ЛЕНГМЮРА ФОРМУЛА, закон трёх вторых, зависимость электрич. тока между двумя электродами (катодом и анодом) в вакууме от разности потенциалов V между ними. Обычно такой ток переносится электронами (хотя в несколько изменённом виде Л. ф. пригодна и в случае ионных токов). Электроны вылетают из катода в результате термоэлектронной эмиссии или электронной эмиссии др. типа. Действию электрич. поля, увлекающего их к аноду, противостоит действие задерживающего поля пространственного заряда, создаваемого между электродами совокупностью уже находящихся там электронов. Это т. н. электронное облако препятствует движению вновь вылетающих электронов от катода. Конкретный вид Л. ф. зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пространства, но при всех простых геометриях (и в ряде более сложных конфигураций) из неё следует, что ток пропорционален U *'• (отсюда - "закон трёх вторых"). Для частного случая бесконечно протяжённых плоских электродов Л. ф. впервые вывел (1911) амер. физик Чайлд (С. D. Child) - при упрощающем предположении, что начальные скорости покидающих катод электронов равны нулю. Однако своё название Л. ф. получила по имени И. Ленгмюра, исследовавшего (1913) эту зависимость для др. конфигураций электродов. Так, для коаксиальных цилиндрич. электродов, из к-рых эмиттирует электроны внутренний, выведенная Лёнгмюром формула имеет вид:

здесь i - ток на единицу длины цилиндров, е и т - заряд и масса электрона, (3 - нек-рая функция отношения радиусов внешнего и внутр. цилиндров г и Г₀. Зависимость, отражаемую Л. ф., исследовали с учётом неравенства нулю начальных скоростей электронов как сам Ленгмюр (1923), так и др. физики, в частности В. Шотки (1914) и С. А. Богуславский (1923), к-рый впервые точно вычислил значения функции (3. Анализ Л. ф. показывает, что в пространстве между электродами возникает минимум потенциала (область, в пределах к-рой потенциал меньше потенциала катода). Л. ф. применима при значениях U, при к-рых не все вылетевшие из катода электроны достигают анода, т. е. лишь для токов, меньших тока насыщения. Она играет важную роль при расчёте и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего ламп с накалённым катодом).

Лит.: Добрецов Л. Н., Электронная и ионная эмиссия, М.- Л., 1952; Гапонов В. И., Электроника, ч. 1, М., I960.

ЛЕНГМЮРА-САХА УРАВНЕНИЕ определяет степень ионизации а паров к.-л. вещества соприкасающейся с ними нагретой поверхностью металла. Выведено И. Ленгмюром в 1924 с использованием результатов, полученных ранее М. Саха. Частицы пара вначале "прилипают" к поверхности металла, а затем испаряются с неё. Если п и n +-количества нейтральных атомов и положит, ионов вещества, испаряющихся в 1 сек с единицы поверхности, то а = п+/п. Л.- С. у. имеет вид:

здесь е - заряд электрона, и> - ионизационный потенциал рассматриваемого вещества, г₀ и т+ - коэфф. отражения его атомов и положит. ионов от поверхности металла, Т - абс. темп-pa поверхности, Ф - работа выхода металла, k - Больцмана постоянная, д₊ и д_а обозначают, соответственно, число различных состояний положит, ионов и нейтральных атомов вещества, к-рые имеют одинаковые энергии, соответствующие темп-ре Т. Л.-С. у. описывает положит, поверхностную ионизацию; аналогичное ур-ние, иногда также наз. Л.-С. у., справедливо и для процесса, в к-ром образуются отрицат. ионы.

Лит. см. при ст. Поверхностная ионизация.