторное и скалярное произведения векторов, и - единичный вектор нормали к поверхности раздела в направлении от первой среды ко второй (1->2), а индексы относятся к разным сторонам границы раздела.

Осн. ур-ния для поля (2) линейны, ур-ния же состояния (3) могут быть и нелинейными. Обычно нелинейные эффекты обнаруживаются в достаточно сильных полях. В линейных средах [удовлетворяющих соотношениям (4)] и, в частности, в вакууме М. у. линейны и, т. о., оказывается справедливым суперпозиции принцип: при наложении полей они не оказывают влияния друг на друга.

Из М. у. вытекает ряд законов сохранения. В частности, из ур-ний (1, а) и (1, г) можно получить соотношение (т. н. уравнение непрерывности):
1517-11.jpg

представляющее собой закон сохранения электрич. заряда: полный ток, протекающий за единицу времени через любую замкнутую поверхность S, равен изменению заряда внутри объёма V, ограниченного этой поверхностью. Если ток через поверхность отсутствует, то заряд в объёме остаётся неизменным.

Из М. у. следует, что электромагнитное поле обладает энергией и импульсом (количеством движения). Плотность энергии w (энергии единицы объёма поля) равна:
1517-12.jpg
Электромагнитная энергия может перемещаться в пространстве. Плотность потока энергии определяется т. н. вектором Пойнтинга
1517-13.jpg

Направление вектора Пойнтинга перпендикулярно как Е, так и Н и совпадает с направлением распространения электромагнитной энергии, а его величина равна энергии, переносимой в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к вектору П. Если не происходит превращений электромагнитной энергии в др. формы, то, согласно М. у., изменение энергии в некотором объёме за единицу времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую этот объём. Если внутри объёма за счёт электромагнитной энергии выделяется тепло, то закон сохранения энергии записывается в форме:
1517-14.jpg
где Q - количество теплоты, выделяемой в единицу времени. Плотность импульса электромагнитного поля g (импульс единицы объёма поля) связана с плотностью потока энергии соотношением:
1517-15.jpg
Существование импульса электромагнитного поля впервые было обнаружено экспериментально в опытах П. Н. Лебедева по измерению давления света (1899).

Как видно из (7), (8) и (10), электромагнитное поле всегда обладает энергией, а поток энергии и электромагнитный импульс отличны от нуля лишь в случае, когда одновременно существуют и электрич. и магнитное поля (причём эти поля не параллельны друг другу).

М. у. приводят к фундаментальному выводу о конечности скорости распространения электромагнитных взаимодействий (равной с = 3*1010 см/сек). Это означает, что при изменении плотности заряда или тока в нек-рой точке пространства порождаемое ими электромагнитное поле в точке наблюдения изменяется не в тот же момент времени, а спустя время t = R/c, где R - расстояние от элемента тока или заряда до точки наблюдения. Вследствие конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий возможно существование электро-магнитных волн, частным случаем к-рых (как впервые показал Максвелл ) являются световые волны.

Электромагнитные явления протекают одинаково во всех инерциалъных системах отсчёта, т. е. удовлетворяют принципу относительности. В соответствии с этим М. у. не меняют своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой (релятивистски инвариантны). Выполнение принципа относительности для электромагнитных процессов оказалось несовместимым с клас-сич. представлениями о пространстве и времени, потребовало пересмотра этих представлений и привело к созданию спец. теории относительности (А. Эйнштейн, 1905; см. Относительности теория). Форма М. у. остаётся неизменной при переходе к новой инерциальной системе отсчёта, если пространств, координаты и время, векторы поля Е, Н, В, D, плотность тока j и плотность заряда р изменяются в соответствии с Лоренца преобразованиями (выражающими новые, релятивистские представления о пространстве и времени). Релятивистски-инвариантная форма М. у. подчёркивает тот факт, что электрич. и магнитное поля образуют единое целое.

М. у. описывают огромную область явлений. Они лежат в основе электротехники и радиотехники и играют важнейшую роль в развитии таких актуальных направлений совр. физики, как физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, магнитная гидродинамика, нелинейная оптика, конструирование ускорителей заряженных частиц, астрофизика и т. д. М. у. неприменимы лишь при больших частотах электромагнитных волн, когда становятся существенными квантовые эффекты, т. е. когда энергия отд. квантов электромагнитного поля - фотонов - велика и в процессах участвует сравнительно небольшое число фотонов.

Лит.: Максвелл Дж. К., Избр. соч. по теории электромагнитного поля, пер. с англ., М., 1952; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956 (Общий курс физики, т. 2); Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, пер. с англ.], в. 5, 6, 7, М., 1966; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 5 изд., М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); и х ж е, Электродинамика сплошных сред, М., 1959.

Г. Я. Мякишев.

МАКСВЕЛЛА - БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, то же, что Бол ьцмана распределение; см.Болъцмана статистика.

МАКСВЕЛЛА-КРЕМОНЫ ДИАГРАММА, взаимная диаграмма усилий, графич. метод определения усилий в стержнях плоских ферм. Разработан англ, физиком Дж. К. Максвеллом и итал. математиком Луиджи Кремоной (1830-1903). Построение М. - К. д. основано на рассмотрении условий равновесия узлов фермы и заключается в последовательном построении замкнутых многоугольников внешних и внутр. сил, стороны к-рых параллельны соответствующим стержням фермы и изображают в нек-ром масштабе продольные усилия в них. Осн. достоинства М.- К. д.- компактность и наглядность построения.

МАКСИЛЛЫ (от лат. maxilla - челюсть), вторая пара челюстей у многоножек и насекомых, вторая и третья пары - у ракообразных. В ротовом аппарате грызущего типа М. выполняют функцию разрывания, прокалывания добычи или перетирания пищи; в ротовом аппарате сосущего типа (напр., у бабочек) образуют хоботок. У многоножек и насекомых М.- видоизменённые конечности 5-го, а у ракообразных 5-6-го сегментов головы. Ср. Жвалы.

МАКСИМ (Maxim) Хайрем Стивене (5.2.1840, Сангервилл, шт. Мэн,-24.11. 1916, Стретем, Великобритания), американский конструктор и предприниматель. Получил начальное образование. Работал мастером-инструментальщиком на з-дах в Питсбурге, Бостоне, Нью-Йорке. С 1883 разрабатывал автоматич. оружие: создал автоматич. винтовку, автоматич. пушку, станковый пулемёт. Совм. с англ. фабрикантом Т. Норденфельдом основал в Германии з-д скорострельных пушек (1888). Станковый пулемёт М., действующий по принципу отдачи ствола, после доработки и усовершенствования был принят на вооружение армий мн. государств и применялся вплоть до 2-й мировой войны 1939-45.

Лит.: Маркевич В. Е., Ручное огнестрельное оружие, т. 1, Л., 1937.

МАКСИМ ГРЕК (наст, имя и фам.- Михаил Триволис) (ок. 1475, Арта, Греция, - 1556, Троице-Сергиев монастырь, ныне Загорск Московской обл.), публицист, писатель, переводчик. Долгое время учился в Италии, где слушал проповеди Савонаролы. Ок. 10 лет жил в Ватопедском монастыре на Афоне, откуда по приглашению великого князя Василия III Ивановича в 1518 прибыл в Русское гос-во для перевода церк. книг. В Москве принял деятельное участие в спорах между нестяжателями и иосифлянами. Широко образованный для своего времени, М. Г. собрал вокруг себя кружок, в к-ром обсуждались не только церковно-теоретич. вопросы, но и проблемы, связанные с внутр. и внеш. политикой великого князя. В состав этого кружка входили Берсень Беклемишев, Вассиан Косой и др. М. Г., как и нестяжатели, выступил против монастырского землевладения и обогащения церкви. Будучи аскетом по убеждениям, М. Г. резко критиковал быт рус. духовенства, выступал против эксплуатации крестьянства духовными феодалами, против системы местного управления - т. н. "кормлений". Сближение с оппозиционными церк. кругами привело к осуждению М. Г. на соборе 1525 и ссылке в Иосифо-Волоколамский монастырь. После вторичного осуждения на соборе 1531 М. Г. был сослан в Тверской Отрочь монастырь. В 1551 был переведён в Троице-Сергиев монастырь. М. Г. оставил обширное лит. наследство (св. 150 названий): проповеди, публицистич. статьи, философские и богословские рассуждения, переводы и т. д. Перенося на рус. почву достижения визант. филологич. образованности, гл. обр. в области филологич. толкования и критики текста, М. Г. прославлял грамматич. искусство и написал ряд работ, содержащих сведения по фонетике,- "О греческих гласных и согласных, о слогах, о надстрочных знаках греческих и славянских", просодии - "О просодии", "О пришельцах-философах". "Толкования именам по алфавиту" послужили гл. источником для позднейших рус. азбуковников. М. Г. был признан выдающимся знатоком грамматики: в моек. издании грамматики М. Смотрицкого (1648) помещены статьи, частью почерпнутые из сочинений М. Г., частью ошибочно ему приписанные.

Соч.: Сочинения, 2 изд., ч. 1 - 3, Каз., 1894-97.

Лит.: Казакова Н. А., Очерки по истории русской общественной мысли. Первая треть XVI в., Л., 1970; И в а н о в А. И., Литературное наследие Максима Грека, Л., 1969; Я г и ч И. В., Рассуждения южнославянской и русской старины о церковнославянском языке, в сб.: Исследования по русскому языку, т. 1, СПБ, 1885; Ржига В. Ф., Опыты по истории русской публицистики XVI в. Максим Грек как публицист, "Тр. Отдела древнерусской литературы Ин-та русской литературы АН СССР", 1934, т. 1; Будовниц И. У., Русская публицистика XVI в., М.- Л., 1947, с. 136-66; Клибанов А. И., К изучению биографии н литературного наследия Максима Грека, "Византийский временник", 1958, т. 14; Denissoff E., Maxime lе Grec et 1'Occident, P.- Louvain, 1943.

МАКСИМ ИСПОВЕДНИК (греч. Маximos Homologetes, лат. Maximus Confessor) (ок. 580, Константинополь, - 13.8.662, Лазика), византийский мыслитель и богослов. В молодости гос. деятель, с 613-14 монах. С 642 выступает как ведущий оппонент монофелитов, к-рым покровительствовало пр-во; в 645 победил на диспуте с монофелитамн в Карфагене, в 653 арестован, в 662 подвергнут отсечению языка и правой руки; умер в ссылке. Филос. взгляды М. И. окрашены сильным влиянием Аристотеля, неоплатонизма и особенно Ареопагитик, в распространении к-рых М. И. сыграл решающую роль. В центре филос.-теологич. концепции М. И.- проблема человека. История мира делится М. И. на период подготовки вочеловечения бога, истекший с рождением Христа, н период подготовки обожествления человека. Если человек преодолеет обусловленное грехопадением самоотчуждение, расколотость на мужское и женское, духовное и животное, космос будет спасён и творение воссоединится с творцом. Осн. события жизни Христа суть поэтому одновременно символы космнч. процессов. Этика М. И. основана на своеобразном учении о претворении энергии злых эмоций в благие и содержит тонкие психологич. наблюдения. Идеи М. И. оказали сильное влияние на Иоанна Скота Эриугену, а также ср.-век. мистику.

Соч. в кн.: М i g n е J. P., Patrologiae cursus completus, ser. graeca, t. 90 - 91, Pari-sius, 1860.

Лит.: Епифанович С. Л., Преподобный Максим Исповедник и византийское богословие. К., 1915; его же, Материалы к изучению жизни и творений преподобного Максима Исповедника, К., 1917; В а 1 t h a s а г Н. U. von, Kosmische Liturgie. Das Weltbild Maximus' des Bekenners, 2 Aufl., Einsiedeln, 1961; Thunberg L., Microcosm and Mediator. The theological anthropology of Maximus the Confessor, Cph., 1965.

С. С. Авериниев.

МАКСИМА [от лат. maxima regula (sententia) - высший принцип], обобщённая, глубокая, лаконичная и отточенная мысль определённого автора, устанавливающая правило поведения, осн. логич. или этич. принцип, к-рым человек руководствуется в своих действиях: "Сомневаясь, приходи к истине" (Цицерон); "Берегись всего того, что не одобряется твоею совестью" (Л. Н. Толстой). Впоследствии М. часто стала пониматься и более расширительно - как изречение. М. франц. писателей-моралистов Ф. де Ларошфуко ("Мемуары. Максимы", рус. пер. 1971), Ж. де Лабрюйера ("Характеры или нравы нынешнего века", рус. пер. 1964), Л. Вовенарга (Поли, собр. соч., т. 2, 1968) и нем. мыслителей И. В. Гёте ("Максимы и размышления", 1953), Г. К. Лихтенберга ("Афоризмы", рус. пер. 1965) - блестящая форма филос. высказываний. Много М. содержат записные книжки рус. историка В. О. Ключевского ("Письма. Дневники. Афоризмы и мысли об истории", 1968). Пародийные М., под маской иронии подчас таившие житейскую мудрость, созданы Козьмой Прутковым ("Поли. собр. соч.", 1965). Из современных широко известны М. поляка С. Е. Леца ("Непричесанные мысли", 1968) и сов. писателя Эмиля Кроткого ("Отрывки из ненаписанного", 1966).

Лит.: W i 1 р е r t G., Sachworterbuch der Literatur, 4 Aufl., Stuttg., 1964; Encyclopedic Internationale "Focus", v. 3, P., 1964, p. 2179.

А. И. Фюрстенберг.

МАКСИМАЛИСТЫ, массималиcти (итал. massimalisti, от лат. maximum - наибольшее), представители течения в Итал. социалистич. партии (ИСП), оформившегося на 16-м съезде ИСП в 1919. М. составляли большинство в ИСП и были представлены в её руководстве (Дж. Серрати, Э. Дженнари, К. Ладзари и др.). В обстановке послевоен. революц. подъёма течение М. объединило разнородные группы, выступившие против реформистов. Призывая к борьбе за социализм, М. в то же время не выдвинули конкретной революц. программы. М. выступали за поддержку Сов. России. По предложению М. 16 съезд ИСП принял решение о присоединении ИСП к Коминтерну. В ходе дальнейшего обострения классовой борьбы в стране и идейных разногласий в партии от М. отошли левореволюц. группы (Ордине нуово, левые максималисты, абстенционисты). Борясь против сектантских установок абстенционистов, М. тем не менее отказывались порвать с реформистским крылом в ИСП (чего требовали левые группы) и заняли центристские позиции. Тогда в 1921 на 17-м съезде ИСП левые группы вышли из партии и основали Коммунистич. партию. В 1922 на 19-м съезде ИСП, в условиях фаш. наступления, когда яснее обнаружилась пагубность политики реформистов, реформисты были исключены из партии. В дальнейшем часть М. образовала группу третъеинтернационалистов, вступивших в 1924 в компартию.

МАКСИМАЛИСТЫ, мелкобуржуазная, близкая к анархистам группа, возникла в рядах партии эсеров в 1904 и организационно оформилась в "Союз социалистов-революционеров максималистов" на конференции (окт. 1906) в Або (Турку) в Финляндии. В создании группы М. видную роль сыграли М. И. Соколов и В. В. Мазурин. Игнорируя бурж.-демократич. этап революции, М. настаивали на немедленном осуществлении эсеровской программы-максимум: одновременно с социализацией земли провести социализацию фабрик и заводов. Решающую роль в социалистич. перевороте М. отводили "инициативному меньшинству" - оторванной от масс заговорщической орг-ции; гл. движущей силой переворота считали "трудовое крестьянство". Осн. методами борьбы за уничтожение капитализма М. признавали индивидуальный террор (напр., взрыв дачи П. А. Столыпина в Петербурге в 1906) и экспроприации. К 1909 деятельность М. почти прекратилась. На 2-й конференции в Москве (окт. 1917) М. воссоздали свою орг-цию и с 26 янв. (8 февр.) 1918 стали издавать печатный орган "Максималист" (сначала газету, затем журнал). Во время Окт. революции 1917 М. признали Сов. власть, их представители участвовали во Всеросс. съездах Советов (со 2-го по 7-й), входили во ВЦИК и местные Советы. Однако М. были крайне неустойчивы в политике: не признавали диктатуру пролетариата, отрицали необходимость централизации управления экономикой страны и рабочего контроля; выступали против Брестского мира с Германией. Уже в первые месяцы Сов. власти М. участвовали в антисов. мятежах (в апр. 1918 - в Ижевске, в мае 1918 - в Самаре). На 5-й конференции (апр. 1919) среди М. произошёл раскол: часть М. открыто перешла на позиции антисоветизма, другая, признав программу большевиков, на конференции (апр. 1920) приняла решение о вхождении в РКП(б).

Лит.: Ленин В. И., Эсеровские меньшевики, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 13; Соколов М. И., Сущность максимализма, 2 изд., П., 1917; Задачи максимализма, в. 2, М., 1918; ЖуковА. Ф., Разоблачение В. И. Лениным теории и тактики максимализма социалистов-революционеров, в кн.: Идеи Ленина живут и побеждают, [Л.], 1970.

В. В. Гармиза, А. Ф. Жуков.

МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ МЕТОД, метод нахождения статистических оценок неизвестных параметров распределения; согласно М. п. м., в качестве оценок выбираются те значения параметров, при к-рых данные результаты наблюдений "наиболее вероятны". Предполагается, что результаты наблюдений X1, ..., Хп являются взаимно независимыми случайными величинами с одним и тем же распределением вероятностей, зависящим от одного неизвестного параметра 0 принадлежит ©, где © - множество допустимых значений 0. Для придания точного смысла принципу "наибольшей вероятности" поступают след, образом. Вводят функцию

L(x1, ..., хn; 0) = р(х1; 0)...р(xn; 0), где p(t; 0) в случае непрерывного распределения интерпретируется как плотность вероятности случайной величины X, а в дискретном случае - как вероятность того, что случайная величина X примет значение t. Функцию L(X1, . . ., Хп; 0) от случайных величин X1, . . ., Хп наз. функцией правдоподобия, а оценкой максимального правдоподобия параметра 0 наз. такое значение ^0 = ^0(X1, . . ., Хn) (само являющееся случайной величиной), при к-ром функция правдоподобия достигает наибольшего возможного значения. Т. к. точка максимума для log L та же, что и для L, то для нахождения оценок максимального правдоподобия следует решить т. н. уравнение правдоподобия
1518-1.jpg
М. п. м. не всегда приводит к приемлемым результатам, однако в достаточно широком круге практически важных случаев этот метод является в известном смысле наилучшим. Так, напр., можно утверждать, что если для параметра 0 существует несмещённая эффективная оценка 0* по выборке объёма п, то уравнение правдоподобия имеет единств, решение ^0=0*. Что касается асимптотич. поведения оценок максимального правдоподобия при больших п, то известно, что при нек-рых общих условиях М. п. м. приводит к состоятельной оценке, к-рая асимптотически нормальна и асимптотически эффективна. Данные выше определения непосредственно обобщаются и на случай нескольких неизвестных параметров и на случай выборок из многомерных распределений. М. п. м. в его совр. виде был предложен англ. статистиком Р. Фишером (1912), однако в частных формах метод использовался К. Гауссом, а ещё раньше, в 18 в., к его идее были близки И. Ламберт п Д. Бернулли. Следует добавить, что назв. "М. п. м." является калькой с англ. "maximum likelihood method".

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Р а о С. Р., Линейные статистические методы п их применения, пер. с англ., М., 1968; X у д с о н Д., Статистика для физиков, пер. с англ., М., 1970.

А. В. Прохоров.

Яндекс.Метрика

© (составление) libelli.ru 2003-2017